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1、 . . . . 专题训练二次函数一、选择题1.把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( ) A、y=x2+2 B、y=x2-2 C、y=(x+2)2 D、y=(x-2)2 2抛物线的对称轴是 A直线B直线C直线D直线3、假设A，B，C为二次函数的图象上的三点，那么的大小关系是 A B C D4、：二次函数y=ax2+bx+a2+b(a0)的图像为以下图像之一，那么a的值为( )A. 1 B 1 C. 3 D. 45、二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A1，2，B3，2，C5，7假设点M-2，y1，N-1，y2，K8，y3也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，那么以下结论正确的选项是
2、Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y26、假设A-4，y1，B-3，y2，C1，y3为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，那么y1，y2，y3的大小关系是 A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y27.假设一次函数的图像过第一、三、四象限,那么函数 A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值8、如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份设分点分别为，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，再记直角三角形，的面积分别为，这样就有，；记，当越来越大时，你猜测最接近的常数是 ABCDP1P2P3Pn-11AxyQ1Q2Q3Q
3、n-1O第8题111题图yxO9.二次函数的图象的顶点坐标是 ABCD10二次函数的图象如图4所示，那么以下说法不正确的选项是 A B C D11.二次函数的图像如上图所示，那么点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12 二次函数y = ax2 + bx + c的局部对应值如下表：x321012345y12503430512利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值围是 Ax0或x2 B0x2 Cx1或x3 D1x313.二次函数其中，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说确的个数为 A0B1C2D
4、314.二次函数的图象与轴有交点，那么的取值围是( )Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k015.反比例函数的图象如下右图所示，那么二次函数的图象大致为( )BADC16一个函数的图象如图，给出以下结论：当时，函数值最大；当时，函数随的增大而减小；存在，当时，函数值为0其中正确的结论是 ABCD17. 如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直假设小正方形的边长为x，且，阴影局部的面积为，那么能反映与之间函数关系的大致图像是 xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D18.二次函数
5、的图象如下图，那么以下关系式不正确的选项是 A、0 B、0 C、0 D、0xy O xy O xy O xy O 19. 在同一直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是 20. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 221.二次函数的图象如下图，xyO6 第21题当时，的取值围是 A B CD或22 二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，以下 平移正确的选项是( )A先向左平移2个单位，再向上平移
6、1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位23抛物线经过平移得到，平移方法是 A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位24.以下命题：假设，那么； 假设，那么一元二次方程有两个不相等的实数根；假设，那么一元二次方程有两个不相等的实数根；假设，那么二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的选项是.只有 只有 只有 只有25函数的图象如下图，以下对该函数性质的论断不可能正确的选项是 yxO
7、第25题A该函数的图象是中心对称图形B当时，该函数在时取得最小值2C在每个象限，的值随值的增大而减小D的值不可能为1二、填空题26.将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，那么原抛物线的顶点坐标是。27. 某商店经营一种水产品，本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.28 初三数学课本上，用“描点法画二次函数的图象时，列了如 下表格：012根据表格上的信息回答以下问题：该二次函数在时， 29 二次函数y1=ax2+bx+c(a0)与
8、一次函数y2=kx+mk0的图象相交于点A2，4，B8，2如下图，那么能使y1y2成立的的取值围是第29题2米第33题1米2.5米0.5米30将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是xyO3 第31题31如图为二次函数=2+的图象，在以下说法中：；方程2+=0的根为=-1,=3；当时，随着的增大而增大正确的说法有请写出所有正确说法的序号32抛物线=2+与轴只有一个公共点，那么的值为.33.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子
9、的最低点距地面的距离为米 34.抛物线的顶点坐标是。 三解答题35. 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD均为O. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点O为原点建立如下图的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的
10、头顶，请结合图像，写出t的取值围。 36.如图，河上有一座抛物线桥洞，桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：1求水面的宽度为多少米？2有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行假设游船宽指船的最大宽度为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？假设从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，那么这艘游船的最大宽度是多少米？OCAEDByx321123-3-2-137.为了落实国务院副总理克强同志到考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一
11、种农副产品,这种产品的本钱价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?38杂技团进展杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体看成一点的路线是抛物线的一局部，如图1求演员弹跳离地面的最大高度；2人梯高3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由3
12、9枇杷是名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数承受的就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？40某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元天数不足一天时，按整天计算。设销售单价为x元，日均获利为y元。1求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值 围； 2将1中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在上图所示的坐标系中画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获得最多，是多少？3假设将这种化
