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1、五、计算题1某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%,长度为200米;第二坡段纵坡为6%,长度为300米,则第三坡段纵坡为5%的坡长最多可拉多长? 纵坡长度限制表(米)5%6%7%900700500解:设第三坡段最多可拉X米 则有 解得故可拉154.28米2某公路有连续三个变坡点分别为:K8+700、K9+100、K9+380,对应的设计标高分别为:77.756米、65.356米、68.716米。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米,试计算:(1)该竖曲线要素及起止点桩号;(2)桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。解:(1)计算该竖曲线要素及
2、起止点桩号(米)(米) (米)竖曲线起点桩号= (K9+100)-64.5= K9+035.5竖曲线止点桩号= (K9+100)+64.5= K9+164.5(2)计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。对于K9+060:(米)路基设计标高=65.356+(K9+100)-(K9+060)+ 0.100=66.696(米)对于K9+150:(米)路基设计标高=65.356+(K9+150)-(K9+100)+ 0.035=65.991(米)3某路段中有一变坡点桩号为K15+450,高程为66.770米,其相邻坡段的纵坡分别为3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度,变坡点处
3、的路基设计标高不得低于68.560米。试进行:(1)计算竖曲线半径最小应为多少米(取百米的整数倍数)?(2)用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。解:(1)计算竖曲线半径最小值如下:外距(米)由 和 有 得 (米)依题意(取百米的整数倍数)可得R=4400(米)(2)计算该竖曲线起止点桩号(米)(米) (米)竖曲线起点桩号=(K15+450)-126.28= K15+323.72竖曲线止点桩号=(K15+450)+126.28= K15+576.28五、计算题1某路段两两相邻桩号分别为K1+250(1点)、K1+276(2点)和K1+300(3点),计算出横断面面积分别为:AT1=38.2M
4、2、AT2=15.2M2、AW2=16.1M2和AW3=47.5M2。计算K1+250K1+300路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解:(1)K1+250K1+276段 (2)K1+276K1+300段 (3)计算此路段的土石方体积填方体积为:694+182=876立方米 挖方体积为:211+763=974立方米本桩利用方体积为:211+182=393立方米五、计算题1某单圆曲线,交点桩号为K1+469.230,转角为a=514124,若要该曲线外距控制约为10 m, 试确定该曲线的平曲线半径(取百米的整数倍数),并计算曲线要素及主点桩号。解:由、得:依题义取:R=100米计算曲线要素如下
5、:计算主点桩号如下:2公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230,偏角,为了使曲线长度超过300米,试确定该曲线的平曲线半径(取百米的整数倍),并计算曲线要素及主点桩号。解:由、得:依题义取:R=3000米计算曲线要素如下:计算主点桩号如下:5某新建二级公路有一弯道,其平曲线半径R为400米,缓和曲线长为80米,试计算缓和曲线上距起点40米点和缓和曲线终点的坐标(以缓和曲线起点为原点)。解:缓和曲线上距起点40米点坐标计算如下:由 得 缓和曲线终点坐标计算如下:由 得6从某公路设计文件直线、曲线及转角一览表中摘抄的一组路线设计资料如下:JD8: K3+425.982 K3+311.099 K
6、3+346.099 K3+492.155 K3+527.155 JD9:K4+135.169 =K4+047.436 =K4+221.135试计算(1)JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号;(2)计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号;(3)计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。解:(1)JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为:(K3+425.982)-(K3+311.099)=114.883(米)(K3+527.155)-(K3+311.099)=216.056(米)(K3+346.099)-(K3+311.099)=35(米)或=(K3+527.15
7、5)-(K3+492.155)=35(米)QZ的桩号:=ZH+L/2=(K3+311.099)+216.056/2=K3+419.127 (2)JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为:(K4+135.169)-(K4+047.436)=87.733(米)(K4+221.135)-(K4+047.436)=173.699(米)QZ的桩号:=ZY+L/2=(K4+047.436)+173.699/2=K4+134.285(3)计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为:JD8JD9间距=114.883+(K4+047.436)-(K3+527.155)+ 87.733=722.897(米)所
8、夹直线长度=(K4+047.436)-(K3+527.155)=520.281(米)7已知两相邻平曲线:JD50桩号为K9+977.54,T=65.42 m,缓和曲线长=35米,切曲差J=1.25m;JD51桩号为K10+182.69,T=45 .83 m。试计算(1)JD50平曲线五个主点桩桩号;(2)JD50JD51交点间的距离;(3)两曲线间的直线长度为多少。解:(1)JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下:由得(米)(米)有:(2)JD50JD51的间距计算如下:交点间距=JD51-JD50+J=(K10+182.69)-(K9+977.54)+1.25=206.40(米)或=JD51-
9、HZ50+T50=(K10+182.69)-(K10+041.71)+65.42=206.40(米) (3)两曲线间的直线长度计算如下:直线长度=交点间距-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15(米)8某二级公路有一弯道,其平曲线半径R=400米,交点桩号为K8+075.756,偏角,若缓和曲线长度为70米,试计算该平曲线的五个基本桩号。解:计算平曲线几何要素计算平曲线的五个基本桩号ZH:HY:QZ:YH:HZ:1某路段两两相邻桩号分别为K1+250(1点)、K1+276(2点)和K1+300(3点),计算出横断面面积分别为:AT1=38.2M2、AT2=15.2M2
10、、AW2=16.1M2和AW3=47.5M2。计算K1+250K1+300路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解:(1)K1+250K1+276段 (2)K1+276K1+300段 (3)计算此路段的土石方体积填方体积为:694+182=876立方米 挖方体积为:211+763=974立方米本桩利用方体积为:211+182=393立方米2某公路有连续三个变坡点分别为:K8+700、K9+100、K9+380,对应的设计标高分别为:(1)该竖曲线要素及起止点桩号;(2)桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。解:(1)计算该竖曲线要素及起止点桩号(米)(米)
11、(米)竖曲线起点桩号= (K9+100)-64.5= K9+035.5竖曲线止点桩号= (K9+100)+64.5= K9+164.5(2)计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。对于K9+060:(米)路基设计标高=65.356+(K9+100)-(K9+060)+ 0.100=66.696(米)对于K9+150:(米)路基设计标高=65.356+(K9+150)-(K9+100)+ 0.035=65.991(米)3某路段中有一变坡点桩号为K15+450,高程为66.770米,其相邻坡段的纵坡分别为3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度,变坡点处的路基设计标高不得低于6
12、8.560米。试进行:(1)计算竖曲线半径最小应为多少米(取百米的整数倍数)?(2)用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。解:(1)计算竖曲线半径最小值如下:外距(米)由 和 有 得 (米)依题意(取百米的整数倍数)可得R=4400(米)(2)计算该竖曲线起止点桩号(米)(米) (米)竖曲线起点桩号=(K15+450)-126.28= K15+323.72竖曲线止点桩号=(K15+450)+126.28= K15+576.283某三级公路(设计车速V=40)双交点曲线如下图。已知,试确定平曲线半径。3解: 根据题义可选取,则将代入值计算公式校核最后取平曲线半径R=170.644m,lh=35
13、m2某一公路弯道半径为80m,超高横坡度为6,最大横向力系数为O.10。试计算通过该弯道允许的最大安全行驶车速。2=80m ,则:/h3黑龙江省某平原微丘区新建二级公路,有一处弯道半径R=250m,试求该弯道可采用的缓和曲线最小长度。3解:(1)按离心加速度增长率计算根据标准,平原区二级公路计算行车速度V=80/h,则: m(2)按3s行程计算m(3)按超高渐变率计算黑龙江为积雪冰冻地区,查表得平原区二级公路,半径为250m所需的超高横坡度,路面宽m,新建公路超高采用绕路面内边轴旋转方式,查表得超高渐变率p=1/150,则: m(4)按视觉平顺感要求计算 R/9R 即27.78m250m上面计算结果均满足要求。(5) 取上述前三项计算结果的最大值并取10m的整倍数,则最终结果为:=110m(6) 4下面给出一组路线平面设计资料:JDl=K4+650.56 JD2=K5+321.21ZHl=K4+525.82 ZH2=K5+238.27HY1=K4+585.82 HY2=K5+298.27YHl=K4+709.82 YH2=K5+339.50HZl=K4+769.08 HZ2=K5+399.50试求:(1)两曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号;(2) 两曲线间交点间距及所夹直线段长度。4解:(1) m, m;m, m;m, m; =K4+647.45,=