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1、目录摘 要 2Abstract 3第一章 绪 论 51.1 阿贝成像的发现和其对光学信息处理的影响51.2 阿贝成像理论在教学中的推广61.3 阿贝成像理论在工程设计领域中的推广6第二章 阿贝成像原理与空间滤波 72.1 二维傅里叶变换72.2 光学傅里叶变换82.3 阿贝成像原理82.4 空间频谱112.5 空间滤波与阿贝-波特实验11图2.9 像面图象第三章 阿贝成像原理与空间滤波实验设计 13第三章 阿贝成像原理与空间滤波实验设计 143.1相干图像处理的4F光学系统143.2 相干光源的成像与滤波系统143.3 非相干光源的成像与滤波系统153.4 实验结果与讨论 1 6第四章 结论与
2、展望 17谢辞 18参考文献 19摘要阿贝成像原理是在透镜后焦面上得到光场空间频率分布的傅里叶变换，成像 又是一次逆变换的过程，这种变换可由傅里叶变换(FFT )轻松实现。利用阿贝一 波特实验装置和空间滤波系统，从改变频谱入手改造一幅光学图像，可以进行光 学信息处理。本文在此基础上，用Matlab的计算及图像可视化功能完成阿贝一波 特实验的物理模型的构建并进行计算机模拟，从而实现数字图像的处理。 在介绍阿贝波特空间滤波实验原理基础上，给出了实验仿真中几个关键的 数字图像处理函数。仿真结果表明，此方式较好地完成了滤波成像仿真，是计 算机辅助实验的一个可行途径。关键词：阿贝成像原理 空间滤波 数字
3、图像处理 MATLAB仿真AbstractAbbe imaging principle is Fourier which in the focal plane obtains the light field complex amplitude distribution after the lens transforms, and forms image also is a Fourier inverse transformation, this kind of transformation may be transformed by fast Fourier (FFT) and be rela
4、xed realization. Use the Abbe - baud experiment device and the spatial filtering systems, from the change frequency spectrum transforms an optics picture and carries on optics information processing.In this foundation, I complete the Abbe- baud experiment in the Matlab environment the physical model
5、 to construct and to carry on the computer simulation, thus realization digital image processing.In this paper I talk about how to simulate Abbe - Baud spatial filtering experiment based on MATLAB. The principle of the experiment is introduced at first . Then some functions of Digital Image processi
6、ng are presented. Finally, the thesis discusses how to implement the filtering experiment by low pass filters, high pass filters and band pass filters etc. In frequency domain. The results shows that the experiment can be emulated well in this way and the method is feasible and effective for compute
7、r aided experiment in Optical Laboratory Course.Key words : Abbe imaging principle; spatial filtering; Digital picture processing；MATLAB第一章 绪 论1.1 阿贝成像的发现和其对光学信息处理的影响1873年，阿贝(E. Abbe, 18401905)在德国蔡司光学器械公司研究如何 提高显微镜的分辨本领问题时，就认识到相干成像原理。他的发现不仅仅从波动 光学的角度解释了显微镜的成像机理，确定了限制显微镜分辨本领的根本原因， 即显微镜（物镜）两步成像的原理本质上就
8、是两次博里叶变换，此被认为是现代 傅里叶光学的开端。空间滤波的主要目的是通过有意识地改变像的频谱，使像实现所希望的变 化。光学信息处理是一个更为广阔的领域。光学信息处理是基于光学频谱分析， 利用傅里叶综合技术，通过空域或频域的调制，借助空间滤波技术对光学信息进 行处理的过程。阿贝提出的二次成像理论和20 世纪初的阿贝波特实验，为光 学信息处理打下了一定的理论基础。他提出的二次衍射理论为空间滤波奠定了理 论基础。阿贝和波特分别于1893 年、1906 年用实验验证了阿贝成像原理阿贝 - 波特空间滤波实验，该实验对相干光成像的机理、频谱的分析和综合的原理做 出了很深的解释。同时，这种用简单模板做滤
9、波的方法，直到今天，在图像处理 中仍然有较为广泛的应用价值。1.2 阿贝成像理论在教学中的推广在信息光学的理论的教学中，单纯依靠数学演算来讲解，效果不是太好，特 别是对空间频率、空间滤波等概念的形成有很大的困难。虽然可以通过演示空间 滤波实验来加强教学效果，但由于在一般的教室难以完成演示实验，在实验室又 受仪器、场地等多方面的限制，实验现象不太理想。利用计算机模拟实验，可获 得较好的模拟效果。而且，学生还可以自己制作各种物面图形，观察物体不同的 空间频率分布，设计各种各样的空间滤波器，比较它们对成像的不同影响。近几十年来，随着计算机硬件、软件技术的持续高速发展，在光学信息处理 领域，研究成果不
10、断出现，计算机的应用范围日益扩大。空间滤波实验作为近代 物理实验中的重要实验，在很大程度上能够帮助学生理解空间频率、频谱分解、 频谱综合、空间滤波等概念。学生在实验过程中，不仅了解了阿贝成像原理，还 可以利用阿贝成像实验装置和滤波系统，从改变频谱入手改造光学图像，进行光 学信息的处理。在这基础上，让学生在Matlab环境完成阿贝一波特实验的计算机 模拟，从而实现数字图像的处理。1.3 阿贝成像理论在工程设计领域中的推广在工程设计领域中，人们会根据研究对象建立相应的模型，运用计算机的系 统运行得到想要的结果，根据结果选择最优的解决方案，然后再给以物理实现， 这就是人们常说的计算机仿真科学。随着计
11、算机的日益普及，计算机仿真作为虚 拟实验手段已经发展成计算机应用的一个很重要部分。是继理论分析和实物实验 之后，人们认识客观规律性的新方法。Matlab作为科学计算软件，它的特点是输 入便捷、使用方便、运算功能齐全，而且储存大量的运算函数。本文提出Matlab 软件的运用，通过在频谱面上放置滤波器对空间频谱的相应处理，实现对实验装 置和空间滤波系统的模拟。第二章 阿贝成像原理与空间滤波2.1 二维傅里叶变换设一个空间二维函数g(x, y)，其傅里叶变换为G(f , f )二 Fg(x, y) = K g(x, y)exp-i2n (f x, f y)dxdy2-1x yx y式中f , f分别
12、为x, y方向的空间频率，其量纲为L-1，而g(x, y)又是G(f , f )的x yx y逆傅里叶变换，即g(x, y)二 F-1G(f ,f ) = K G(f ,f )expi2兀(fx,f y)fdf2-2x yx yx y x y式(2-2)表示任意一个空间函数g (x, y)可以表示为无穷多个基元函数exp i2兀(fx, f y)的线形叠加。G(f , f )df df是相应于空间频率f , f的基元函x yx y x yx y数的权重，G(f , f )称为g(x, y)的空间频率。当g(x, y)是一个空间周期性函数时，其空间频率为不连续的离散函数。2.2 光学傅里叶变换理
13、论说明，如果在焦距为f的会聚透镜焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图 像作为物，并以波长为f的单色平面波垂直照明物体图像，则在透镜后焦面(x, y) 上的振幅分布就是g(x, y)的傅里叶变换G(f ,f )。其中f , f与坐标x, y的关系x yx y为2-3xY wF f y wF故x -y面称为频谱面(傅氏面)，如图所示。由此可见，二维傅里叶变换可以用2 一透镜来实现，被称为光学傅里叶变换。频谱面上的光强分布则为G(f ,f )，称为频谱，也就是物的夫琅禾费衍射。图 2.1 光学傅里叶变换2.3 阿贝成像原理用单色平行光照明近轴小物ABC,成像于ABC，在成像过程中，可以用 几何光学
14、的物像关系理解，也可以从频谱转换的角度解释。图2.2阿贝成像原理物可以看作是一系列不同空间频谱的集合。图2.2所示的相干成像分两步完 成。第一步是物上的光发生夫琅和费衍射，在透镜的后焦平面上形成的衍射斑。 第二步是将各个衍射斑当成新的光源，发出的各个球面次波在像平面上进行相干 叠加，这就是阿贝成像原理。可以用数学方法说明。+1 cos1物的光波为：2-4其发出的三列平面衍射波在透镜的像方焦平面上形成三个衍射斑S ， S，+i0S 。1三个衍射斑作为三个点光源，发出的球面波在像平面上进行相干叠加。振幅 为A 0 At /2， A 0 At，相位kL ）, L （9 ）为光栅（物）中心到衍射 11
15、1 010 0 0场点的光程。分别表示为BS和BS,则三个次波光源的复振幅可写为U 0 - At expbk（BS ），2-5+i 2ii+iU 0 A t expbk（BS H ，2-60 1 0 0U 0 -At expbk（BS ）。2-7-1 2 11-1在像平面的复振幅为X2 + y2U (?,y)0 U expbk(S Br)lexp ik0 0 0x At expbk(BS B)exp ik1 0 0X 2 + y22-8U (x； y)x U expbk(S B)l111lexp ik X 2 + yexpLik(sin0 )xlix At expbk(BS B )1i iilexp ik X 2 + yexpL ik(sin0 )x2-911物像之间具有等光程性，（BSoBr）=（BS,iB）,可以把前两个位相因子合写成,三列波在像平面上叠加的干涉场为：U (x； y)= U (X, y)+ U (X, y)+ U (X, y)io+i-i=A exp Gk(x , y)t + * lexp(
