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1、江苏省常州市九年级下学期数学中考二模试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 3的相反数是( )A . B . C . -3D . 32. (2分) (2018九上建瓯期末) 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是( )A . B . C . D . 13. (2分) 若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )A . x2,x1B . x0C . x0D . x0且x24. (2分) xay与3x2yb2是同类项,则a+b=( ) A . 6B . 3C . 5D . 45. (2分)
2、 (2018香洲模拟) 一组数据:3,2,5,3,7,5,x,它们的众数为5,则这组数据的中位数是( ) A . 2B . 3C . 5D . 76. (2分) 如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EFAB于F,则下列结论中不正确的是( )A . CH=HDB . ACD=BC . CH=CE=EFD . AC=AF7. (2分) (2018莱芜模拟) 如图在ABC中,ABC=90,BAC=30,AC=2,将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1 , 使AC1AB,则BC扫过的面积为( )A . B . C . D . 8. (2分) 已知线段a,b和m,求作ABC,
3、使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为( )延长CD到B,使BD=CD;连接AB;作ADC,使DC=a,AC=b,AD=mA . B . C . D . 9. (2分) (2019南山模拟) 如图,点O是边长为4 的等边ABC的内心,将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1 , B1C1交BC于点D,B1C1交AC于点E,则DE( ) A . 2B . 4 C . 2 D . 62 10. (2分) (2017九上大庆期中) 如图,在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30,然后他正对塔的方向前进了8
4、米到达B处,又测得信号塔顶端C的仰角为45,CEAB于点E,E、B、A在一条直线上则信号塔CD的高度为( )A . 20 米B . (20 8)米C . (20 28)米D . (20 20)米11. (2分) 用一个2倍放大镜照一个ABC , 下面说法中错误的是( ) A . ABC放大后,是原来的2倍B . ABC放大后,各边长是原来的2倍C . ABC放大后,周长是原来的2倍D . ABC放大后,面积是原来的4倍12. (2分) 如图,在四边形ABCD中,ADCABC90,ADCD,DPAB于点P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是( )A . 3B . 2 C . 3 D .
5、3 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2018安徽模拟) 分解因式:ba2+b+2ab=_ 14. (1分) 如图,AB是O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C若O的半径为2,TC= ,则图中阴影部分的面积是_ 15. (1分) 若关于x的一元二次方程ax2+3x-1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_.16. (1分) (2016太仓模拟) 如图,在ABC中,AB=4,D是AB上的一点(不与点A、B重合),DEBC,交AC于点E,则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题;共82分)17. (10分) 计算。 (1)
6、计算:( )1+ cos45 (2) 化简:( ) 18. (5分) (2019九上江都月考) 先化简,再求值: ,其中x满足 . 19. (15分) (2018济宁) 某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示)(1) 求该班的总入数,并补全条形统计图 (2) 求D(泗水)所在扇形的圆心角度数;(3) 该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方
7、法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率 20. (15分) (2019花都模拟) 抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C,已知A(1,0),C(0,3) (1) 求抛物线的解析式; (2) 如图1,抛物线顶点为E,EFx轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若MNC90,请指出实数m的变化范围,并说明理由 (3) 如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线ykx+2(k0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标 21. (15分) (2017九下鄂州期中) 某公司
8、投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品根据市场调研,生产每件产品需要成本50元,该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件,该产品销售量y(万件)与产品售价x(元)之间的关系如图所示 (1) 求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2) 第一年公司是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价; (3) 在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者亏损最小时,公司第二年重新确定产品售价,能否使前两年盈利总额达790万元?若能,求出第二年产品售价;若不能,说明理由 22. (12分) (2017武汉模拟) 综合题如图1,在ABC中,AB=AC,射线BP从BA所在位
9、置开始绕点B顺时针旋转,旋转角为(0180)(1) 当BAC=60时,将BP旋转到图2位置,点D在射线BP上若CDP=120,则ACD_ABD(填“”、“=”、“”),线段BD、CD与AD之间的数量关系是_; (2) 当BAC=120时,将BP旋转到图3位置,点D在射线BP上,若CDP=60,求证:BDCD= AD; (3) 将图3中的BP继续旋转,当30180时,点D是直线BP上一点(点P不在线段BD上),若CDP=120,请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系(不必证明) 23. (10分) (2016贵港) 如图1,在正方形ABCD内作EAF=45,AE交BC于点E,AF交CD于点
10、F,连接EF,过点A作AHEF,垂足为H(1) 如图2,将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG求证:AGEAFE;若BE=2,DF=3,求AH的长(2) 如图3,连接BD交AE于点M,交AF于点N请探究并猜想:线段BM,MN,ND之间有什么数量关系?并说明理由第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案:略二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题;共82分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、