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1、物理化学习题解答(四)习题 p2662701、在298K时，有0.10kg质量分数为0.0947的硫酸H2SO4水溶液，试分别用(1)质量摩尔浓度mB；(2)物质的量浓度cB和(3)摩尔分数xB来表达硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为1.0603103kg.m-3，纯水的密度为997.1kg.m-3。解:m(B)= wB = 0.09470.10kg =0.00947kg=9.47g nB= m(B)/MB=9.47/98.079=0.09655molm(A)= - m(B)= 0.10(1-0.0947)=0.09153kg=91.53g nA= m(A)/MA=91.53/18.
2、015=5.080766mol(1) mB=nB/m(A)= 0.09655/0.09153=1.055mol.kg-1(2) V溶液= /=0.10/(1.0603103)=0.094310-3 m3=0.0943dm3cB=nB/V=0.09655/0.0943=1.024mol.L-1(3) xB= nB / =0.09655/(0.09655+5.08076)=0.018642、在298K和大气压力下，含甲醇(B)的摩尔分数xB为0.458的水溶液的密度为0.8946kg.dm-3，甲醇的偏摩尔体积VB=39.80cm3.mol-1，试求该水溶液中水的偏摩 尔体积VA。解:设nB=1.
3、0mol，则n总=nB/xB=1/0.458=2.183mol，nA=1.183 molm(B)=nBMB=1.032.042=32.042g，m(A)= nAMA=1.18318.015=21.312gV=m(A)+m(B)/=(21.312+32.042)/0.8946= 59.64cm3 V=nAVA+nBVB，VA=(V-nBVB)/nA=(59.64-1.039.80)/1.183=16.77 cm3.mol-13、在298K和大气压下，某酒窑中存有酒10.0m3，其中含乙醇的质量分数为0.96，今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，已知该条件下，纯水的密度为999.1 kg.
4、m-3，水和乙醇的偏摩尔体积为：w(C2H5OH) V(H2O)/10-6m3.mol-1 V(C2H5OH) /10-6m3.mol-1 0.96 14.61 58.01 0.56 17.11 56.58试计算：(1) 应加入水的体积；(2) 加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。解:(1) nBMB/ nAMA+ nBMB=0.96， 46.068nB/(18.015nA+ 46.068nB)=0.96，18.015nA+ 46.068nB=46.068nB/0.96=47.988 nB， nB=9.38 nAV=nAVA+nBVB=10.0m3，(14.61nA+58.01
5、nB)10-6=10.0m3，(14.61nA+58.019.38 nA)10-6=10.0m3，nA =17897.3mol，nB =167876.6mol，nBMB/ n/AMA+ nBMB=0.56，167876.646.068/(18.015n/A+167876.646.068)= 0.5618.015n/A+167876.646.068=167876.646.068/0.56=13810248.6n/A=337302.8mol，n= n/A - nA=337302.8-17897.3=319405.5molV水/18.015=319405.5V水=18.015319405.5/999
6、.1 kg.m-3=5.76 m3(2) V=n/AVA+nBVB=(337302.817.11+167876.656.58)10-6=15.27 m34、在298K和大气压下，甲醇(B)的摩尔分数xB为0.30的水溶液中，水(A)和甲醇(B)的偏摩尔体积分别为VA=17.765 cm3.mol-1，VB=38.632 cm3.mol-1，已知该条件下，甲醇(B)和水(A)的摩尔体积为Vm,B=40.722 cm3.mol-1，Vm,A=18.068cm3.mol-1,目前需要配制上述水溶液1000 cm3，试求：(1) 需要纯水和纯甲醇的体积；(2) 混合前后体积的变化值。解:(1) V=n
7、AVA+nBVB=1000cm3，17.765nA+38.632nB=1000 nB/ (nA+ nB)=0.30，nB=0.30nA+0.30 nB，nB=3nA/717.765 nA+38.6323 nA/7=1000，nA=29.136mol，nB=3nA/7=12.487 molV水= nAVm,A=29.13618.068=526.43 cm3V甲醇= nBVm,B=12.48740.722=508.50cm3(2) V混合前= V水+ V甲醇=526.43+508.50=1034.93 cm3 V= V混合前- V混合后=1034.93-1000=34.93 cm35、在298K和
8、大气压下，溶质NaCl(s)(B)溶于1.0kgH2O(l)(A)中，所得溶液的体积V与溶入NaCl(s)(B)的物质的量nB之间的关系式为：V=1001.38+1.625(nB/mol)+1.774(nB/mol)3/2+0.119(nB/mol)2cm3试求：(1) H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积与溶入NaCl(s)的物质的量nB之间的关系；(2) nB=0.5mol时，H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积；(3) 在无限稀释时，H2O(l)和NaCl的偏摩尔体积。解:(1) V=1001.38+1.625(nB/mol)+1.774(nB/mol)3/2+0.119(nB/mol)2c
9、m3VB= =16.625+3/21.774 (nB/mol)1/2 +20.119(nB/mol) cm3.mol-1(2) V=(1001.38+16.6250.5+1.7740.53/2+0.1190.52)=1010.349cm3VB=(16.625+3/21.7740.5 1/2 +20.1190.5)=18.6256cm3.mol-1nA=m(A)/MA=1.0103/18.015=55.509molVA=(V-nBVB)/nA=(1010.349-0.518.6256)/55.509=18.0334 cm3.mol-1(3) nB0, V=1001.38 cm3，VB=16.62
10、5 cm3，VA=(V-nBVB)/nA=1001.38/55.509=18.04 cm3.mol-16、在293K时，氨的水溶液A中NH3与H2O的量之比为1:8.5，溶液A上方NH3的分压为10.64kPa，氨的水溶液B中NH3与H2O的量之比为1:21，溶液B上方NH3的分压为3.579kPa，试求在相似的温度下：(1) 从大量的溶液A中转移1molNH3(g)到大量的溶液B中的G；(2) 将处在原则压力下的1molNH3(g)溶于大量的溶液B中的G。解:(1) pNH3=kx,AxNH3，kx,A=pNH3 / xNH3=10.64/(1/9.5)=101.18pNH3=kx,BxNH
11、3，kx,B=pNH3 / xNH3=3.579/(1/22)=78.738nNH3(A,aq)+ nNH3(B,aq)(n-1) NH3(A,aq) +(n+1)NH3(B,aq)G=(n+1) u2,B(aq) +(n-1) u2,A(aq)- n u1,B(aq)- u1,A(aq) =(n+1)RTlnkx,Bx2,B+(n-1) RTlnkx,Ax2,A- nRTlnkx,Bx1,B- nRTlnkx,Ax1,An，x2,Bx1,B=xB=1/22， x2,Ax1,A=xA=1/9.5G=RTlnkx,B xB -RTlnkx,AxA=8.314293ln(78.7381/22)-
12、ln(101.181/9.5)= -2656.5J(2) NH3(g)+ nNH3(B,aq)(n+1)NH3(B,aq)G=(n+1) u2,B(aq) - u (T)- n u1,B(aq) =(n+1)RTlnkx,B/p x2,B- nRTlnkx,B/p x1,Bn，x2,Bx1,B=xB=1/22G= RTlnkx,B/p x2,B=8.314293ln(78.738/1001/22)= -8112.1J7、300K时，纯A与纯B形成抱负混合物，试计算如下两种状况的Gibbs自由能的变化值。(1)从大量的等物质量的纯A与纯B形成的抱负混合物中，分出1mol纯A的G。(2)从A与纯B
13、各为2mol所形成的抱负混合物中，分出1mol纯A的G。解: nABA(l)+(n-1)AnB(1) G2=uA*(l)+(nA-1) u2,A(l)+nBu2,B(l)，G1=nAu1,A (l)+ nBu1,B (l)G =G2-G1= uA*(l)+(n-1) u2,A(l)+nu2,B(l) -nu1,A (l)- nu1,B (l)=( n-1) RTlnx2,A-nRTlnx1,A+nRT(lnx2,B- lnx1,B)n，x2,Ax1,A= xA=0.5，x2,Bx1,B= xB=0.5，故G = - RTlnxA= -8.314300ln0.5=1728.85J(2) G2=u
14、A*(l)+u2,A(l)+2u2,B(l)，G1=2u1,A (l)+ 2u1,B (l)G =G2-G1= uA*(l)+ u2,A(l)+2u2,B(l)-2 u1,A (l)- 2u1,B (l)= RTlnx2,A+2RTlnx2,B-2RTlnx1,A-2RTlnx1,B=RT(lnx2,A+2lnx2,B-2lnx1,A-2lnx1,B)x2,A=1/3，x2,B=2/3，x1,A=x1,B=2/4=0.5，G =8.314300(ln1/3+2 ln2/3-2 ln0.5-2 ln0.5)=2152.61J10、在293K时，纯C6H6(l)(A)和C6H5CH3(l)(B)的
15、蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa，今以等质量的苯和甲苯混合形成抱负液态混合物，试求：(1)与液态混合物相应的气相中，苯和甲苯的分压；(2)液面上蒸气的总压力。解:(1) pA= pA*xA= pA*m(A)/MA/ m(A)/MA+ m(B)/MB)= pA*MB/(MA+MB)=9.9692.138/(78.112+92.138)=5.39kPapB= pB*xB= pB*m(B)/MB/ m(A)/MA+ m(B)/MB)= pB*MA/(MA+MB)=2.9778.112/(78.112+92.138)=1.36kPa(2) p总= pA+ pB=5.39+1.36=6.75kPa14、在室温下，液体A与液体B能形成抱负液态混合物。既有一混合物的蒸气相，其中A的摩尔分数为0.4，把它放在一种带活塞的汽缸内，在室温下将汽缸缓慢
