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1、云南省迪庆藏族自治州高考数学5月份模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一下浦东期中) 已知0，），集合A=sin，1，B= ，cos，AB，那么=_ 2. （1分） (2017长宁模拟) 函数y=sin（x ）（0）的最小正周期是，则=_ 3. （1分） (2017天津) 已知aR，i为虚数单位，若 为实数，则a的值为_4. （1分） (2018高二上如东月考) 运行如图所示的伪代码，其结果为_ 5. （1分） (2017龙岩模拟) 甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球现每次从甲盒中任取两个球放在外面当被取出的两
2、个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是_（填入满足题意的所有序号） 甲盒中剩两个黑球；甲盒中剩两个白球；甲盒中剩两个同色球；甲盒中剩两个异色球6. （1分） (2017南京模拟) 双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是_7. （1分） (2016高一下姜堰期中) 等差数列an，a1=1，a2=2，则a3=_ 8. （1分） 在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，PA=8，PB=PC= ，AB=3，则三棱锥PABC的外接球的表面积是_ 9. （1分） (2016高三上大连期中) 已知函数y=loga（
3、x+3）1（a0，且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则m2+ n的最小值为_ 10. （1分） 在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若 =2 ，点E为线段AD的中点， = + ，则=_ 11. （1分） 椭圆 的离心率为_. 12. （1分） (2016高一上呼和浩特期中) 老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： 此函数为偶函数；定义域为xR|x0；在（0，+）上为增函数老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确请你写出一个这样的函数_13. （1分） (2016高三上韶关期中) 已知ABC满足BCAC=2 ，若C= ，
4、= ，则AB=_ 14. （1分） 函数f（x）=（ ）|x1|+2cosx（4x6）的所有零点之和为_ 二、 解答题 (共12题；共110分)15. （10分） (2017大连模拟) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2Bcos2Csin2A=sinAsimB （1） 求角C； （2） 向量 =（sinA，cosB）， =（cosx，sinx），若函数f（x）= 的图象关于直线x= 对称，求角A，B 16. （10分） (2017高二上荔湾月考) 如图，在直角梯形 中， ， ， ， 是 中点，将 沿 折起，使得 面 （1） 求证：平面 平面 （2） 若 是 的中点
5、，求三棱锥 的体积 17. （5分） (2018高二下遵化期中) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 在以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 .（)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）设曲线 和曲线 的交点为 、 ，求 .18. （10分） (2016高一下珠海期末) 如图：点P在直径AB=1的半圆上移动（点P不与A，B重合），过P作圆的切线PT且PT=1，PAB=，（1） 当为何值时，四边形ABTP面积最大？ （2） 求|PA|+|PB|+|PC|的取值范围？ 19. （10分） (2018高二下遂溪月考) 已知函数 . （1）
6、 若 ，求函数 的单调区间； （2） 若 ，函数 有两个极值点 ，且 ，求证： . 20. （10分） (2017浙江模拟) 设数列an满足：a1=a，an+1= （a0且a1，nN*） （1） 证明：当n2时，anan+11； （2） 若b（a2，1），求证：当整数k +1时，ak+1b 21. （10分） (2017南京模拟) 如图，ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M （1） 若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度； （2） 若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN 22. （5分） (2017泰州模拟) 已知矩阵A=
7、，若矩阵Z满足A1Z= ，试求矩阵Z 23. （10分） (2018高三上西安模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 . 24. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知函数 . （1） 若 ，函数 在其定义域内是增函数，求 的取值范围； （2） 的图像与 轴交于 ， 两点， 中点为 ，求证： . 25. （10分） (2018高二上吕梁月考) 如图在正四面体ABCD中，棱长为
8、2.且E,F分别是AC,BD的中点，（1） 求线段E F的长（2） 直线CD与平面DAB所成角的余弦值26. （10分） 在（ + ）n的展开式中，已知含x的一次项为第五项 （1） 求n的值； （2） 求展开式中的有理项 第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共12题；共110分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
