等式的性质教案

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1、等式的性质教案等式的性质教案 雷亚丽学情分析：学生在小学阶段初步接触了方程以及等式,学会了解未知数系数较为简单的简易方程，在初中阶段，我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习，等式的性质是学习方程的重要前提。教学目标: 知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。 情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。教学重点:了解等式的概念和等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程。教学难点：由具体实例抽象出等式的性质。教学过程:引入新课:算一算：能否用估算法求出下列方程的解(1) +=12 （2)x +5= 21 （) 23x=

2、230 （4)250+9x=500方程（）(3)的解可以观察得到，但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难因此，我们还要讨论怎样解方程.新授:1. 什么是等式方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.请问，什么是等式?举个例子：（1） x- (2) 1+2=3 (3）m+=n+ 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中,等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右)边.小试牛刀：4+x=， 2x, x+1, abb+a， a2+ L2r 1+2=, 23 a, S /2ab, 2x-y上述这组式子中，( )是等式, ( ) 不是等式，为什么?那么,像

3、2x5=2这种稍微复杂的方程我们应该如何解呢？下面我们一起来讨论学习等式的性质吧！板书:等式的性质.探索等式的性质在数学的学习中，我们有很多的数学模型,比如我们在我们上一章的学习中,把刻度尺当作数轴的模型,在等式的学习中,我们用天平来当作等式的模型。大家观察一下这组图,你可以发现什么规律?我们可以发现,如果在平衡的天平两边都加(或减)同样的重量，天平还保持平衡。等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质。等式性质1:等式两边加（或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即:若=b，则a+c=bc 练一练在下面的括号内填上适当的数或者式子：因为:2x6=4,所以x664+( ）因为:3x=2x

4、-,所以3+( )=2-8-2x观察图2,你能发现什么规律?等式性质2：等式两边同乘一个数,或者同除以一个不为的数，结果仍相等。即：如果=b， 那么c=c如果a=b(c),那么小结：等式的性质：性质1:等式两边加（或减）同一个数(或式子), 结果仍相等 性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等.注意：（)等式两边都要参加运算,且是同一种运算 （2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 (）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母平心静气,展现智慧1、判断对错,对的说明根据等式的哪一条性质;错的说出为什么。(1）如果xy,那么 () （）如果x=y,那

5、么( )(3)如果x=,那么 ( ) (4)如果y,那么（ ） (5)如果x,那么（）3. 等式性质的运用解方程例：利用等式的性质解下列方程（1） +726 （)5x2分析:所谓“解方程”就是要求出方程的解“x=?”因此我们需要把方程转化为“xa（为常数)”的形式.解:两边减7,得 解:两边除以5，得 X77=6- 于是 x=19 于是 x=-4 解法一:两边加，得 解法二：两边同乘-3，得化简，得 化简，得 两边同乘-3,得x-7 两边同减15，得x-274. 巩固提升(1）0.3x=4 （2) 5+4=0 注意：经过对原方程的一系列变形（两边同加减、乘除）,最终把方程化为最简的等式： x=a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.5. 作业的布置6. 小结