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1、2017福建省质检数学(理)word版,标答篇一：福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试(三)数学(理)试题 Word版含答案 高三数学（理科） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数满足(3?4i)?z?|4?3i|，i是虚数单位，则z的虚部为（） A?4 B 4 5 C4 D? 4 5 2.设集合P?x|x?1|?3?，Q?y|y?(),x?(?2,1)?，则P?Q?（） x ? 13 ? A(?4,) 19 B(,2 19 C(,2 13 D(,2) 13 3.已知命题p：?x1，
2、x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0，则?p是（） A?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 B?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 C?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 D?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 4.若?(A? ? 2 ,?)，3cos2?sin( B ? 4 ?)，则sin2?的值为（） C? 17 1817 181 18 D 1 18 5.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（） A(4,10 B(2,?) C(2,4 D(4,?)6.有关
3、以下命题： 用相关指数R来刻画回归效果，R越小，说明模型的拟合效果越好； 已知随机变量?服从正态分布N(2,?2)，P(?4)?0.79，则P(?2)?0.21； 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；其中正确的命题个数为（） A3个 B2个 C1个 D0个 2 2 7. 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（） A 2?B16?C8?D8?3x?y?a?0,? 8. 设x，y满足约束条件?x?y?0,若目标函数z?x?y的最大值为2，则实数a的 ?2x?y?0,? 值为（） A2 B1 C?1 D
4、?2 9.已知等差数列?an?的公差d?0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1?1，Sn为数列?an?的前n项和，则 2Sn?16 的最小值为（） an?3 B3 C2 D2 A4 bx2y2 10.过双曲线2?2?1（a?0，b?0）的右焦点F作直线y?x的垂线，垂足为A， aab ? 交双曲线的左支于B点，若FB?2FA，则该双曲线的离心率为（） AB2 CD11.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为则 bd 和（a，b，c，d?N*），ac b?d 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知
5、道?3.14159?，若令a?c314916?，则第一次用“调日法”后得是?的更为精确的过剩近似值，即101553116?，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得?的近似分数为（） 105226378109A B C D 7203525 12.已知函数f(x)?根的根数是（） A8 B6 C4 D2 ? 2x ，g(x)?xcosx?sinx，当x?3?,3?时，方程f(x)?g(x) 第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知(x?为 162? )展开式的常数项是540，则由区县y?x和y?x围成的封闭图形的面积axB，C，14.ABC的三
6、个内交为A，的最大值为 7? 则2cosB?sin2C?tan(?)，12?2?2 15.在平行四边形ABCD中，AC?CB?0，2BC?AC?4?0，若将其沿AC折成二 面角D?AC?B，则三棱锥D?AC?B的外接球的表面积为 ?x3?x2,x?e 16.设函数y?的图象上存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点 ?alnx,x?e 的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，设bn?2(log2an?1)，n?N
7、* （1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?bn?an?的前n项和Tn 18.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，?DAB?DBF?60?，且FA?FC （1）求证：AC?平面BDEF； （2）求证：FC/平面EAD； （3）求二面角A?FC?B的余弦值 19.某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下： 方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 模拟实验总次 数A B 甲 乙 丙 4次 3次 2次 6次 6次 2次 2次 3次 8次 12次 12次 12次 C 假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响
8、，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据： （1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概念； （2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量?，求随机变量?的分布列和数学期望E? x2y2 20.已知椭圆?：2?2?1（a?b?0）的右焦点为，且椭圆?上一点M到其 ab 两焦点F1，F2的距离之和为 （1）求椭圆?的标准方程； （2）设直线l：y?x?m（m?R）与椭圆?交于不同两点A，B，且|AB|?，若点P(x0,2)满足|PA|?|PB|，求x0的值 21.已知a?R，函
9、数f(x)?(x?a)|x?1| （1）若a?3，求f(x)的单调递增区间； （2）函数f(x)在?a1,b?上的值域为?1,1?，求a，b需要满足的条件 ? ? 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，弦CD?AB于点M，E是CD延长线上一点，AB?10， CD?8，3ED?4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G （1）求证：EFG为等腰三角形； （2）求线段MG的长篇二：福建省福州第一中学2016届高三下学期模拟考试(5月质检)数学(理)试题 Word版含答案 2016届福州一中高中毕业班理科数学
10、模拟试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 第 卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 （1） 若集合A?x?2?16，B?xlog3(x?2x)?1，则A?B等于 (A)?3,4? (B) ?3,4?(C) (?,0)?0,4? (D) (?,?1)?0,4? （2） 计算sin46?cos16?cos314?sin16? ? x ? ? 2 ? 1(C)2（3） 已知随机变量?服从正态分布N(3,?2)，若P(?6)?0.16，则P(0?3)? (A) 0.84(B) 0.68
11、(C)0.34 (D) 0.16 x03 （4）设命题p:?x0?(0,?),3?x0，则?p为 (A) ?x?(0,?),3x?x3 (B) ?x?(0,?),3x?x3 (C)?x?(0,?),3?x (D) ?x?(0,?),3?x （5）二项式(2xx 3 x 3 5 的展开式中x的系数等于 ? （6）设向量OA?e1,OB?e2,若e1与e2不共线，且AP?6PB，则OP? (A) ?40 (B) 40 (C) ?20(D) 20 1?6?6?1?1?6?6?1?(A) e1?e2 (B) e1?e2 (C) e1?e2 (D) e1?e2 77777777 1?8? （7）已知函数
12、f(x)?sin(x?)(x?R)，把函数f(x)的图象向右平移个单位得函数 463 g(x)的图象，则下面结论正确的是 (A) 函数g(x)是奇函数(B) 函数g(x)在区间?,2?上是增函数 (C) 函数g(x)的最小正周期是4? (D) 函数g(x)的图象关于直线x?对称 （8）在一球面上有A,B,C三点，如果AB?ACB?60?，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为 (A) 36? (B) 64? (C) 100? (D) 144? （9）右边程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n,an,x分别为5,
13、1,?2， 且a4?5,a3?10,a2?10,a1?5,a0?1，则输出的v= (A) 1 (B) 2 (C) ?1 (D) ?2 5 （10）某三棱锥的三视图如上图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱 长等于 (A) (D) x2y2 (11) 已知O,F分别为双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的中心和右焦点，点G,M分别在 ab E的渐近线和右支，FG?OG，GM/x轴，且OM?OF，则E的离心率为 4 3 x (12) 设定义在(0,?)的函数f(x)的导函数是f?(x)，且xf?(x)?3xf(x)?e ， e3 f(3)?，则x?0时，f(x) 81 (A) 有
14、极大值，无极小值(B) 有极小值，无极大值 (C) 既无极大值，又无极小值 (D) 既有极大值，又有极小值 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）已知复数z的共轭复数z? 1?i ，则复数z的虚部是_. 1?2i ?y?x? （14）若x,y满足约束条件?x?y?2, 且z?3x?y的最小值是最大值的?3倍，则a的值是 ?x?a? _. （15）若椭圆的中心在原点，一个焦点为(1,0)，直线2x?2y?3?0与椭圆相交，所得弦的中点的横坐标为1，则这个椭圆的方程为_. （16）若?ABC的内角满足sinA?2sinC?B，则角C的最大值是_. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S6?5S2?18,a3n?3an，数列?bn?满足 b1?
