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1、游戏规则的公平性教学内容：义务教育课程标准实验版第七册P7879例题、想想做做第13题教学目标：1、让学生在猜想、验证的过程中，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2、在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。3、在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。教学重难点：1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。2、初步学会设计简单游戏的公平规则。教学过程：一全是黄球：师：老师最近运气很好。想和我比比运气吗?这儿有一些球，咱们来玩个摸球游戏，怎样？既然是做游戏，那就得有游戏规则。
2、（板书游戏规则）咱们来看一看：(出示)（生读）1.在袋子里摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸10次。摸到黄球次数多，算老师赢；摸到红球次数多，算你们赢。2.分工：一人抓袋，一人摸球，XX每次摸球前，把袋中球搅匀，摸球时眼睛不能看袋里的球。请一人记录摸球情况，统计结果。其他同学报出所摸球的颜色并做好监督工作。监督摸球是否规范记录是否正确。师：了解游戏规则了吗？XX来抓袋子，哪个同学手气好点，想跟我来比比的？XX你来，XX请你记录。（你打算用什么方式来记录？）其他同学你们可要做好报颜色和监督的工作哦！准备好了没有？开始！师：咱们来看看统计结果。摸到黄球10次，摸到红球0次。我赢了。哈哈！我就
3、说我最近运气好吧，你们还不信。这么多人一起嚷嚷啊，我听不清，谁来做个代表，说说你想说什么。（1.看袋子里的球，2.袋子里可能黄球比红球多，可能就只有黄球。）师：想看袋子里的球吗（拿出袋子，6个全是黄球）如果再继续摸下去，结果会怎样呢？（还是老师赢）为什么呢？（生里面都没有红球，根本不可能摸到红球）他说的你们同意吗？1那么你认为这个游戏公平吗？（生不公平）师：看样子，要使大家都有赢的机会，袋子里应该放几种颜色的球？（生两种，红的和黄的）二、4黄2红师：想不想再玩一次？这我这儿还准备了一袋。这回我不和你们比了。咱们男生和女生比怎么样？那游戏规则可要改一改：师：1.规则：袋子里有2种颜色的球，每次任
4、意摸一个球，摸后放回，一共摸30次。摸到黄球次数多，算女生赢；摸到红球次数多，算男生赢。2.小组长合理分工：一人抓袋，两人摸球，请一人用正字的方法上台记录，填写统计结果，其他同学在下面做好记录并做好监督工作。师：女生有信心吗？男生呢？ 给大家看下，是2种颜色吧师：（拿出一袋透明的，4黄2红）男生不同意了。 怎么？这里是有2种球啊。游戏不就公平了嘛。（生提出不同意见：不公平）师：还不公平？为什么？（生黄球多，红球少）师：那谁赢的可能性大？（生女生赢的机会大）为什么？（黄球多，摸到黄球的可能性大。红球少，摸到红球的可能性小）他们的可能性相等嘛？（板书：可能性不相等）师：那么，这样的游戏规则公平吗？
5、（生：不公平的！）（板书：不公平）三、修改游戏规则：师：那在袋子里怎样装球，才能使得游戏公平呢？ 同桌商量下，有什么好办法。（生：可以加2个红球。生：可以去掉2个黄球。）如果要保持球的个数是6个怎么办？生：那就3个红球、3个黄球。那就是说，我们只要做到什么就可以了？（生：只要红球和黄球的个数相同就可以了。）师：为什么这样游戏就公平了?（因为黄球和红球的个数相等，摸到黄球和红球的可能性就一样大，游戏就是公平的。）只要红球和黄球同样多，那么它们出现的可能性就怎样？（生：相等）（师板书：可能性相等公平）师：今天这节课我们就来研究游戏规则的公平性。（板书课题完整）师：这也只是同学们的推测，我们仍可以通
6、过摸球活动来证实。老师为每组准备了一些球，请你们检查一下，这样摆公平吗？师：那现在这样装法，男生还有意见吗？好。下面我们选择3个红球和3个黄球的游戏规则，重新开始游戏，好吗？出示活动要求： (1)小组分工，选出操作员（摸球）、记录员、监督员。(2)操作员每次摇匀袋中的球，再任意摸一个，摸后放回，一共摸30次。 (3)记录员选择一种既快又准的记录方法作好记录。 (4)监督员监督并报次数。 (5)比一比，哪组既遵守规则又抓紧时间。师：准备好了没有？（开始！）师：请组长把你们的游戏结果报给我。（师统计各组情况）组别摸到黄球次数摸到红球次数总次数赢者一二三四五六合计师：师：请大家仔细观察这张表格，每组
7、摸到红球和黄球的次数有什么特点?生1：有几组摸到黄球和红球的次数是相等的。生2：有的组是黄球多一些，有的组是红球多一些。生3：摸到黄球和红球的次数都比较接近师：游戏规则既然是公平的，为什么有的组摸到黄球和红球的次数不同呢?说明：公平的游戏规则，只是表示游戏双方赢的可能性是相等的，但在实际游戏时，仍可能有输有赢。这就是日常生活中所谓的运气。如果我们摸的次数越多，这两种球出现的次数就越接近。3体会。 师：请大家仔细观察这张表格，每组摸到红球和黄球的次数有什么特点?生：比较接近。师：为什么?生：因为红、黄球的个数相等，摸出红、黄球的可能性相等。所以每组摸到红、黄球的次数是差不多的。师：再看全班6个小
8、组，女生赢了几次?男生赢了几次?打平手有几次?可见在这样的游戏规则下，男、女生各有输赢，而且赢的次数也是差不多的。小结：一个公平的游戏规则，就是使游戏各方赢的机会均等。但是在这种公平的游戏规则下，比赛结果总是有输有赢，有时男生赢，有时女生赢，有时会打成平局。4.装三种球进一步体会公平性（1）刚才制定两种球的公平规则，如果我要放三种颜色的球，仍然使得红黄球摸出的可能性相等，你想怎样装球呢？（2）先自己认真地想一想，并和同桌里说说你的想法。学生反馈：红球 黄球 绿球3 3 33 3 1 4 4 2 师：这些设计有什么相同之处?为什么?师：要使摸出红、黄球的可能性相等，我们只要在口袋中放人相同个数的
9、红、黄球就可以了。师：那制定怎样的游戏规则才能使得游戏公平呢？四、边玩边学师:我这里还有2个小游戏，一个是关于拋正方体的、还有一个是关于摸球的。你想玩哪个？（意见不统一）各有各的想法，那咱们得像个公平的方法来决定玩哪项。想一想。（生有各自的想法）师：好的，咱们就先选择转盘的方法。出示。同意用这个转盘吗？为什么？说明：红色区域多，摸出的可能性大，赢的机会就大；蓝色少出现的机会就小。师：怎样才能使转盘变公平呢？你能设计一个公平的转盘吗？（生）展示学生作品：说说你为什么这样设计？师：老师这儿也做了一个，公平吗？谁来转？预设一：1、P78想想做做 第二题师：那咱们就来玩摸球游戏（1）（出示练习图）认真
10、读题：“规则中有哪一句话是要我们特别留心的？”如果是你，你会选择哪几个口袋进行游戏呢？自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？指出：只要看口袋里红球和黄球的个数是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。师：你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗? 生：我把2号口袋里的黄球拿走1个，这样用2号口袋做游戏就公平了。生：我不改变4号口袋中的球，也能使它公平。师：噢，是吗?说说你的想法。生：我把规则改成“摸到红球小娟得1分摸到黄球、蓝球小军得1分”就行了。师：真不错，我们集思广益，得到了多种修改方案。小结：判断一个游戏规则是否公平，
11、只要看参加游戏的人赢的机会是否相等预设二师：那咱们就来玩拋正方体的游戏（1）（出示练习图）认真读题：“规则中有哪一句话是要我们特别留心的？”如果是你，你会选择哪几个正方体进行游戏呢？自己想一想，再与同桌说说你的判断理由。（2）交流：说说你的想法？为什么这样选择？指出：只要看正方体上里1和2的个数是否相同，也就是1和2朝上的可能性是否相等，所以选1和3是公平的。师：你能修改游戏规则，使得用2号、4号正方体也公平吗? 生：我把2号正方体的1个2改成1，这样用2号正方体做游戏就公平了。生：我不改变4号正方体上的数字，也能使它公平。师：噢，是吗?说说你的想法。生：我把规则改成“2”朝上小娟得1分 “3
12、”朝上小军得1分”就行了。师：真不错，我们集思广益，得到了多种修改方案。小结：判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否相等摸牌游戏师：还想玩游戏吗？出示 扑克牌及游戏规则把下面的8张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比“4”大的算小刚赢，拿到比“4”笑的算小力赢，拿到“4”不分输赢，再重拿。（“A”看作1）红桃A 红桃2 红桃7 方块6黑桃5 黑桃3 黑桃4 梅花8这个游戏规则是不是公平的？为什么？生：不是公平的，因为比4大得牌有4张，比4小的牌只有3张。生：比4大的牌，有5、6、7、8、一共4张，这几张是比4小的牌，有1、2、3、一共3张，而拿到4是不得分
13、的，所以有4张牌的一方赢得可能性比有3张牌的一方大，所以游戏规则是不公平的。师：那么，怎么修改游戏规则是公平的了？或者你也可以自己设计一个公平的游戏规则，四人小组合作设计。 你们是怎么设计的？（生）师：咱们选择其中的一个公平的游戏规则，我们就按照这个游戏规则来玩一玩。你可以模仿设计一个记录表格，统计结果。那么是男生先开始还是女生先开始呢？咦，老师这里有一个硬币，我来抛硬币决定，正面朝上*先开始，背面朝上就*先开始，你们觉得这样公平吗？那我们的游戏就开始了。今天我们学习了一个很有趣的数学内容，它与生活有密切的联系。生活中有一些事情的规则是不公平的，那我们就不要报存侥幸心理，但生活中也有很多事情的规则是公平的，那我们就要作好准备，去迎接挑战！
