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1、让数学复习课同样值得期待 记一堂分式复习课教学设计 宁波外国语学校 卢芳芳数学总复习是教师协助学生形成知识网络提高数学成绩的重要途径，同步也是提高学生数学素养的重要阶段但是由于时间紧张，所涉及的数学知识容量大，教师往往会处在疲倦状态，导致总复习常常是简朴的“炒冷饭”，课后是高密度的题海战术，这样容易使学生在复习阶段觉得数学学习枯燥厌烦笔者觉得，复习课除了系统的知识梳理外，教师更要着眼于数学思想和措施的渗入，同步复习课也应像新授课同样巧妙设计，激发学生的学习爱好，让复习课同样值得期待，以达到最佳的复习效果.本文以一堂分式复习课教学设计为例，谈谈笔者在复习阶段的某些做法.数学复习课往往要用一定数量
2、的例题，通过例题的解说来归纳总结所学知识例题的选择要立足重点内容与概念，从而达到巩固“双基”，提高能力的目的我查阅了数学课程原则，其中对分式的规定是：理解分式的概念，领略分式的基本性质的深刻内涵，明确分式与整式的区别，并能用分式表达现实情境中的数量关系，体会分式是表达现实世界中的一种量的数学模型，并会纯熟运用分式的基本性质进行分式的约分和通分，掌握分式四则运算的法则，纯熟地进行分式四则运算及混合运算，并会解决与之有关的化简、求值问题基于上述目的，要在一节课的时间内达到以上复习规定，笔者决定通过如下的例题串的设计，盼望实现一节“经济”的分式复习课我的课堂设计大体如下： 环节一：在黑板上展示如下代
3、数式，以达到对分式概念及基本性质的复习， ，通过判断以上代数式与否为分式引出课题分式复习课给出分式的概念以及分式概念中的两个重要问题：分式故意义，分式值为零；再对给出的每个分式完毕以上两个问题的分析；之后判断与否是最简分式以达到对分式的基本性质的复习【设计思路】展示的几种代数式是整节课构思花时最多的环节，选择以上代数式重要基于三方面考虑：（1）从数学知识层面：考察概念的辨别，其中加入了分数，强调分数不是分式，是辨别分式最容易错的地方；考察分式与否故意义问题的多种状况，涉及分母是一次式、二次式等，成果涉及特殊的“任意实数”等情形；考察分式值为零的多种状况，涉及特殊的“不存在”等情形，这也是此类题
4、目学生最容易弄错的地方，考虑分式值为零要综合两点分母不为零分子值为零（2）从数学思想措施层面：分式故意义一般都能用解方程解决，但最后的要通过配方或令其为零后用鉴别式不不小于零来阐明其恒不小于零，配措施和鉴别式法是判断二次三项式恒不小于零的两种基本措施（3）从数学能力层面：提出数学问题比解决问题更故意义，基于这方面的考虑，要使其能成为背面几道“菜”的原材料（背面再做阐明），使学生有提出问题的欲望和能力，从而提高复习课的功能.环节二：给以上所给出的分式添上运算符号得到如下分式，规定化简和，以达到分式运算的复习目的 ； ； 留时间给学生完毕，再进行细致的解说点评【设计思路】不另起炉灶，直接在本来的代
5、数式上添加运算符号，问题的给出自然流畅第一题波及到分式的乘除和同分母加减，分式的乘除先要对分母进行因式分解，再进行约分，第二题是典型的异分母加减运算运算是学生比较容易出错的，也是复习的一种重要环节，不可小视，并且分式的化简求值常常出目前中考的基本题中，故解说必须细致，例题也必须具有代表性，因此课始黑板上浮现的几种代数式也要符合编题规定才行从代数式到添加符号变成化简题也是学生感到惊奇的一种环节，这样设计可以使学生在兴奋的状态下积极完毕课堂学习 环节三：求分式的值已知，求（化简成果为）的值； 已知，求(化简成果为)的值让学生仔细思考，积极动脑，请一位同窗完毕的求值，学生将错误暴露，再由学生们自己发
6、现，真正起到板演的作用；对的求值，由启发引导学生进行回答，教师和学生一起合伙完毕，教师再进行必要的总结【设计思路】在化简之后，直接加上条件以达到求值技巧的复习在予以的条件中充足注重易错点和技巧性如在中，当条件为时，得到，但当时原式是无意义的，并且条件是隐含的，不能从化简后的式子中得到，要回到原题中检查，极易出错，应当注重；事实上，在实际的教学中，板演的学生的确毫不踌躇的将两个值都代入中求值. 这样制造了学生结识冲突，诱发学生的问题意识.板演能在学生和教师的监督中暴露问题从而起到对人们的警示作用.发挥板演的作用既体现了学生主体能动作用，也体现了教师的主导性.在中，添加条件，不再像上题同样，解方程
7、将求出再代入，虽然也可以做，但实在繁琐，因此采用将转化为代入，从而进行整体代入的措施渗入，充足体现分式求值技巧两题求值，呈现不同的类型，既考察分式求值的基本性，充足暴露学生的错误思维，也突出技巧性，渗入整体思想，层层进一步，复习全面到位，并且为第三个式子的求值也已经打下伏笔环节四：深化求值技巧已知，求的值让学生积极思考，充足发挥学生的学习能动性教师进行课堂观测指引.受上题的影响，诸多学生采用了上题的解法:将条件转化成代入，分子分母分别化简得出的答案，虽然有点繁琐，但学生还是能顺着上题思路较快的得到.教师在肯定学生的基本上问：尚有不同的措施吗？教室一片沉寂.教师启发：有无其他方式进行整体代入？引
8、导学生运用多种途径谋求答案，培养学生的变通性.沉寂一会后，一种学生兴奋的举了手，给出了第二种解法：将条件转化成，原式转化成，再整体代入求值.同样是整体代入，此措施计算相对简朴，但波及配方的措施和整体的思想，对学生的能力规定很高.教师再次从每项的次数上进行启发，学生们积极开动脑筋，给出第三种解法：将条件转化为，原式分子分母同除以得，再整体代入求值.此措施运用公式变形：，此类求值技巧与“取倒数”法差别不大，也是代数式求值技巧中常用的措施.【设计思路】终于揭开悬念，的设计意图大部分就是为了完善求值技巧通过将第题的条件下求的值，顺利过渡到求值技巧的升级篇，将求值技巧发挥得淋漓尽致数学思想措施与数学知识
9、的共存性，数学思想对数学活动的指引作用只有在反复的运用中才干被真正掌握，成功的思想措施（特别是有广泛应用性的数学思想）需要故意识地贯穿在平时的教学中整个过程教师巡回指引，平等参与，适时总结，关注重点：数学本质，数学思维，及问题解决中整体思想的提炼，让学生既获得知识又增长能力. 环节五：小结，布置有关的作业（略）新课程下的数学教学，强调教师“教研付出”，要使学生从题海中解脱出来，规定教师先进一步题海，去解题、去研究多种题型，这样才干从中编选出形式多样、覆盖面大、源于课本高于课本的好题来，以实现花最经济的教学代价获取最大化的教学效益课堂设计有新意，才干激起学生对复习课的爱好，让学生像学新知识同样布
10、满热情地投入到复习中设计的习题一定要有层次性，由易到难，循序渐进，一步一步引导学生将问题深化，揭示数学规律数学思想措施是数学的精髓，是知识转化为能力的桥梁，具有普遍的应用意义数学思想措施的渗入、呈现必须借助于数学知识、技能等载体，离开了具体教学内容，是无法向学生渗入、传授数学思想措施的，“思想”要融入到内容和应用中才干成为思想，否则，就思想措施讲思想措施会使学生感到空洞、玄虚，并不能真正掌握数学思想措施要使学生领悟其中的数学思想措施，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识.复习课的问题千千万万，有难有易，就象散落的珍珠，这就要我们根据教学目的精心筛选，然后再串成一条线，为
11、主题服务.因此复习课也大都是以例题串为主题的设计，可以是一系列问题，由易到难，也可以只由一种难题而变式展开.即便是问题串设计，它的呈现的方式过于单一容易导致教学问答模式化、程式化和课堂枯燥乏味.本节课的例题串设计，区别于一般的例题串的设计，仅仅通过少量的几种式子完毕了整块分式内容的复习， 从给出几种代数式，到添加符号成为化简题，再到添加条件完毕分式求值环环相扣，层层进一步，使问题与问题间构成内在的必然联系和逻辑层次；既使学生获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想措施，达到数学能力提高的目的，又激发学生的好奇心和求知欲，不断发现、提出和发明性地解决问题.课后学生赞叹了设计之巧妙精美，受到学生的表扬，笔者也倍感欣慰.通过作业反馈阐明通过这样的分式复习课，学生可以达到如下规定：理解分式的概念，解决分式故意义及分式值为零的问题，纯熟地进行分式四则运算及混合运算，并会解决与之有关的化简、求值问题，特别是求值问题，一般学生都能应付自如能领略思想措施的重要性.固然美中局限性的是，由于学时的关系，没能完毕“用分式表达现实情境中的数量关系，体会分式是表达现实世界中的一种量的数学模型”这个目的，下次课补充.
