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1、云南省昆明市高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 已知AB=B，且A=，若CAB=，则集合B=（ ）A . x|-2x3B . x|-2x3C . x|-20)的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 ， 则A点的横坐标为（ ）A . B . 3C . D . 49. （2分） (2017高一上东城期末) 若函数y=f（x）的定义域为x|2x3，且x2，值域为y|1y2，且y0，则y=f（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 长方体ABCDABCD中，长、宽、
2、高分别为3，2，1，一只蚂蚁从点A出发沿着长方体的表面爬行到达点C的最短路程是（ ）A . B . 3C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2016高一上南宁期中) 设f（x）= ，则f（f（3）的值为_ 12. （1分） 将直线 绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆（x2）2+y2=3的位置关系是_ 13. （2分） (2016高二上温州期中) 正四面体（即各条棱长均相等的三棱锥）的棱长为6，某学生画出该正四面体的三视图如下，其中有一个视图是错误的，则该视图修改正确后对应图形的面积为_该正四面体的体积为_ 14. （1分） 若y=15sin（x+1）表示一个
3、振动，则这个振动的初相是_15. （1分） (2017南开模拟) 若a0，b0，且2a+b=1，则2 4a2b2的最大值是_ 16. （1分） 若向量 满足： ，则| |=_ 17. （1分） (2019高三上金华期末) 已知 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2018孝义模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的周长. 19. （15分） (2016高一下武邑期中) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中
4、点 （1） 求证：AC1平面CDB1（2） 求证：ACBC1（3） 求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值 20. （10分） (2016高一上延安期中) 已知函数f（x）=x2+1 （1） 判断函数f（x）的奇偶性； （2） 用定义法证明函数f（x）在区间（0，+）上是增函数 21. （10分） (2017九江模拟) 已知椭圆C： （ab0）的一个焦点与抛物线 的焦点相同，F1 ， F2为椭圆的左、右焦点M为椭圆上任意一点，MF1F2面积的最大值为4 （1） 求椭圆C的方程；（2） 设椭圆C上的任意一点N（x0，y0），从原点O向圆N：（xx0）2+（yy0）2=3作两条切线，分别交
5、椭圆于A，B两点试探究|OA|2+|OB|2是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由22. （15分） (2017湖南模拟) 已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn ， 且an2+an=2Sn ， nN* （1） 求a1及an； （2） 求满足Sn210时n的最小值； （3） 令bn=4 ，证明：对一切正整数n，都有 + + + 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13、答案：略14-1、15-1、16、答案：略17-1、三、 解答题 (共5题；共60分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
