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1、泰安市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共6题;共12分)1. (2分) (2017八下杭州月考) 用配方法将方程 变形为 的形式是( )A . B . C . D . 2. (2分) (2018八下长沙期中) 若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1 , x2 , 且x1x2x1x24,则实数m的取值范围是( ) A . m B . m C . m D . m 3. (2分) 已知ABC是等腰三角形,BC=8,AB,AC的长是关于x的一元二次方程x210x+k=0的两根,则( )A . k=16B . k=25C . k=16或k=25D
2、. k=16或k=254. (2分) 如图是某市某中学八年级(1)班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图,则下列说法错误的是( ) A . 八年级(1)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人B . 在扇形统计图中,八年级(1)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82C . 八年级(1)班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人D . 若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人,那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人5. (2分) 如图,ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形,已知点A(3,4),点C(2,2),点D(3,1),则点D的对
3、应点B的坐标是( )A . (4,2)B . (4,1)C . (5,2)D . (5,1)6. (2分) 如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )A . 1对;B . 2对;C . 3对;D . 4对.二、 填空题: (共6题;共6分)7. (1分) (2016八上扬州期末) 已知点P(a,3)在一次函数y=x+1的图象上,则a=_ 8. (1分) (2017东莞模拟) 如果 = ,那么 _1 (填“=”“”“”) 9. (1分) 已知在ABC中,点D、E分别在AB和BC上,AD=2,DB=1,BC=6,要使DE和AC平行,那么BE
4、=_10. (1分) (2017广水模拟) 如图,随机地闭合开关S1 , S2 , S3 , S4 , S5中的三个,能够使灯泡L1 , L2同时发光的概率_11. (1分) (2018遵义模拟) 如图所示,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于_米12. (1分) 已知:正方形ABCD,AB= , 点P满足PD=1,且BPD=90,过点A作AMBP,垂足为点M,则AM的长为_三、 解答题: (共11题;共112分)13. (20分) 解方程 (1) (2x3)2=25 (
5、2) x2x1=0 (3) x26x+8=0 (4) (x3)2=(52x)2 14. (5分) 已知线段a和,用尺规作ABC,使BC=a,B=,C=2 15. (7分) 如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD、PO(1) 求证:CDPPOB;(2) 填空:若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为_;连接OD,当PBA的度数为_时,四边形BPDO是菱形16. (5分) (2018南宁模拟) 在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与AB,BC分别交于点M,N,求证:
6、BM=CN17. (15分) (2015九下武平期中) 图1是边长分别为4 和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起(C与O重合) (1) 操作:固定ABC,将ODE绕点C顺时针旋转30,后得到ODE,连接AD、BE、CE的延长线交AB于F(图2): 探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论(2) 在(1)的条件下将ODE,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的CDE设为PQR,当点P与点F重合时停止运动(图3) 探究:设PQR移动的时间为x秒,PQR与ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围(3)
7、将图1中ODE固定,把ABC沿着OE方向平移,使顶点C落在OE的中点G处,设为ABG,然后奖ABG绕点G顺时针旋转,边BG交边DE于点M,边AG交边DO于点N,设BGE=(3090)(图4) 探究:在图4中,线段ONEM的值是否随的变化而变化?如果没有变化,请你求出ONEM的值,如果有变化,请你说明18. (10分) (2017磴口模拟) 如图有A、B两个大小均匀的转盘,其中A转盘被分成3等份,B转盘被分成4等份,并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k,将B转盘指针指向的数字记作一次
8、函数表达式中的b(1) 请用列表或画树状图的方法写出所有的可能;(2) 求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率19. (10分) (2015九上龙华期末) 某市2012年投入教育经费是180亿元,2014年投入教育经费是304.2亿元 (1) 求2012年至2014年该市投入教育经费的年平均增长率; (2) 根据(1)所得的年平均增长率,预计2015年该市将投入教育经费多少亿元 20. (10分) 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN , 矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4(1) 求AD的长;(2) 求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比21. (10分) (2018潜江
9、模拟) 如图,直线EF交O于A、B两点,AC是O直径,DE是O的切线,且DEEF,垂足为E(1) 求证:AD平分CAE;(2) 若DE=4cm,AE=2cm,求O的半径 22. (10分) (2018武汉模拟) 如图,O为正方形ABCD的外接圆,E为弧BC上一点,AFDE于F,连OF、OD(1) 求证:AF=EF;(2) 若 ,求sinDOF的值23. (10分) 已知,如图,直线AB经过点B(0,6),且tanABO= ,与抛物线y=ax2+2在第一象限内相交于点P,又知AOP的面积为6 (1) 求a的值; (2) 能否将抛物线y=ax2+2平移使得平移后的抛物线经过点A? 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题: (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题: (共6题;共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题: (共11题;共112分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、