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1、2 22 222222222222222 22 22222222 22 22 222 222 222222 22 222学习-好资料第四章圆与方程一、选择题1圆 C : x y 2x8y80 与圆 C : x y 4x4y20 的位置关系是( ) 1 2A相交B外切C内切D相离2两圆 xy 4x2y10 与 xy4x4y10 的公共切线有( )A1 条B2 条C3 条D4 条3若圆 C 与圆(x2) (y1) 1 关于原点对称，则圆 C 的方程是( )A(x2)2(y1)1B(x2)(y1)1C(x1) (y2) 1D(x1) (y2) 14与直线 l : y2x3 平行，且与圆 x y 2x
2、4y40 相切的直线方程是( )Axy 5 0C2xy 5 0B2xy 5 0D2xy 5 05直线 xy40 被圆 x y 4x4y60 截得的弦长等于( )A 26一圆过圆 x yB2 C2 22x0 与直线 x2y30 的交点，且圆心在yD4 2轴上，则这个圆的方程是( )Ax y4y60Bx y4x60Cx y 2y0Dx y 4y607圆 x y 4x4y100 上的点到直线 xy140 的最大距离与最小距离的差是 ( )A30 B18 C6 2D5 28两圆(xa) (yb) r 和(xb) (ya) r 相切，则( )A(ab)rB(ab)2rC(ab) rD(ab) 2ry9若
3、直线 3xyc0，向右平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位，平移后与圆 x 10 相切，则 c 的值为( )A14 或6 B12 或8 C8 或12 D6 或14 10设 A(3，3，1)，B(1，0，5)，C(0，1，0)，则 AB 的中点 M 到点 C 的距离|CM| ( )A534B532C53 13D2 2更多精品文档222 22学习-好资料二、填空题11若直线 3x4y120 与两坐标轴的交点为 A，B，则以线段 AB 为直径的圆的一般 方程为_12已知直线 xa 与圆(x1)y 1 相切，则 a 的值是_13直线 x0 被圆 x y 6x2y150 所截得的弦长为_ 14若
4、A(4，7，1)，B(6，2，z)，|AB|11，则 z_15已知 P 是直线 3x4y80 上的动点，PA，PB 是圆(x1)2(y1)1 的两条切线，A，B 是切点，C 是圆心，则四边形 PACB 面积的最小值为 三、解答题16求下列各圆的标准方程：(1) 圆心在直线 y0 上，且圆过两点 A(1，4)，B(3，2)；(2) 圆心在直线 2xy0 上，且圆与直线 xy10 切于点 M(2，1)17棱长为 1 的正方体 ABCDA B C D 中，E 是 AB 的中点，F 是 BB 的中点，G 是1 1 1 1 1AB 的中点，试建立适当的坐标系，并确定 E，F，G 三点的坐标118圆心在直
5、线 5x3y80 上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程 更多精品文档22学习-好资料19已知圆 C :(x1) (y2) 2，点 P 坐标为(2，1)，过点 P 作圆 C 的切线，切 点为 A，B(1) 求直线 PA，PB 的方程；(2) 求过 P 点的圆的切线长；(3) 求直线 AB 的方程20求与 x 轴相切，圆心 C 在直线 3xy0 上，且截直线 xy0 得的弦长为 2 7 的 圆的方程更多精品文档2222222222222222 2222 2222 22 22 2学习-好资料参考答案一、选择题 1A解析：C 的标准方程为(x1) 1(y4)5，半径 r 5；C 的标准方程为(x2) 1
6、 22(y2) ( 10 ) ，半径 r 10 圆心距 d (2 1) ( 2 4) 13 2因为 C 的圆心在 C 内部，且 r 5r d，所以两圆相交2 1 1 22C解析：因为两圆的标准方程分别为(x2) (y1) 4，(x2) (y2) 9，所以两圆的圆心距 d ( 2 2 )(1 2 )5因为 r 2，r 3，1 2所以 dr r 5，即两圆外切，故公切线有 3 条1 23A解析：已知圆的圆心是(2，1)，半径是 1，所求圆的方程是(x2)(y1)14D解析：设所求直线方程为 y2xb，即 2xyb0圆 x y 2x4y40 的标准方程为(x1) (y2) 1由2 2 b 2 11
7、解得 b 5 故所求直线的方程为 2xy 5 05C解析：因为圆的标准方程为(x2) (y2) 2，显然直线 xy40 经过圆心 所以截得的弦长等于圆的直径长即弦长等于 2 2 6A解析：如图，设直线与已知圆交于 A，B 两点，所求圆的圆心为 C依条件可知过已知圆的圆心与点 C 的直线与已知直线垂直因为已知圆的标准方程为(x1) y 1，圆心为(1，0)，所以过点(1，0)且与已知直线 x2y30 垂直的直线方程 为 y2x2令 x0，得 C(0，2)(第 6 题)联立方程 x y 2x0 与 x2y30 可求出交点 A(1，1)故所求圆的半径 r|AC| 1 3 10 更多精品文档222 2
8、2222222 22 22 222222222 22 2学习-好资料所以所求圆的方程为 x (y2) 10，即 x y 4y607C解析：因为圆的标准方程为(x2) (y2) (3 2 ) ，所以圆心为(2，2)，r3 2 设圆心到直线的距离为 d，d102r，所以最大距离与最小距离的差等于(dr)(dr)2r6 2 8B解析：由于两圆半径均为|r|，故两圆的位置关系只能是外切，于是有 (ba) (ab) (2r) 化简即(ab) 2r 9A解析：直线 y3xc 向右平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位平移后的直线方程为 y3(x1)c1，即 3xyc40由直线平移后与圆 x y 10
9、相切，得所以 c14 或610C0 0 c 4 3 1 10 ，即|c4|10， 3 解析：因为 C(0，1，0)，容易求出 AB 的中点 M 2， ， 3 2 ，所以|CM| (2 0)3 1 (3 0) 2 532二、填空题11x y4x3y0解析：令 y0，得 x4，所以直线与 x 轴的交点 A(4，0) 令 x0，得 y3，所以直线与 y 轴的交点 B(0，3)所以 AB 的中点，即圆心为 2，32 3 25因为|AB| 4 3 5，所以所求圆的方程为(x2) y 2 4即 x y 4x3y0120 或 2解析：画图可知，当垂直于 x 轴的直线 xa 经过点(0，0)和(2，0)时与圆
10、相切， 更多精品文档22 2222242 2 222222 22222学习-好资料所以 a 的值是 0 或 2138解析：令圆方程中 x0，所以 y 2y150解得 y5，或 y3 所以圆与直线 x0 的交点为(0，5)或(0，3)所以直线 x0 被圆 x y 6x2y150 所截得的弦长等于 5(3)8 147 或5解析：由 (6 4)(2 7)( z 1)11 得(z1) 36所以 z7，或515 2 2 解析：如图，S2 四边形 PACB PAC12|PA|CA|2|PA|，又|PA| | PC |21 ，故求|PA|最小值，只需求|PC|最小值，另|PC|最小值即 C 到直线 3x4y80 的|348| 距离，为332 2(第 15 题)于是 S 最小值为 3 四边形 PACB21 2 2 三、解答题16解：(1)由已知设所求圆的方程为(xa) y r ，于是依题意，得(
