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1、第一章 光纤光学基本1详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理构造，传播模式等方面） A：单模光纤只能传播一种模式，多模光纤能同步传播多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um左右，多模一般在50um以上；单模光纤的相对折射率差在0.01如下，多模一般在0.010.02之间。2解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。 A:：NA的大小表征了光纤接受光功率能力的大小，即只有落入觉得半锥角的锥形区域之内的光线，才可觉得光纤所接受。3比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？ A：阶跃型光纤的NA与
2、光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的NA是入射点径向坐标r的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。4相对折射率差的定义和物理意义。 A：的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。5光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改善得以减少？ A：固有损耗：光纤材料的本征吸取和本征散射。 非固有损耗：杂质吸取，波导散射，光纤弯曲等。6分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。 A：材料色散是由于不同的光源频率所相应的群速度不同所引起的脉冲展宽。波导色散是由于不同的光源频率所相应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。多模色散是由于不同的导模在某一相似
3、光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。7单模光纤中与否存在模式色散，为什么？ A：单模光纤中只传播基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。8从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。 A：设光纤的长度为L，光纤中平行轴线的入射光线的传播途径最短，为L；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传播途径最长，为。因此最大时延差为： 9一阶跃光纤，纤心半径a25，折射率n11.5，相对折射率差=1%，长度L=100m，求： （1）光纤的数值孔径。 （2）子午光线的最大时延差。 （3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的数值孔径和最大时延差。 A：（1）
4、（2） （3）2.2 10已知一阶跃光纤，n1=1.5，=0.002，a=6，当光波长分别为：=1.55um，=1.30um，=0.85um时，估算光纤中容许存在的模式数目。 第二章 光纤光学的基本理论2.1 试从费马原理出发，推导光线方程（2.24）式。2.2 为什么在直角坐标系下，场函数的三个分量、和均可以写成亥姆霍兹方程的标量形式？而在柱坐标系下，却只有分量满足亥姆霍兹方程的标量形式？2.3 标量波动方程（2.38）和（2.39）的使用条件是什么？介质与否需要满足对称性条件？2.4 推导（2.55a）（2.58b）式。2.5 推导（2.61）（2.64）式。由麦氏方程得到：，于是有.(1
5、)， .(2)由于 因此 ，将上述关系代入(1)、(2)式，分别得到.(3)， .(4)对于第一组模式0、，在直角坐标系中，有，设为已知，则可根据（3）、（4）式分别得到、体现式。2.6 以第二组模式、0、为例，在直角坐标系中，设为已知，试用标量法求解其他四个模场分量、的体现式。对于第二组模式、0、，在直角坐标系中，有，设为已知，则可根据上述（3）、（4）式可分别得到、体现式如下： (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4)2.7 光波导中的模式有何特性？试举例阐明“纵模”和“横模”的物理含义。模式是光波导中的一种基本概念，它具有如下特性：1、 叠加性：光波导中总的场分布是
6、这些模式的线性叠加；2、 正交性：一种正规光波导的不同模式之间满足正交关系；3、 稳定性：一种模式沿纵向传播时，其场分布形式不变，即沿z方向有稳定的分布；4、 有序性：模式是波动方程的一系列特性解，是离散的、可以排序的。排序措施有两种：一种是以传播常数的大小排序，越大序号越小；另一种是以（）两个自变量排序，因此有两列序号。5、 其他特性？如复杂性：线偏振模，混合模，TEM、TE、TH模等。2.8 试用数学措施证明光波导中模式的正交性质。对一种光波导，设（）是一种模式，（）是另一种模式。它们分别满足， 设（）为第i次模，（）为第k次模，即，则可以证明下式成立式中为积分范畴；角标表达取共轭。 这就
7、是模式正交性的数学体现式。2.9 简述矢量法与标量法的优缺陷。2.10 试证明光波导中不也许存在TEM模。由于虽然，但是，。因此，光波导中不也许存在TEM模。2.11 2.12 第三章 光纤的光线理论分析1子午光线和偏斜光线的轨迹及其在光纤端面的投影分别有什么特点？ A：子午光线是指在子午平面上传播的光线，轨迹是子午平面内的一系列折线，在一种周期内和光纤中心轴相交两次。在光纤端面的投影为一条直线。偏斜光线是指不在子午平面内的光线，它与光纤轴既不平行也不相交，因而不限于单一平面之内。偏斜光线轨迹一般是一系列空间螺旋折线，可为左旋，亦可为右旋，但它们和光纤的中心轴是等距的，并被限制在的圆筒内传播，
8、即光线轨迹折线范畴是在纤芯包层边界这一圆柱面（）与一种半径不不小于光纤半径的圆柱面（）之间，并在光纤端面的投影形成一种多边形，2推导子午光线在光纤中传播的总光路长度S子及反射次数R子。 3多模光纤中多模色散产生的机理是什么？如何可以减少多模色散？ A：多模光纤中的各模式在同一频率下有不同的群速度，因而形成多模色散。合适地选择光纤折射旅的分布形式，使g取最佳值，可以使所有模式的群速度几乎相等，从而大大减小多模色散。4推导偏斜光线在光纤中传播的总光路长度S斜及反射次数R斜，并和子午光线相比较。5推导弯曲光线在光纤中传播的总光路长度S弯及反射次数R弯，并和子午光线相比较。6光纤弯曲对光纤的传光性能有
9、什么影响？ 光纤弯曲时其端面上各点的孔径角不同，其规律是沿光纤弯曲方向由大变小。光纤弯曲时，由于全反射条件不满足，其透光量会下降。带来弯曲损耗。7光纤端面与其中心轴不垂直对光纤的传光性能有什么影响？ 光纤端面与其中心轴不垂直时，将引起光束发生偏折，若光线入射方向和倾斜端面的法线方向在光纤中心轴的同侧，光纤入射端面倾斜后，要接受入射角为的光线，其值要不小于正常端面的孔径角。反之，若光线入射方向和倾斜端面的法线方向分别在光纤中心轴的两侧，则其接受光的范畴就增大了角。 光纤出射端面的倾斜也会引起出射光线的角度发生变化。对于正常的非倾斜出射端面，其出射光线具有光纤轴对称性，而出射端面的倾斜则导致了这种
10、对称性的破坏。8推导倾斜光纤数值孔径的体现式。9描述圆锥型光纤的传光性能及其也许用途。 A：为使圆锥形光纤聚光，光纤存在一种最小长度，与圆锥形光纤两端的直径、纤芯及包层折射率有关。在一般状况下，还与光线的入射角有关。此外，圆锥形光纤两端孔径角不同样，大端孔径角小，小端孔径大。因此圆锥型光纤可变化孔径角，可用于耦合。10渐变光纤中光线的种类有哪些，与均匀光纤相比有什么特点？ A：在渐变光纤中亦存在子午光线和偏斜光线两类光线。但偏斜光线不会浮现折线轨迹，而是一系列空间歪斜状轨迹。从光纤端面观测，是类椭圆轨迹（空间歪斜光线）。在特殊状况下，从光纤端面观测，可浮现圆形轨迹，即螺旋光线。11证明折射率分
11、布形式为：的光纤对子午光线具有自聚焦特性（从一点光源发出的所有光线，通过光纤后都会聚为一光点，即所有光线有相似的光程。这个条件表达为）。 A：见廖延彪光纤光学P143。12证明折射率分布形式为：的光纤对螺旋光纤具有自聚焦特性（也从等光程原理出发）。从理论上分析抱负的聚焦光纤存在吗？ A：见廖延彪光纤光学P143。第四章 光纤的波动理论分析4.1 证明：HE模偏振旋转方向与光波的行进方向一致（符合右手定则），EH模偏振旋转方向则与光波的行进方向相反。4.2 证明：在对称的圆柱型光波导（如光纤）中，基模都不会截止。当HE11模截止时，其本征值，这相称于。由可知，规定，或者，或者，这些都是实际中不也
12、许浮现的状况。因此，在任何对称的波导中，基模HE11都不会截止。4.3 试采用平方律光纤解析法，根据（4.60）式分析LP00模（即4.2.6中的LP01模）的本征解，解释参数相应于LP00模的物理意义。对于LP00，当n=0时，有，由（4.60）式（考虑到m=0）得到本征解式为上式表白：基模LP00模场的分布为一高斯函数！同步，也给出了参数的物理意义，即是基模场LP00的振幅衰减到最大值的时场分布的半宽度，一般称之为基模的模场半径（MFR）。需注意：仅对基模才故意义，对于高阶模不能表达其模场半宽。此外，也可按光强分布来定义，即光强衰减到最大值的时光强分布的半宽度。4.4 画出线偏振模LP4,
13、5模式的模斑图（光斑图）。4.5 简述第五章 单模光纤的性质及分析5.1 单模光纤有哪些特点，决定了它可以在哪些方面得到应用？ A：纤径、折射率差均很小；色散很小，因而具有较大的传播带宽，适合高速率、长距离的通信；双折射，基模的相位对于多种外界微扰极其敏感，可用于制造高敏捷度的光纤传感器；非线性效应引起的受激喇曼散射及受激布里渊散射，对制作多种激光放大器以及光纤测量方面有重要应用。5.2 简述等效光纤的物理含义，画出渐变型光纤的等效阶跃型光纤近似示意图。5.3 证明单模光纤中光线与轴的夹角不不小于衍射角。 5.4 已知阶跃折射率光纤的相对折射率差0.005，纤芯半径a5um，折射率n11.5，求截至波长。 5.5 分析U，W的物理意义，并分别从波动光学和几何光学两个方面解释模截止的物理意义。 A：、是模场的归一化横向传播常数，值反映了导模在纤芯区中驻波场的横向振荡频率；值则反映了导模在包层区中消逝场的衰减速度，越大衰减越快。 几何光学：模式截止的状况，与以临界角入射到纤芯与包层界面的光线相相应。 波动光学：当导模的传播常数等于外包层中平面波的传播常数，即当时，模场在包层中不衰减，导模转化为辐射模，发生导模截止。5.6 分别画
