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1、黑龙江省高三上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上吉林月考) 若集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上杭州期中) 函数f（x）= ln（1-x2）的定义域为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高一下松原开学考) 设函数f（x）= ，若f（f（ ）=4，则b=（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） 设a，b，cR+ ， 那么三个数a+ ， b+ ， c+（ ）A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不小于2
2、D . 至少有一个不大于25. （2分） 设 ， 向量且 ， 则=（ ）A . B . C . D . 106. （2分） 九章算术“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（ ） A . 7升B . 8升C . 9升D . 11升7. （2分） 在各项为正的等比数列中， ， 前三项和为21，则等于（ ）A . 189B . 84C . 72D . 338. （2分） 已知函数的部分图像，则函数的解析式（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017临汾模拟) 已知函数f（x）= ，则y=f（
3、x）的大致图象为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上汕头月考) 定义域为 的偶函数 满足对任意 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至少有三个零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2020高二上徐州期末) 给出下列命题，其中不正确的命题为（ ） A . 若 ，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段；B . 若 ，则 是钝角；C . 若 为直线l的方向向量，则 (R)也是l的方向向量；D . 非零向量 满足 与 ， 与 ， 与 都是共面向量，则 必共面12. （3分） (
4、2019高三上临沂期中) 设 是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数 ，使得 ，则称函数 具有性质P ， 那么下列函数中，具有性质P的函数为（ ） ； ； ； A . B . C . D . 13. （3分） (2019高三上临沂期中) 设函数 ，已知 在 有且仅有3个零点，对于下列4个说法正确的是（ ） A . 在 上存在 ，满足 B . 在 有且仅有1个最大值点C . 在 单调递增D . 的取值范围是 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019高一下慈利期中) 锐角 的三边 和面积 满足条件 ，则角 既不是 的最大角也不是 的最小角，则实数 的取值范围是 _. 15.
5、 （1分） 函数f（x）= x32x+1的单调递减区间是_ 16. （1分） (2017高二下高淳期末) 在ABC中，已知 ，sinB=cosAsinC，SABC=6，P为线段AB上的点，且 ，则xy的最大值为_17. （1分） 在ABC中，A=30，C=120，AB=6 ， 则AC的长为_四、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2016高二上衡阳期中) 解答题。 （1） Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6，a4=1，求a5 （2） 在等比数列an中，若a4a2=24，a2+a3=6，求首项a1和公比q 19. （10分） (2019高一上公主岭月考) 已知函数 是奇函数
6、，且 . （1） 求 ； （2） 求函数f（x）的单调增区间. 20. （10分） (2020化州模拟) 已知函数 ， ， . （）当 时，求函数 的单调区间；（）若曲线 在点 处的切线 与曲线 切于点 ，求 的值；（）若 恒成立，求 的最大值.21. （10分） (2016高三上六合期中) 在ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 （1） 求A的值； （2） 若点D在边BC上，且3 = ， = ，求ABC的面积 22. （10分） (2017高一上奉新期末) 已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）a （1） 当a=2时，求函数g（x）的零点； （2） 若函
7、数g（x）有四个零点，求a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围 23. （10分） (2015高二下淄博期中) 已知函数 ，a为正常数 （1） 若f（x）=lnx+（x），且a= ，求函数f（x）的单调增区间； （2） 在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，试证明：kf（x0） （3） 若g（x）=|lnx|+（x），且对任意的x1，x2（0，2，x1x2，都有 ，求a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共6题；共60分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
