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一个横放的椭圆截面的圆柱容器，里面有液体，液体高度如果为任意值H,怎么算其中液体 体积？容器外部尺寸都可以测量（1）当H b时，只算第一象限的阴影部分面积，然后根据对称性可得体积 则阴影部分面积为（其中h = H-b）：S 匹-心,：Hdy4 hb2 丿令y = b cos 0，可得S匹Hdy4 hb2 丿=_j0a sin 0 （-b sin 0 d0）罟 _ ab 1 arccOs(/b )sin2 肝0h 2=- ab( arccos(h / b) - sin(2arccos( h / b) 424_ ab( arccos(h / b) - ,：1 -)422 bb 2此时液体体积为：V 二(吵 + 2S)m2其中m表示容器的长度(2)当H b时，只算第一象限的阴影部分面积，然后根据对称性可得体积此时令=b 一 H ,此部分面积为：V = 2 S m0其中 m 表示容器的长度
