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1、圆柱蜗杆传动主要参数及几何计算设计圆柱蜗杆传动时，均取给定平面上的参数和几何尺寸作为主要参数，参考齿轮传动的计 算关系进行几何计算。1.蜗杆传动主要参数普通圆柱蜗杆的基准齿廓普通圆柱蜗杆的基准齿廓是指基准蜗杆在给定截面上的规定齿廓。在蜗杆的轴平面内基准齿 廓的尺寸参数包括：齿顶高：Ha = m （正常齿）ha = 0.8m （短齿）工作齿高：h = 2m（正常齿）h = 1.6m（短齿）轴向齿距：Px = n m （中线上的齿厚等于齿槽宽）顶隙：c = 0.2m，必要时可减小到0.15m或增大到0.35m齿根圆角：p f = 0.3m,必要时可减小到0.2m或增大到0.4m齿形角：阿基米德蜗杆
2、，轴向齿形角a x = 20，法向直廓蜗杆，法向齿形角a n = 20，渐开线蜗杆，法向齿形角a n = 20 模数、蜗杆分度圆直径和直径特性系数1）模数m在中间平面上的模数为标准值，即蜗杆的轴向模数mx和蜗轮的端面模数mt为标 准值。第一系列1, 1.25, 1.6, 2, 2.5, 3.15, 4, 5, 6.3, 8, 10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40第二系列1.5, 3, 3.5, 4.5, 5.5, 6, 7, 12, 142）蜗杆分度圆直径dl要保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，蜗轮加工是用和与该蜗轮相啮合的蜗杆的直径、齿形参数完 全相同的滚刀进行切制。为了减少
3、加工蜗轮的滚刀的规格数量，利于蜗轮滚刀的标准化和系 列化，国标规定d1为标准值，且与m有一定的搭配关系。3）蜗杆直径特性系数q由于蜗杆分度圆直径d1和蜗杆模数m均为标准值，定义它们的比值 为蜗杆直径特性系数，即d1 = mq。蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2蜗杆头数Z1是指蜗杆圆柱面上连续齿的个数，也就是螺旋线的线数。常用取值为1, 2, 4, 6。Z1过多，加工制造的难度增加，精度不易保证；Z1减小，传动效率降低，传动比较大或 要求自锁时取Z1=1。蜗轮齿数Z2根据传动比i和Z1确定。Z2 = i Z1。为避免蜗轮轮齿发生根切和保证传动的 平稳性，一般取蜗轮齿数Z227；同时为避免结构尺寸一定时，
4、模数过小而导致弯曲强度不 足或模数一定时，蜗轮直径过大而导致蜗杆轴支撑跨距过大从而刚度降低，蜗轮齿数也不宜 过大，一般取 Z230以后，效率随之增大的变化不明显，当Y 45后，效 率反而随Y的增大减小。对于要求具有自锁性能的传动，则应采用Y330的蜗杆传动。对于工=90的圆柱蜗杆传动，蜗杆导程角Y等于蜗轮螺旋角B，且旋向相同。中心距a和传动比i,齿数比u1）普通圆柱蜗杆传动的减速装置的中心距a（mm）, 般参考下列数值选取：40； 50； 63； 80； 100； 125； 160；（180）； 200；（225）； 250；（280）； 315；（335）； 400；（450）； 500优先
5、选用未带括号的数值。大于500mm时，按优先数系R20优先数选用。2）传动比i,齿数比u蜗杆传动的传动比 i 和齿数比 u 的定义同齿轮传动。对于减速传动 i=u= n1/n2=Z2/Z1，对于增速传动i=1/u= n2/n1=Z1/Z2, n1为蜗杆转速，n2为蜗轮转速。 应该注意到蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆的直径比。蜗杆减速装置的传动比的公称值，一般按下列数值选取：5； 7.5； 10； 12.5； 15； 20； 25； 30； 40； 50； 60； 70； 80其中， 10； 20； 40； 80为基本传动比，优先选用。变位系数蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距和改变传动比。此
6、外，还可以提高传动的承载能力和 效率，消除蜗轮根切现象。蜗杆传动的变位和齿轮传动相同，利用改变切齿时刀具与齿坯的径向位置来实现变位。变位 后的蜗杆传动，由于蜗杆相当于滚刀，所以变位对蜗杆尺寸无影响，但节圆有所变化；变位 使蜗轮的齿顶圆、齿根圆、齿厚都发生了变化，但节圆不变，仍与分度圆重合。（1）未变位蜗杆传动，中心距为：a = 丄对 + 比）=+ 勺）（2）用变位凑中心距，保持m,q,i,Zl,Z2不变，中心距变化。变位后的中心距为:a( = a + x2m = m(q+z2 + 2x2)也二竺_+勺）蜗轮变位系数为：，推荐范围为：-0.5X20.5。（3）用变位改变传动比，保持a,m,q,Z
7、l不变，Z2变化从而i变化。变位后：Z2变为Z2, 传动比i变为i，中心距保持不变，即：也二（孔_冇）蜗轮的变位系数为：x2 为 0.5 的整倍数。2. 蜗杆传动几何计算名称代 号计算关系式说明中心距aa=(d +d +2x m)/2122按规定选取蜗杆头数zi按规定选取蜗轮齿数z2按传动比确定齿形角aa =20。或 a =20。an按蜗杆类型确定模数mm=m =m /cosyan按规定选取传动比ii=n /n =z /z12 2 1蜗杆为主动，按规定选取蜗轮变位系数x2x 二a/m(d +d )/2m212蜗杆直径系数qq=d /m1蜗杆轴向齿距Pxp =n m蜗杆导程Pzp =n mzz1
8、蜗杆分度圆直径did =mq按规定选取蜗杆齿顶圆直径da1d =d +2h =d +2h *ma11a11a蜗杆齿根圆直径dfid =d -2h =d -2(h *m+c)f11f1aa顶隙cc=c*m按规定渐开线蜗杆齿根圆 直径dbidb1=d1 .tgY /tgY b=mz1/tgY bb11b1b蜗杆齿顶咼ha1h =h *m=1/ 2(dd)按规定蜗杆齿根高hfih =(h*+c*)m=l/2(d-d )f1a1f1蜗杆齿高hih =h +h =1/2(d -d )1f1a1a1f1蜗杆导程角YtgY =mz /d =z /q渐开线蜗杆基圆导程角Y bcosy 二cosy .cosa蜗
9、杆齿宽bi由设计确定蜗轮分度圆直径d2d =mz =2a-d -2x m2 2 1 2蜗轮喉圆直径da2d =d +2ha22a2蜗轮齿根圆直径df2d =d -2hf22f2蜗轮齿顶咼ha2h =1/ 2(d -d )=m(h *+x )a2a22a2蜗轮齿根高hf2h =1/ 2(d -d )=m(h *-x +c*)f22f2a2蜗轮齿高h2h =h +h =1/2(d -d )2a2f2a2f2蜗轮咽喉母圆半径rg2r =a-1/(2d )g2a2蜗轮齿宽b2由设计确定蜗轮齿宽角ee =2arcsin(b /d)2 1蜗杆轴向齿厚sas =1/(2n m)蜗杆法向齿厚ss =s cos
10、y蜗轮齿厚st按蜗杆节圆处轴向齿槽宽e确a定蜗杆节圆直径d1d =d +2x m=m(q+2x )1 1 2 2蜗杆节圆直径d2d =d2 2普通圆柱蜗杆传动几何尺寸计算3. 蜗杆传动精度等级 国标对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定12个精度等级，第 1级精度最高，第12级精度最低。按 照公差对传动性能的主要保证作用，可分为三个公差组，分别规定传动精度、工作平稳性精 度和接触精度；各公差组中又规定若干项公差。根据使用要求不同，允许各公差组选用不同 的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差应保持相同的精度等级。蜗杆和配对蜗轮的 精度等级一般取为相同，也允许不相同。蜗杆和蜗轮的加工方法和应用场合不同，可
11、选不同精度等级。蜗杆传动精度选择精度等级应用范围制造方法粗糙度（p m）容许滑动速度6级中等精密机床的分度 机构；发动机调整器的 传动蜗杆渗碳淬火，磨削和抛 光；蜗轮滚齿后用剃齿刀 精加工蜗杆0.4蜗轮0.4 10m/s7级中等精度的运输机及 中等功率蜗杆传动蜗杆渗碳淬火，磨削和抛 光；蜗轮滚齿，建议用剃 削或加载磨合蜗杆 0.40.8蜗轮 0.40.8W10m/s8级圆周速度较低，每天工 作较短的不重要传动蜗杆车床加工；蜗轮铳削 或飞刀加工，建议加载磨 合蜗杆 0.81.6蜗轮1.6W5m/s9级不重要的低速传动及 手动传动同8级精度蜗杆 1.63.2蜗轮3.2W2m/s4. 蜗杆传动效率和
12、自锁（1） 效率与齿轮传动的效率类似，蜗杆传动的功率损失主要包括：1）啮合损失；2）搅动润滑油的油 阻损失；3）轴承的摩擦损失。闭式蜗杆传动的效率n为：n =n in 2n 3式中：n i啮合效率；n 2搅油效率（一般为0.95-0.99）； n 3轴承效率（对滚动 轴承取0.99,对滑动轴承取0.98-0.99）。蜗杆传动的效率主要取决于啮合效率。蜗杆传动的啮合效率可以参照螺旋副的效率进行计对于减速蜗杆（蜗杆主动）：tan( + Qj对于增速蜗杆(蜗轮主动)：琳 _ tan(x-A)tan y式中：p v当量摩擦角，其值与蜗杆蜗轮的材料组合、齿面精度和相对滑动速度等有关。旳=丄一表中的相对滑动速度C0S/，v1为蜗杆节圆处的圆周速度。从蜗杆传动的啮合效率中可以看出，导程角Y是影响啮合效率的重要参数，而导程角Y又与蜗杆头数有直接关系。(2) 自锁在减速蜗杆传动中，蜗杆可以带动蜗轮旋转而蜗轮不能带动蜗杆旋转称为自锁。其自锁条件 与螺纹副的自锁条件相同，即：导程角Y Wp v。自锁蜗杆传动效率0.5。设计蜗杆传动时，需要预估传动的效率，可以参考以下数值确定。蜗杆传动效率估计蜗杆头数Z11 (自锁)1234、6预估效率0. 40.65-0.750.75-0.820.82-0.850.85-0.95
