《多元函数的一阶偏导数练习题B10》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元函数的一阶偏导数练习题B10（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多元函数的一阶偏导数练习题1.Z=ln(ex+ey),y=10x3,求dZ/dx。2.设Z=arctan(v/u),u=xsiny,v=xcosy,求Zx，Zy。3.z=f(u,v),u=2x2-10y2,v=ex,求dz/dx,dz/dy。4.设Z=f(2x2-y2,2x+10y),求Zx，Zy。5.设z3+10xyz=23,求z/x,z/y。6.设函数z=z(x,y)由方程x+2y2-e2-2z=0所确定,求z/y。7.设函数z=z(x,y)由方程2x3+y3+z3-2xyz+10=0所确定,求z/x,z/y。8.(x+10)/z=lnz/y,求z/x，z/y。9.设u=10x+sin(y
2、/2)+exyz+23,求u/x,u/y,u/z。10.u=xyz*e(2x2+10y2+2z2),求u/x，u/y,u/z。参考答案：1.dZ/dx=(ex+30x2*ey)/(ex+ey).2.Zx=(ucosy-vsiny)/(u2+v2),Zy=-x(usiny+vcosy)/(u2+v2).3.dz/dx=4xfu+exfv，dz/dy=-20yfu.4.Zx=4xf1+2f2，Zy=-2yf1+10f2.5.z/x=-10yz/(3z2+10xy)，z/y=-10xz/(3z2+10xy).6.z/y=4y/2.7.z/x=(6x2-2yz)/(2xy-3z2),z/y=(3y2-2xz)/(2xy-3z2).8.z/x=y/(1+lnz)，z/y=(x+10)/(1+lnz).9.u/x=10+yzexyz,u/y=(1/2)cos(y/2)+xzexyz,u/z=xyexyz.10.u/x=yz*(1+4x2)e(2x2+10y2+2z2),u/y=xz*(1+20y2)e(2x2+10y2+2z2),u/z=xz*(1+4z2)e(2x2+10y2+2z2).
