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1、2019年高考试题（全国新ii卷）-数学（文）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多 理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委 婉性，尤其是历年真题部分， 在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。数学文本卷须知1、本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两部分。答卷前考生将自己的姓 名
2、、准考证号填写在答题卡上。2、回答第一卷时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3、答第二卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4、考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第一卷、选择题：本大题共 12小题。每题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪 一项符合要求的。1N= -3 , -2 , -1 , 0 , 1,那么 MQ N=B-3 , -2 , -1 , 0 D-3 , -2 , -1集合 M= x|-3X 0x b 0的左、右焦点分别为 R、F2,P是C上的点PF2丄F1F2,68/ P
3、FiF2=30o,那么sin2 a =一，那么AC的离心率为B3C0S2a + =CB3C执行右面的程序框图，如果输入的N=4,那么输出的S=ABcD1+._ +23X21+ + + +2 3 4 52 3X2 4X3X2 5X4X3X2设 a=log 32,b=log 52,c=log 23,那么AacbBbca一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是1,Cc ba0, 1， 1, 1, 0，0,1, 1，0, 0, 0，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，那么得到的正视图可为ACBD10丨设抛物线 C:y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点、假设
4、|AF|=3|BF|,L的方程为那么Ay=x-1 或 y=-x+1 By=3 X-1或 y=- 3 x-133Cy= x-1 丨或 y=-x-1Dy= x-1 丨或 y=-夜x-13211 丨函数 f x=x +ax +bx+c,以下结论中错误的选项是X在区间-8, Xo单调递减B函数y=fx的图像是中心对称图形C假设xo是f x的极小值点，那么D假设Xo是fX的极值点，那么f Xo=012假设存在正数x使2X X-av 1成立，那么a的取值范围是A-8, +8 B_2,+ 8 C0,+ 8D-1 , +8第二卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
5、第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。【二】填空题：本大题共 4小题，每题5分。13丨从1, 2, 3, 4, 5中任意取出两个不同的数，其和为 5的概率是 、14正方形ABCD勺边长为2, E为CD的中点，那么, jgp =15丨正四棱锥 O-ABCD勺体积为点，底面边长为，那么以O为球心，OA为半径的球的2表面积为、16函数岁=g瞬P馨!-冰冬聊吃宛|的图像向右平移-个单位后，与函数y=sin12x+的图像重合，那么|护=、 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分等差数列 an的公差不为零，a1=25，且a1, an, a13成等比数列。 1求
6、an的通项公式；n求 a1+a4+a7 a3n2、18本小题总分值12分如图，直三棱柱 ABC- ABC中，D,E分别是AB, BB的中点、1证明：BC/平面ACD;2设 AA=AC=CB=2 AB=2j?，求三棱锥 C- ADE的体积、19本小题总分值12分经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每 It亏损300元、根据历史资料，得到 销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示、经销商为下一个销售季度购进了 130t该农产品、以 X单位：t 100 ABC外接圆的直径；2假设DB=BE=E A、求过B,E,F,C四点的圆的面积与 ABC外接
7、圆面积的比值、23本小题总分值10分选修4-4:坐标系与参数方程动点P、Q都在曲线C:忙一oslt为参数上,对应参数分别为t=a与t=2a0a2(y = 2sintn，M为PQ的中点。I求M的轨迹的今数方程：n将M到坐标原点的距离 d表示为a的函数，并判断 M的轨迹是否过坐标原点、 24本小题总分值10分选修4-5:不等式选讲设a, b, c均为正数，且 a+b+c=1。证明：Iab+bc+ca 1。 1 b c a2013年普通高等学校招牛全国统一考试文科数学答案及评分参考一. * 28”(1) c2) C(3) B(4) B(5) D(6) A(7)BD(9) A?三.餡苔班(17) K：
8、(I设/的公雄为d由总恥45 即(atn珂g + ld).fitd(2o,*25d) = 0 乂竹=25 FT 以 c/hO (吿 f d = 2.故a. s-2n*27 令S. 今a. + 坷.7 由(【)知二ywI瞅阿“J趁山项为25公羞为“的零并:数列.从而=(-6n + 56)2M为DFu平面人CD.BC. a平面AXCD.(18) JH：(I连结心交儿CF点厂則F为中虫.乂 DUlAB 中点.连 fA DF . BCJ/DF.所以BC、甲面*CD. 当Xg(IOO.BO)时.r5oox-r- , r 8OOUOOO当gIMMSO】时.r 500xPr 二65000800139000.
9、 IOQWXvl30.65000.I30WX wfla(n由(1 知利网7不少r 57000元当11仅当I2OXCI5O.由if(方图知需求故X120.150的频星为0.7,所以卜一个佑件李度内的利润7不 少T 57 000元的概那的估计備为0.7.UC) 0(I 设典户的半徑为无(hBiQyJ lar5, x2 * 3 = r5.从而 y2 2 x2 3,故尸恵的轨还方円为/-X2=l.心闪为3为砒外耐的切线.相ZDCBS.由越帅筈二舒 故厶CDBsef 所以 ZDBCZEFA.闪为B.E.F.C点共虬 所以ZCFEmZDBC.故乙EFA =乙CFE “丫所以ZC = 90% W此迪外接圆的
10、衿.(1!)连结CE.何为ZCE = W厉以计 j?.F.CfflA的闘的径为CK由DB= BEj CE x DC . 乂 BCDB BA = 2DB 所以CA2 = 4DB2 BC2 = 6D32.而 DC*2 =DB DAm 3DB2.故过 B.E.F.C 四点的 明的面积*j ABC外接瞬匕枳的比仁刀| (23)解：(I )依KLAIf P(2cosat2sina)t (X2co$2a.2r*n2a).闪此A/(cosa corNsina + sin2a).M的轨迹的参数方力0a2). (八： II ) M点到坐标廉点的览d = & 丿=:令2cosa . 0ar J 2ab .护 c M 2bc c / M 2ca ft) a2 b: *c2 2 ab + be ca
