公式一：同角关系 sin（2kπ＋α）＝sinα k∈z cos（2kπ＋α）＝cosα k∈z tan（2kπ＋α）＝tanα k∈z cot（2kπ＋α）＝cotα k∈z 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin（kπ＋α）＝－sinα k∈z cos（kπ＋α）＝－cosα k∈z tan（kπ＋α）＝tanα k∈z cot（kπ＋α）＝cotα k∈z 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
一全正 二正弦 三两切 四余弦看n•(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边 是正号还是负号 同角三角函数的基本关系式 tanα •cotα＝1 sinα •cscα＝1 cosα •secα＝1 商的关系 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系 sin2(α)＋cos2(α)＝1 1＋tan2(α)＝sec2(α) 1＋tan2(α)＝sec2(α) 1＋cot2(α)＝csc2(α) 1＋cot2(α)＝csc2(α) sin2(α)＋cos2(α)＝1 两角和差公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tan（α＋β）＝(tanα＋tanβ )/(1－tanα •tanβ) tan（α－β）＝(tanα－tanβ)/(1＋tanα •tanβ) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα tan2α＝2tanα/(1－tan2(α)) 半角的正弦、余弦和正切公式 sin2(α/2)＝(1－cosα)/2 cos2(α/2)＝(1＋cosα)/2 tan2(α/2)＝(1－cosα)/(1＋cosα) tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα 三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin((α＋β)/2) •cos((α－β)/2) sinα－sinβ＝2cos((α＋β)/2) •sin((α－β)/2) cosα＋cosβ＝2cos((α＋β)/2)•cos((α－β)/2) cosα－cosβ＝－2sin((α＋β)/2)•sin((α－β)/2) 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin3(α) cos3α＝4cos3(α)－3cosα tan3α＝(3tanα－tan3(α))/(1－3tan2(α)) 三角函数的积化和差公式 sinα•cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα•sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα•cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα•sinβ＝－ 0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)] 两向量平行 两向量垂直x1*y2-x2*y1=0 x1*x2+y1*y2=0.。