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1、湖北省武汉市青山区2023-2024学年八年级上学期期末质量检测数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列交通标志中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.B.C.D.3在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是( )A.B.C.D.4下列计算正确的是( )A.B.C.D.5一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是( )A.三角形B.四边形C.五边形D.八边形6下列各式从左到右的变形，一定正确的是( )A.B.C.D.7如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形
2、的面积是( )A.B.C.D.8如图，在中，则的度数为( )A.B.C.D.9已知：a，b，c三个数满足：，则的值为( )A.B.C.D.10如图，等边的边长为2，于点D，E为射线上一点，以为边在左侧作等边，则的最小值为( )A.1B.C.D.二、填空题11_.12华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米.数据用科学记数法表示为_.13计算：_.14如图，在四边形中，M，N分别是边，上的动点，当的周长最小时，_.15已知，下列结论：；，其中正确的有_.（请填写序号）16在中，E，D分别是，边上一点，则的长_.（用含a
3、，b，c的式子表示）三、解答题17计算：（1）；（2）；18因式分（1）；（2）.19先化简，再求值：，其中.20如图，在中，是的平分线，于E，F在上，.求证：（1）；（2）.21如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）如图1，请画出的高和中线；（2）如图2，是的角平分线，请画出的角平分线，并在射线上画点F，使.22如图1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获
4、了500kg.（1）“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为_；“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为_；_小麦试验田的单位面积产量高；高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？（2）如图2，在试验田四周（图2虚线部分）修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦的试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每m造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每m造价的2倍，求a值.23（1）如图1，在中，平分，求的长；（2）如图2，在中，平分，求的长；（3）如图3，在中，则的长为_.24如图，在平面直角坐标系中，点B，A，C顺时针排列，点满足.（1）直接写出点B的坐标
5、；（2）如图1，当点A在x轴正半轴上，且点A的横坐标大于2时，求证：；（3）如图2，当点A在第二象限，点C的横坐标小于2时，轴于点D，连接，E为中点，直接写出五边形的面积.参考答案1答案：D解析：A、图形不是轴对称图形，不符合题意；B、图形不是轴对称图形，不符合题意；C、图形不是轴对称图形，不符合题意；D、图形是轴对称图形，符合题意；故选D.2答案：D解析：依题意得：，故选：D.3答案：A解析：点关于y轴对称的点的坐标是，故选：A.4答案：A解析：A、，故该选项符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：A.5答案：B解析：设多边形的边数为n，
6、根据题意，得：，解得，故该多边形为四边形，故选：B.6答案：D解析：A.，故此选项不符合题意；B.不存在分子、分母同减去一个数等式成立，故此选项不符合题意；C.，故此选项不符合题意；D.，故此选项符合题意.故选：D.7答案：C解析：由题意得，该矩形的面积为：.故选：C.8答案：A解析：设，即的度数为.故选：A.9答案：B解析：，三式相加得，故选：B.10答案：B解析：连接，如图，的是等边三角形，在和中，定值，根据垂线段最短可知，当时，的值最小，的最小值.故选：B.11答案：解析：，故答案为：.12答案：解析：=，故答案为：.13答案：2解析：.故答案为2.14答案：70解析：如图，作点A关于、
7、的对称点E、F，连接分别交、于点H、G，连接、，由对称性知：，当点M与点H重合，点N与点G重合时，的周长最小；，即，故答案为：70.15答案：解析：由，得，故正确；，故正确；，故正确；由，得，两边同乘以，得，又由，得，故错误.综上，正确的有，故答案为：.16答案：解析：在上取点F，使，设，在和中，的长为.故答案为：.17答案：（1）（2）解析：（1）原式；（2）原式.18答案：（1）（2）解析：（1）原式；（2）原式.19答案：，解析：，当时，原式.20答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）证明：是的平分线，在和中，；（2）证明：在与中，.21答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图
8、所示，（2）如图所示，找到格点H，连接交于点T，连接并延长交于点E，即为的角平分线；找到格点N，连接交于点M，连接并延长，交于点F，则点F即为所求；理由如下：是等腰直角三角形，四边形是正方形，则，则是的角平分线，T是角平分线的交点，则是的角平分线；是的角平分线，又是等腰直角三角形，关于对称，O，M分别是、的中点，即，在和中，又，在和中，.22答案：（1）；“丰收2号”高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍（2）解析：（1）根据题意，“丰收1号”单位面积产量为；“丰收2号”单位面积产量为，；“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；故答案为：；“丰收2号”；，答：高的单位面积产量是低的单位面积产量
9、的倍；（2）由题意得，解得，经检验，是原方程的解，且满足题意.23答案：（1）（2）（3）5解析：（1）在线段上截取，连接，平分，；（2）中，平分，在边上取点E，使，连接，在和中，在边上取点F，使，连接，同理得，.（3）如图，作于点E，在的延长线上取点D，使得，连接，则是的垂直平分线，设，.在和中，由勾股定理得到：，即，解得，即，故答案为：5.24答案：（1）（2）见详解（3）或解析：（1），.（2）如图，连接，作，延长交于F，作于E，则，.，.又，.作于G点，即，.，.和中，.（3）如图，取中点F，连接，.E为中点，是的中位线，且，.，轴，.，.，且，.，即.，即.作的延长线于G点，连接，则，.，.又，.是等腰直角三角形，且，.又，（或），五边形的面积是或.
