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1、泰安市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下杭州月考) 用配方法将方程 变形为 的形式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018八下长沙期中) 若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1 ， x2 ， 且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m D . m 3. （2分） 已知ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x210x+k=0的两根，则（ ）A . k=16B . k=25C . k=16或k=25D
2、. k=16或k=254. （2分） 如图是某市某中学八年级（1）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（ ） A . 八年级（1）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人B . 在扇形统计图中，八年级（1）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82C . 八年级（1）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人D . 若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人5. （2分） 如图，ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对
3、应点B的坐标是（ ）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）6. （2分） 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A . 1对；B . 2对；C . 3对；D . 4对.二、 填空题： (共6题；共6分)7. （1分） (2016八上扬州期末) 已知点P（a，3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=_ 8. （1分） (2017东莞模拟) 如果 = ，那么 _1 （填“=”“”“”） 9. （1分） 已知在ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE
4、=_10. （1分） (2017广水模拟) 如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率_11. （1分） (2018遵义模拟) 如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_米12. （1分） 已知：正方形ABCD，AB= ， 点P满足PD=1，且BPD=90，过点A作AMBP，垂足为点M，则AM的长为_三、 解答题： (共11题；共112分)13. （20分） 解方程 （1） （2x3）2=25 （
5、2） x2x1=0 （3） x26x+8=0 （4） （x3）2=（52x）2 14. （5分） 已知线段a和，用尺规作ABC，使BC=a，B=，C=2 15. （7分） 如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO（1） 求证：CDPPOB；（2） 填空：若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为_；连接OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形16. （5分） (2018南宁模拟) 在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：
6、BM=CN17. （15分） (2015九下武平期中) 图1是边长分别为4 和2的两个等边三角形纸片ABC和ODE叠放在一起（C与O重合） （1） 操作：固定ABC，将ODE绕点C顺时针旋转30，后得到ODE，连接AD、BE、CE的延长线交AB于F（图2）： 探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论（2） 在（1）的条件下将ODE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的CDE设为PQR，当点P与点F重合时停止运动（图3） 探究：设PQR移动的时间为x秒，PQR与ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围（3）
7、将图1中ODE固定，把ABC沿着OE方向平移，使顶点C落在OE的中点G处，设为ABG，然后奖ABG绕点G顺时针旋转，边BG交边DE于点M，边AG交边DO于点N，设BGE=（3090）（图4） 探究：在图4中，线段ONEM的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出ONEM的值，如果有变化，请你说明18. （10分） (2017磴口模拟) 如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次
8、函数表达式中的b（1） 请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2） 求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率19. （10分） (2015九上龙华期末) 某市2012年投入教育经费是180亿元，2014年投入教育经费是304.2亿元 （1） 求2012年至2014年该市投入教育经费的年平均增长率； （2） 根据（1）所得的年平均增长率，预计2015年该市将投入教育经费多少亿元 20. （10分） 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1） 求AD的长；（2） 求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比21. （10分） (2018潜江
9、模拟) 如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E（1） 求证：AD平分CAE；（2） 若DE=4cm，AE=2cm，求O的半径 22. （10分） (2018武汉模拟) 如图，O为正方形ABCD的外接圆，E为弧BC上一点，AFDE于F，连OF、OD（1） 求证：AF=EF；（2） 若 ，求sinDOF的值23. （10分） 已知，如图，直线AB经过点B（0，6），且tanABO= ，与抛物线y=ax2+2在第一象限内相交于点P，又知AOP的面积为6 （1） 求a的值； （2） 能否将抛物线y=ax2+2平移使得平移后的抛物线经过点A？ 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题： (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题： (共11题；共112分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
