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1、【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角课时作业 新人教版必修41.把1 485化成k360(kZ，0360)的形式是()A.454360 B.454360C.455360 D.3155360答案D2.若是第四象限角，则180是()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角解析可以给赋一特殊值60，则180240，故180是第三象限角.答案C3.若45k180(kZ)，则的终边在()A.第一或第三象限 B.第二或第三象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限答案A4.已知0360，且的终边与60角的终边关于x轴对称，则_.答案6
2、05.下列说法中，正确的是_(填序号).终边落在第一象限的角为锐角；锐角是第一象限的角；第二象限的角为钝角；小于90的角一定为锐角；角与的终边关于x轴对称.解析终边落在第一象限的角不一定是锐角，如400的角是第一象限的角，但不是锐角，故的说法是错误的；同理第二象限的角也不一定是钝角，故的说法也是错误的；小于90的角不一定为锐角，比如负角，故的说法是错误的.答案6.在与角2 013终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)720720内的角.解(1)2 0136360147，与角2 013终边相同的最小正角是147.(2)2 0135360(213)，与角2
3、013终边相同的最大负角是213.(3)2 0136360147，与2 013终边相同也就是与147终边相同.由720k360147720，kZ，解得：k2，1，0，1.代入k360147依次得：573，213，147，507.7.已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合.解(1)x|k360135xk360135，kZ.(2)x|k36030xk36060，kZx|k360210xk360240，kZx|2k18030x2k18060或(2k1)18030x(2k1)18060，kZx|n18030xn18060，nZ.8.如果为小于360的正角，这个角的4倍角的终边与这个角的
4、终边重合，求的值.解由题意得4k360，kZ，3k360，k120，又0360，120或240.能 力 提 升9.集合Mx|xk9045，kZ，Nx|xk4590，kZ则有()A.MN B.MNC.MN D.MN解析xk90452k4545(2k1)4545，xMxN.又特别地如x18034545N，但x180M，MN，故选C.答案C10.有小于360的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()A.90 B.180C.270 D.90，180或270解析由已知：5k360(kZ)，k90.又0360，0k4.又kZ，k1或2或3，90、180或270.答案D11.角，的终边
5、关于y轴对称，若30，则_.解析30与150的终边关于y轴对称，的终边与150角的终边相同.150k360，kZ.答案150k360，kZ12.12点过小时的时候，时钟分针与时针的夹角是_.解析时钟上每个大刻度为30，12点过小时，分针转过90，时针转过7.5，故时针与分针的夹角为82.5.答案82.513.已知角的终边在直线xy0上.(1)写出角的集合S；(2)写出S中适合不等式360720的元素.解(1)如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1|60k360，kZ，S2
6、|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ.(2)由于360720，即36060n180720，nZ.解得n，nZ，所以n2，1，0，1，2，3.所以S中适合不等式360720的元素为：602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；603180600.探 究 创 新14.已知是第二象限角，试确定2，的终边所在的位置.解因为是第二象限角，所以k36090k360180，kZ.所以2k36018022k360360，kZ，所以2的终边在第三或第四象限或在y轴的负半轴上.因为k36090k360180，kZ，所以k18045k18090，kZ，所以当k2n，nZ时，n36045n36090，即的终边在第一象限；当k2n1，nZ时，n360225n360270，即的终边在第三象限.所以的终边在第一或第三象限.
