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1、南宁市高考数学二模试卷（文科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下中山月考) 若将负数 表示为 是虚数单位）的形式，则 等于（ ） A . 0B . 1C . -1D . 22. （2分） (2017太原模拟) 已知集合A=x|y=lg（x+1），B=x|x|2，则AB=（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . （1，2）D . （2，1）3. （2分） (2019高一上太原月考) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为10
2、0的样本记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A . 分层抽样法，系统抽样法B . 分层抽样法，简单随机抽样法C . 系统抽样法，分层抽样法D . 简单随机抽样法，分层抽样法4. （2分） (2017高三上桓台期末) 若变量x，y满足条 ，则z=（x+1）2+y2的最小值是（ ） A . 1B . 2C . D . 5. （2分） 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A . B . 4C . 2D . 6. （2分） (2019高二上杭州期中) 设m,n是两条不同的直线,
3、 是三个不同的平面,给出下列四个命题:若m,n,则mn;；若,r,m,则mr;若m,n,则mn;；若r,r,则其中正确命题的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和7. （2分） 已知锐角A是三角形ABC的一个内角，a，b，c是各内角所对的边，若sin2Acos2A= ，则下列各式正确的是（ ） A . b+c2aB . a+c2bC . a+b2cD . a2bc8. （2分） 如果a，b，c都是实数，那么P：ac0，是q：关于x的方程ax2bxc0有一个正根和一个负根的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）
4、 (2020高三上贵阳期末) 已知抛物线 的焦点F是椭圆 的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若 是正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数g(x)xf(x)-1在上的所有零点之和为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 10二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017高一下和平期末) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为_12. （1分） (2020高二上无锡期末) 已知双曲线 的离心率为2，焦点与椭圆 的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为_ 13. （1分） (2016
5、高二下新余期末) 已知在等差数列an中， ，则在等比数列bn中，类似的结论为_ 14. （1分） (2017高二上泰州月考) 三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形已知 为椭圆 （ ）的上顶点，若以 为直角顶点的等腰直角三角形 有且只有三解，则椭圆的离心率的取值范围是_15. （1分） 若函数f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=x2+x，则f（3）的值为_三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） 中，内角所对的边分别为已知的面积为 ， 问：（1）求 a 和 sin C 的值（2）求 cos 2 A + 6 的值（1） 求和的值（2） 求的值17. （10分） (2017高
6、三上珠海期末) 已知an为等比数列，a1=1，a4=27； Sn为等差数列bn;的前n 项和，b1=3，S5=35 （1） 求an和bn;的通项公式； （2） 设数列cn;满足cn=anbn（nN*），求数列cn;的前n 项和Tn 18. （10分） (2016高一下吉安期末) 一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片 （1） 求出所有可能结果数，并列出所有可能结果； （2） 求条件“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率 19. （5分） (2017石嘴山模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中
7、，面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1= ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO面ABB1A1（）证明：BCAB1（）若OC=OA，求二面角ABCB1的余弦值20. （10分） (2014辽宁理) 已知函数 f（x）=（cosxx）（+2x） （sinx+1）g（x）=3（x）cosx4（1+sinx）ln（3 ）证明：（1） 存在唯一x0（0， ），使f（x0）=0； （2） 存在唯一x1（ ，），使g（x1）=0，且对（）中的x0，有x0+x1 21. （5分） 已知抛物线y=x2 ， 求过点（ ，2）且与抛物线相切的直线方程 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、
