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1、2016年山西省阳泉市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题；共30分）11+23+45+6+2011+2012的值等于（）A1B1C2012D10062若x，y为实数，且，则的值为（）A1B1C2D23下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD4在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A2.5B5C10D155关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A1B2C1或2D06如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD的值为（）A20B30C40D707化简的结果是（）ABCD2（x+1）
2、8两个数的和为正数，那么这两个数是（）A正数B负数C一正一负D至少一个为正数9下列叙述正确的是（）A“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件10如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）ABCD二、填空题（共6小题；共18分）11不等式组的所有整数解的和为_12观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有_个13在O中，AB是O
3、的直径，AB=8cm， =，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是_cm14有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是_15如图，在ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则AEF与ABC的面积之比为_16如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB=6，AD=2，则折痕MN的长为_三、解答题（共8小题；共72分）17（1）计算：（2）2+（3）0（）2（2）解方程： =18已知5+与5的小数部分分别是a和b，求（a+b）（ab）的值19如图，一次函数y=kx+
4、b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A （3，1），B （1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标20某校开展“中国梦泉州梦我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）此次有_名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是_度请你把条形统计图补充完整（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、1
5、5元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？21如图，ABC是直角三角形，ACB=90（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于E保留作图痕迹，不写作法，请标明字母（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，求的长22某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙
6、种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？23阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请回答：的值为_参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC中，ACB=90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：A
7、C=1：2：3（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=_24如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FCx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年山西省阳泉市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共30分）11+23+45+6+2011+2012的值等于（）A1B1C2012D100
8、6【考点】有理数的加减混合运算【分析】从第一项开始，每两项分成一组，即可求解【解答】解：原式=（1=2）+（3+4）+（5+6）+（2011+2012）=+1+1+1+1=1006，故选D2若x，y为实数，且，则的值为（）A1B1C2D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+3=0，y3=0，解得x=3，y=3，所以，（）2013=（）2013=1故选B3下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概
9、念求解【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选A4在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A2.5B5C10D15【考点】三角形中位线定理【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE=BC=2.5【解答】解：根据题意画出图形如图示，D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=AB，BC=5，DE=BC=2.5故选A5关于x的一元二次方程（m1
10、）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A1B2C1或2D0【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，解得：m=2故选：B6如图，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，则BCD的值为（）A20B30C40D70【考点】平行线的性质【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFC=B=70，求出FDC=40，根据三角形外角性质得出C=MFCMDC，代入求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，ABDE，ABC=70
11、，MFC=B=70，CDE=140，FDC=180140=40，C=MFCMDC=7040=30，故选B7化简的结果是（）ABCD2（x+1）【考点】分式的乘除法【分析】将分式分母因式分解，再将除法转化为乘法进行计算【解答】解：原式=（x1）=，故选：C8两个数的和为正数，那么这两个数是（）A正数B负数C一正一负D至少一个为正数【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法法则进行逐一分析即可【解答】解：A、不一定，例如：1+2=1，错误；B、错误，两负数相加和必为负数；C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；D、正确故选D9下列叙述正确的是（）A“如果a
12、，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖C为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义【分析】根据确定事件、随机事件的定义，以及概率的意义即可作出判断【解答】解：A、“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是必然事件，选项错误；B、某种彩票的中奖概率为，是指中奖的机会是，故选项错误；C、为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用普查的抽查方式比较合适；D、正确故选D10如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点
13、，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解【解答】解：连接BDE、F分別是AB、AD的中点BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD是直角三角形tanC=故选B二、填空题（共6小题；共18分）11不等式组的所有整数解的和为2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解【解答】解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：212观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有121个【考点】规律型：图形的变化类【分析】解决此题关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律【解答】解：第1个大三角形中白色三角
