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1、安徽省淮南市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 以上都可以2. （2分） 体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数3. （2分） 如图示一个黑白小方块相同的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，球停在黑色方块（每个小方块的大
2、小相同）的概率（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象经过点（1，1），（4，4）下列结论： 0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x=4是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；当1x4时，ax2+（b+1）x+c0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016九上萧山月考) 若实数m满足 ，则下列对m值的估计正确的是（ ） A . -2m-1B . -1m0C . 0m1D . 1m26. （2分） 在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=(k0)的图象的大致位置是（ ）A . B
3、. C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)7. （3分） 一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是_；众数是_，极差是_8. （1分） (2017新乡模拟) 一个不透明的盒子中装有6个红球，若干个黄球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为 ，则黄球的个数为_ 9. （1分） (2019苏州模拟) 某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下： 考试成绩/分3029282726学生数/人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多_分10. （1分） (2017八下如皋期中) 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3
4、，则这个样本的方差是_.11. （1分） 若二次函数y=m 的图象开口向下，则m=_12. （1分） (2016九上嘉兴期末) 如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃设花圃宽AB为xm，面积为ym2 ， 则y与x的函数表达式为_ 13. （1分） (2017九上鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_14. （1分） (2017九上宜春期末) 将抛物线y=x24x+1向左平移2个单位，再向上平移3个单位所得抛物线解析式为_ 15.
5、 （1分） (2016九上怀柔期末) 写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_16. （1分） (2017吉林模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_ 三、 解答题 (共10题；共126分)17. （10分） (2020九下镇平月考) 已知二次函数yx22mxm23（m是常数）. （1） 求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2） 把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得
6、到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 18. （15分） (2015八上吉安期末) 万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如表 得分应聘人项目专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等甲858590乙858570丙809070丁909050（1） 分别算出4位应聘者的总分； （2） 表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.2
7、5，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差； （3） 分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？ 19. （6分） (2017渭滨模拟) 小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面 （1） 如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是_ （2） 如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题 20. （15分） 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛各参赛选手的成绩如图：九
8、（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995n938.4（1） 直接写出表中m、n的值；（2） 依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；（3） 若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班
9、的概率21. （15分） (2018乌鲁木齐) 某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题：成绩分组频数频率50x6080.1660x7012a70x800.580x9030.0690x100bc合计1（1） 写出a，b，c的值；（2） 请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分； （3） 在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求
10、所抽取的2名同学来自同一组的概率 22. （15分） (2019八下永春期中) 某公司开发一种新型的LED灯，该灯的成本价为8元/件，售价为12元/件.工作人员进行了为期一个月（30天）的销售跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系其中AB段满足的函数关系式是：y=-20x+320（1x10）. （1） 求BC段满足的函数关系式； （2） 若该灯的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1096元的天数共有多少天？ （3） 若6x16，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？ 23. （
11、10分） (2017大石桥模拟) 从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车（1） 求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2） 求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率24. （10分） (2019九上房山期中) 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05米 （1） 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2） 该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问
12、：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 25. （15分） (2019乌鲁木齐模拟) 如图，已知抛物线 （ 0）与 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 轴交于点C。 （1） 如图1，若ABC为直角三角形，求 的值； （2） 如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC（3） 如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交 轴交于点E，若AE:ED1:4，求 的值. 26. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c，经过A（0，4），B（x1 ， 0），C（x2 ， 0）三点，且|x2x1|=5（1） 求b，c的值；（2） 在抛物线
13、上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3） 在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共126分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
