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1、宝安区九年级调研测试卷说明：1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。考试时间90分钟，满分100分。2 .考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。3 .答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。4 .本卷选择题1 10,每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡选择题答题区内对 应题目的答案标号涂黑；非选择题11 22,答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内相应位置上,写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题一、选择题（本题共有 有一个是正确的）10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个项选
2、，其中只1，一 一1 .-的相反数是（21A .-22 .下列运算正确的是（A. a2xa2=2a2B.B.D.2a2+3a2=5 a4C. ( a3 )3= a9D.a6-a3= a23.数据0. 00598用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（A. 5.9 10 - 34 .下图几何体（图B. 6.0 101）的主视图是（-3C. 5.98 10D.-40.6 10A.B.C.5 .下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既D.是轴称图形又是中心对称图形的是（）。、31,这组数据的中位数、众数分别是（）。31、 35、 31、34、 30、 32A. 31, 3
3、1B. 31, 32C. 32, 317.甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化，甲商品降价D. 32, 3510%,乙商品提价40%,调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是 y元，根据题意可列方程组为（7 +y =100x(1 -10%) +y(1 +40%) =100(1 +20%)B.x + y =100,x(1 -10%)+y(1 +40%) =100x20%x y =100C x 十 y _-1 -10% 1 40% -1 20%100D.x + y =100,x(1 + 10%) +
4、y(1 -40%) =100x80%A.B.C.D.10.如图2,9BC是正三角形，AB=1 ,为半径画弧，与 BD为半径画弧, CE为半径画弧, CDEF的长是（BA的延长线交于点与CB的延长线交于以A为圆心，ACD;以B为圆心，E;以C为圆心，与 AC的延长线交于点 F。那么曲线 ）。DEA. 3兀 B.4兀 C,兀 D . 5兀38.下列命题中的假命题是（一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的矩形是正方形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（本题共有 5小题，每小题3分，共15分）12.某商场在元宵
5、节期间搞促销活动，每位在该商场购物的顾客凭购物小票都有一次参加抽奖的机会。已知抽奖箱中有抽取一张，她中奖的概率是 1000张奖券，其中有50张中奖。小红从中任13.如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/BC , AB=CD ,ZB=60o, AD=3cm ,周长等于BC=7cm ,则梯形 ABCD的cm 。14 .如图4,在半径为4,圆心角为900的扇形CAB内, 以BC为直径作半圆，交弦 AB于点D,连接CD, 则图中阴影部分的面积和是cm 2O15 .如图是由一些白色五角星与黑色的圆摆放成的图案：按此规律，则第个图案中白色五角星的个数有 个。三、解答题（55分）16 . （6 分）先化简
6、，再求值：（a + b）2 2（abb2）,其中 a = 2, b = 117 . （7分）在2008年深圳读书节活动期间， 为了了解学校初三年级学生的课外阅读情 况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查， 把得到的数据处理后制成如下的表格,（1）小颖所采用的调查方式是 。（ 1分）（2）补全图5中的频数分布直方图。（2分）（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率是。 （2 分）（4）如果该校初三年级共有学生600人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约是 人。（2 分）18. （8分）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一 条南北流向河流的河宽，如
7、图6所示，某学生在A河东岸点A处观测河对岸水边点 C,测得C在A 北偏西30。的方向上，沿河岸向北前行20米到达 B处，测得C在B北偏西60。的方向上，请你根 据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.（答案带根号）19. （8分）列方程解应用题：某车间加工1000个零件，由于采用了新工艺，效率提高了一倍，这样加工同样多 的零件就少用5小时。求该车间采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？21. （8分）如图8, AB是那BC外接圆。O的直径，D是AB延长线上一点，且 BD= - AB 2ZA=30 , CEXAB于E,过C的直径交。O于 点 F,连接 CD、BF、EF.A（1）求证：CD是
8、。的切线；（2）求：tan/ BFE 的值。22. （10分）已知：如图9,抛物线y=x2+bx+c （b、c为常数）经过原点和 E （3, 0）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2分）（2）设A是该抛物线上位于 x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过 A作x轴 的平行线，交抛物线于另一点D,再作ABx轴于B, DCx轴于C.当BC=1时，求矩形 ABCD的周长；（3分） 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值及此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由；（3分）当B （ 1 , 0）时，x轴上是否存在两点 P、 2Q （点P在点Q的左边），使得四边形 PQDA是 菱
9、形？若存在，请求出符合条件的所有点 P的坐 标；若不存在，请说明理由。 （2分）宝安区20082009学年第二学期九年级调研测试卷数学参考答案及评分标准11.2（x+2）（x - 2）112.2013. 1814. 4兀815. 7216.解：原式=a2一2 一 一 22ab b - 2ab 2b2分）3b24分）17.（1）（2）（3）（4）18.，当 a=2,抽样调查如右图120b= - 1 时，原式=22 + 3X（-1 ）2=4 + 3 = 7解：如图，过点 C作CD，直线AB于D。由已知得/ CAD=30 o, /CBD=60o, AB=20 米（5分）（7分）（1分）3分）（5 分
10、）（6分）/ ACB= / CBD - / CAD=30 oBC = AB = 20 米 在 RtABCD 中，（2分）（4分）CD.sinZCBD=BC（5分）CD=BCsin / CBD=20 x sin60o=103（7分）答：这条河的宽度为10J3米（8分）2009. 4题号12345678910答案BCBCCAADAB19.（1解：设该车间采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意得:分）1000 1000x 2x4分）解得：x = 100 （6 分）经检验：x=100是原方程的根（7分）当 x=100 时，2x=200答：该该车间采用新工艺前每小时加工100个零件，采用新工艺后每小时
11、加工200个零件。 （8分）20. （1）证明：二.四边形 ABCD与DEFG是正方形AD=CD , DE=DG , / ADC= / EDG / ADC+ / CDE= / EDG+ / CDE即：/ ADE= / CDG.ADEACDGAE=CG3分）4分）（2）证明：. ADECDG/ AED= / CGD . HKE DKG（6分）（1分）（2分）HE EKDG GKDG - EK=GK（7分）- HE（8分）21. （1）证明:/ ACB=90 oAB是O O的直径. / A=30o1 _ BC= AB2-1OB= 一 AB , BC=OB=BDBD= - AB21分）（2分）一 1
12、 一BC= -OD23分）4分）OCXCD OC是半径2 .CD是。O的切线。（2）解：过点 E作EHLBF于H,设EH = a3 CF是。O直径CBF=90o=Z ACBCBF+Z ACB=180 oAC/BFABF= / A=30oBH = 1 EH = a O, BE=2EH=2a （5 分） CEXAB 于 E/ A+ / ABC=90 o = / ECB+ / ABCECB = / A = 30oBC = 2BE = 4a （6 分）./BFC =/A = 30o, Z CBF=90 oBF= . 3BC = 4 a、, 3FH = BF - BH = 4 a 73 -a4=3av3
13、（7分） .tan/ BFE=EH a 3 FH 3a , 3922.解：（1）由已知条件，得：0 + 0 + c = 0-9 + 3b + c = 0（1 分）解得：b = - 3, c = 0二所求的函数关系式为 y = x23x （2）由 y=x2-3x,令 y=0,得 x2- 3x=0, ，抛物线与x轴的另一个交点为（3, 0）8分）39，它的顶点为（一，-一），对称轴为直线243x=21 BC=1 ,由抛物线和矩形的对称性易知OB= （3 1） = 12 B （1, 0） （4 分），点A的横坐标x=1 ,又点A在抛物线y = x23x上, ，点A的纵坐标y=1 23刈=2。AB=| y |=2,.矩形 ABCD 的周长为：2 （AB+BC ） = 6 （5 分）二点A在抛物线y=x23x上，可以设A点的坐标为（x, x2 3x）,.B 点的坐标为 （x, 0）。（0x 3 ）2BC=3 - 2x, A在x轴的下方, ,-.x2-3x0AB=| x23x |=3x-x2
