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1、安徽省淮南市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题;共12分)1. (2分) 天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐,流行音乐,民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比,应该用( )A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以2. (2分) 体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数3. (2分) 如图示一个黑白小方块相同的长方形,李明用一个小球在上面随意滚动,球停在黑色方块(每个小方块的大
2、小相同)的概率( )A . B . C . D . 4. (2分) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)的图象经过点(1,1),(4,4)下列结论: 0;当x1时,y的值随x值的增大而减小;x=4是方程ax2+(b+1)x+c=0的一个根;当1x4时,ax2+(b+1)x+c0其中正确的是( )A . B . C . D . 5. (2分) (2016九上萧山月考) 若实数m满足 ,则下列对m值的估计正确的是( ) A . -2m-1B . -1m0C . 0m1D . 1m26. (2分) 在同一个直角坐标系中,函数y=kx和y=(k0)的图象的大致位置是( )A . B
3、. C . D . 二、 填空题 (共10题;共12分)7. (3分) 一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是_;众数是_,极差是_8. (1分) (2017新乡模拟) 一个不透明的盒子中装有6个红球,若干个黄球和2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 ,则黄球的个数为_ 9. (1分) (2019苏州模拟) 某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下: 考试成绩/分3029282726学生数/人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多_分10. (1分) (2017八下如皋期中) 已知一个样本:1,3,5,x,2,它的平均数为3
4、,则这个样本的方差是_.11. (1分) 若二次函数y=m 的图象开口向下,则m=_12. (1分) (2016九上嘉兴期末) 如图,用长为24m的篱笆,一面利用墙(墙足够长)围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃设花圃宽AB为xm,面积为ym2 , 则y与x的函数表达式为_ 13. (1分) (2017九上鄞州月考) 如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为_14. (1分) (2017九上宜春期末) 将抛物线y=x24x+1向左平移2个单位,再向上平移3个单位所得抛物线解析式为_ 15.
5、 (1分) (2016九上怀柔期末) 写出一个抛物线开口向上,与y轴交于(0,2)点的函数表达式_16. (1分) (2017吉林模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13,则它的另一个根x2的取值范围是_ 三、 解答题 (共10题;共126分)17. (10分) (2020九下镇平月考) 已知二次函数yx22mxm23(m是常数). (1) 求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点; (2) 把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得
6、到的函数的图象与x轴只有一个公共点? 18. (15分) (2015八上吉安期末) 万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如表 得分应聘人项目专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等甲858590乙858570丙809070丁909050(1) 分别算出4位应聘者的总分; (2) 表中四人“专业知识”的平均分为85分,方差为12.5,四人“英语水平”的平均分为87.5分,方差为6.2
7、5,请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差; (3) 分析(1)和(2)中的有关数据,你对大学生应聘者有何建议? 19. (6分) (2017渭滨模拟) 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,共有4张牌,分别对应5元,10元,15元,20元的现金优惠券,小明只能看到牌的背面 (1) 如果随机翻一张牌,那么抽中20元现金优惠券的概率是_ (2) 如果随机翻两张牌,且第一次翻的牌不参与下次翻牌,则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少?请画树状图或列表格说明问题 20. (15分) 某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图:九
8、(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理,得到数据分析表如下:班级最高分平均分中位数众数方差九(1)班100m939312九(2)班9995n938.4(1) 直接写出表中m、n的值;(2) 依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;(3) 若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班
9、的概率21. (15分) (2018乌鲁木齐) 某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“”表示被污损的数据)请解答下列问题:成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1(1) 写出a,b,c的值;(2) 请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分; (3) 在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求
10、所抽取的2名同学来自同一组的概率 22. (15分) (2019八下永春期中) 某公司开发一种新型的LED灯,该灯的成本价为8元/件,售价为12元/件.工作人员进行了为期一个月(30天)的销售跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系其中AB段满足的函数关系式是:y=-20x+320(1x10). (1) 求BC段满足的函数关系式; (2) 若该灯的日销售利润为w(元),求w与x之间的函数表达式,并求出日销售利润不超过1096元的天数共有多少天? (3) 若6x16,直接写出第几天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少元? 23. (
11、10分) (2017大石桥模拟) 从营口站(起点)开往大石桥站(终点)的一辆大客车,中途只停靠老边站,甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车(1) 求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率;(2) 求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率24. (10分) (2019九上房山期中) 如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米 (1) 建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式; (2) 该运动员身高1.7米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问
12、:球出手时,他跳离地面的高度是多少? 25. (15分) (2019乌鲁木齐模拟) 如图,已知抛物线 ( 0)与 轴交于A,B两点(A点在B点的左边),与 轴交于点C。 (1) 如图1,若ABC为直角三角形,求 的值; (2) 如图1,在(1)的条件下,点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,若以BC(3) 如图2,过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D,交 轴交于点E,若AE:ED1:4,求 的值. 26. (15分) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c,经过A(0,4),B(x1 , 0),C(x2 , 0)三点,且|x2x1|=5(1) 求b,c的值;(2) 在抛物线
13、上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;(3) 在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题;共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题;共126分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、