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1、高考数学图表数据利用策略与技巧 第一部分 高考数学图表数据分类辨识2第二部分 图表信息提取技巧运用5第三部分 数据分析与模型构建8第四部分 函数图像与参数求解技巧13第五部分 统计描述与概率计算策略16第六部分 几何图形特征把握与应用19第七部分 综合题解题思路与技巧22第八部分 典型题型解析与总结归纳25第一部分 高考数学图表数据分类辨识关键词关键要点图表分类辨识1. 图表按表现形式可分为线形图、柱状图、饼状图、散点图四类。2. 图表按反映内容可分为统计图表、几何图表、函数图表三大类。3. 统计图表又可分为折线统计图、直方图、扇形统计图、分布密度曲线、频数分布直方图等。统计图表中有关平均数的
2、统计图1. 通过统计图可以读出平均数及其波动范围。2. 平均数是不等式的不等号方向上的数，其几何意义是：它的轨迹是统计图的曲线或折线所在区域的边界。3. 离散型数据平均数的统计图的轨迹是直线或折线，连续型数据平均数的统计图的轨迹是曲线。统计图表中有关方差和标准差的统计图1. 方差和标准差是反映数据离散程度的统计量。2. 方差在统计图中的体现是统计图的曲线或折线周围的波动范围的面积，标准差在统计图中的体现是统计图的曲线或折线周围的波动范围的宽度。3. 频率分布直方图和平方频率分布直方图的面积相等。几何图表中有关角的统计图1. 几何图表中有关角的统计图主要有扇形图、玫瑰图和统计分布图。2. 扇形图
3、可以比较各扇形所表示的角度大小。3. 玫瑰图可以反映各个角出现的频率或次数。4. 统计分布图可以反映角度的分布情况。几何图表中有关面积和体积的统计图1. 几何图表中有关面积和体积的统计图主要有柱状图、条形图和饼状图。2. 柱状图和条形图可以比较各部分面积或体积的大小。3. 饼状图可以比较各部分面积或体积所占的比例。函数图表中有关函数图像的统计图1. 函数图表中有关函数图像的统计图主要有散点图、折线图和曲线图。2. 散点图可以显示数据之间的关系，并可以用来拟合函数。3. 折线图和曲线图可以显示函数图像的形状和变化趋势。 高考数学图表数据分类辨识图表数据是高考数学试题中常见的一种题型，也是学生比较
4、容易失分的一类题型。图表数据题主要考察学生对图表数据的分析、加工和综合利用能力。图表数据的分类辨识是解题的第一步，也是非常重要的一步。图表数据的种类繁多，常见的图表数据类型包括：1. 柱状图柱状图是用长方形的面积表示数据大小的一种统计图表。柱状图中的每个长方形的宽度相等，高度与数据的大小成正比。柱状图常用于比较不同项目或不同时间段的数据。2. 折线图折线图是用线段连接各个数据点形成的统计图表。折线图中的线段可以是直线或曲线，线段的走向反映了数据变化的趋势。折线图常用于显示数据随时间变化的趋势。3. 饼图饼图是用扇形来表示数据大小的一种统计图表。饼图中的每个扇形的面积与数据的大小成正比。饼图常用
5、于显示不同项目在总量中所占的比例。4. 条形图条形图是用长条形的面积表示数据大小的一种统计图表。条形图中的每个长条形的宽度相等，高度与数据的大小成正比。条形图常用于比较不同项目或不同时间段的数据。5. 散点图散点图是用点来表示数据分布的一种统计图表。散点图中的每个点代表一个数据，点的坐标反映了数据的大小。散点图常用于显示两个变量之间的关系。6. 雷达图雷达图是用多条射线来表示数据大小的一种统计图表。雷达图中的每条射线代表一个项目，射线的长度与数据的大小成正比。雷达图常用于比较不同项目的数据大小。7. 气泡图气泡图是用圆圈来表示数据大小的一种统计图表。气泡图中的每个圆圈代表一个数据，圆圈的大小与
6、数据的大小成正比。气泡图常用于显示三个变量之间的关系。8. 箱线图箱线图是用长条形和线段来表示数据分布的一种统计图表。箱线图中的长条形表示数据的中位数，线段表示数据的中值与四分位数之间的距离。箱线图常用于比较不同组别的数据分布情况。9. 直方图直方图是用长方形的面积表示数据分布的一种统计图表。直方图中的每个长方形的宽度相等，高度与数据的大小成正比。直方图常用于显示数据的频率分布情况。10. 茎叶图茎叶图是用数字的个位数和十位数分别表示数据大小的一种统计图表。茎叶图中的茎是数字的个位数，叶是数字的十位数。茎叶图常用于显示数据的分布情况。第二部分 图表信息提取技巧运用关键词关键要点图表信息组织技巧
7、运用1. 综合材料中的表格通常多而分散,信息杂乱无章,不利于考查。因此,在浏览表格之前,考生对整个问题有一个大体的构思,制定一个筛选信息的标准,以便在众多表格中准确、迅速地找出与之相关的表格。2. 对所选出的表格,考生首先要注意表格的题头和标题以及表格附件的部分说明,不要忽略它们,它们通常会有提示信息,可以帮助理解表格的基本内容以及表格中的数据,提示解答问题的切入点。3. 表格的结构是内容的框架和反映事物关系的线路,因此,考生要根据图表中数据的分布情况,将表格中的数据重新组合、梳理,以横向或纵向的方式比较各变量之间的关系,找出其规律性,以便从中提取数学信息,得出相应的结论。图表信息提取技巧运用
8、1. 图表中用来反映物体状态或数量变化的数据,通常是经过统计、计算得出的平均值。平均值有算术平均数、加权平均数等。平均值是反映总体特征的典型代表,但它不能反映总体数据分布的均匀程度。因此,在利用平均值解答问题时,要了解平均值反映数据的集中程度,要注意其范围以及数据的离散程度。2. 图表中所给出的数据,常常只反映事物的数量和大小,而事物的方向、正负等性质,则需要精心提取,正确理解。3. 图表往往是将同一类事物的不同指标放在一起比较,因此,在观察图表时,要注重比较。例如,比较同一变量在不同时间、不同条件下或不同样本上的变化情况,比较不同变量的交叉变化关系,比较不同总体的数据等,以找出事物的基本特征
9、和变化规律。图表信息转换技巧运用1. 图形与代数式、文字说明等是数学的几种不同的表达形式。将图形转化为代数式,本质上就是对图形中表达的数学关系进行抽象和概括。图形与代数式可以相互转换,在具体运用时,根据具体情况而定。2. 常见的转化方法有坐标法、函数法、面积法、向量法等。图形与代数式的转化,需要把握图形的特点和代数式的关系,灵活运用转化方法,提高解题效率。3. 图表与文字说明的转化,本质上是对图表中表达的数学关系的阐述,可以帮助理解图表所表达的数学含义,便于进行数学运算和证明。表格信息创新技巧运用1. 图表信息创新,就是对图表信息进行加工处理,使其转化为可用于解答问题的信息。图表信息创新,是解
10、题的必要前提,也是解题的关键步骤。2. 表格信息创新的方法有很多,如填空法、插值法、外推法、内插法等。在具体运用时,根据具体情况而定。3. 表格信息创新的目的是为了获得有用的信息,便于解答问题。在具体运用时,要注意创新后的信息是否符合原表的含义,是否符合题设条件。图表信息综合技巧运用1. 图表信息综合,就是将两个或多个图表中的信息进行综合分析,得出新的结论。图表信息综合,是解题的重要方法,也是解题的难点之一。2. 图表信息综合的方法有很多,如比较法、对比法、类比推理法、归纳推理法等。在具体运用时,根据具体情况而定。3. 图表信息综合的目的是为了获得新的结论,便于解答问题。在具体运用时,要注意综
11、合后的结论是否符合原表的含义,是否符合题设条件。图表信息提取技巧运用1. 确定图表类型 确定图表类型是提取图表信息的第一步。图表类型有很多种，常见的有线图、柱状图、饼图、折线图等。不同类型的图表具有不同的特点和用途。例如，线图擅长显示数据随时间的变化趋势，柱状图擅长比较不同类别的数量，饼图擅长显示各部分在整体中所占的比例。2. 仔细阅读图表标题和注释 图表标题和注释通常包含图表的重要信息，如数据来源、数据范围、数据单位等。这些信息对于理解图表内容至关重要。例如，图表标题为“2022年中国高考状元分布情况”，那么图表中显示的数据就是2022年中国高考状元的分布情况。3. 注意图表中的关键要素 图
12、表中通常有几个关键要素，如数据标签、刻度线、网格线等。这些要素有助于读者理解图表内容。例如，数据标签通常显示在数据点上方或旁边，用于标识数据点所代表的数据值。刻度线通常位于图表的两侧或底部，用于指示数据值的范围。网格线通常用于分割图表区域，使图表更易于阅读。4. 比较图表中的不同数据 图表中的不同数据通常可以进行比较，以发现数据之间的关系。例如，柱状图中的不同柱子可以进行比较，以发现不同类别的数据之间的差异。折线图中的不同线段可以进行比较，以发现数据随时间的变化趋势。5. 根据图表信息得出结论 根据图表中的信息，可以得出一些结论。例如，通过比较柱状图中不同柱子的大小，可以得出不同类别的数据之间
13、的差异。通过比较折线图中不同线段的走向，可以得出数据随时间的变化趋势。举例说明以下是一个表格，显示了2022年中国高考状元分布情况：| 省份 | 状元人数 |-|-| 北京 | 5 | 上海 | 3 | 广东 | 2 | 江苏 | 1 | 浙江 | 1 |从表格中可以得出以下结论：1. 北京是2022年中国高考状元人数最多的省份，有5名状元。2. 上海是2022年中国高考状元人数第二多的省份，有3名状元。3. 广东是2022年中国高考状元人数第三多的省份，有2名状元。4. 江苏省和浙江省各有1名状元。这些结论可以帮助我们了解2022年中国高考状元分布情况的总体趋势。第三部分 数据分析与模型构建
14、关键词关键要点直线与平面1. 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、一般式等，掌握各种形式的直线方程的转化。2. 平面方程的截距式、法截式、法线式、一般式等，熟悉各种形式的平面方程及其相互转化。3. 直线和平面的位置关系，包括相交、平行、垂直等，掌握判断直线和平面位置关系的方法。函数与导数1. 函数的单调性、最值、极值等，掌握求解函数最值和极值的方法，理解极值的存在条件。2. 函数的导数与微分，掌握导数的定义、基本性质和应用，理解导数与函数增减的关系。3. 导数在函数图象上的几何意义，掌握导数与函数图象的切线、法线等的关系，理解导数在函数图象上的变化规律。积分1. 积分的基本性质和换元积分法，掌握
15、不定积分和定积分的定义、性质和计算方法。2. 定积分在几何中的应用，如求曲边梯形的面积、曲面的体积等，理解积分在几何问题中的应用价值。3. 定积分在物理中的应用，如求函数所围区域的面积、物体运动的位移、速度等，理解积分在物理问题中的应用价值。概率与统计1. 概率的概念与性质，掌握概率的定义、加法定理、乘法定理等，理解概率的意义和应用。2. 条件概率与贝叶斯公式，掌握条件概率的定义和计算方法，了解贝叶斯公式及其应用。3. 正态分布与抽样，掌握正态分布的性质和应用，理解抽样方法和抽样误差的概念。向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算，掌握向量的定义、运算性质和基本定理，理解向量的几何意义。2. 空间直线与平面的方程，掌握空间直线和平面的方程的表示形式，了解空间直线和平面的位置关系。3. 空间向量与几何图形，掌握空间向量的点积、叉积及其几何意义，理解空间向量在几何图形
