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1、因子分析作业：全国30个省市的8项经济指标如下:省份国內生产居民消费固定资产职工工资货物周转消费价格|商品零售|工业产值1北京1394.892505.00519.018144.00373.90117.30112.60843.432天津920.112720.00345.466501.00342.80115.20110.60582.513河北2849.521258.00704.874839.002033.30115.20115.801234.854山西1092.481250.00290.904721.00717.30116.90115.60697.255內蒙832.331387.00250.234
2、134.00731.70117.50116.80419.396辽宁2793.372397.00337.994911.001371.70116.10114.001340.557吉林1129.201872.00320.454430.00497.40115.20114.20762.478黑龙江2014.532334.00435.734145.00824.80116.10114.301240.379上海2462.575343.00996.489279.00207.40118.70113.001642.9510江苏5155.251926.001434.955943.001025.50115.80114.
3、302026.6411浙江3524.792249.001006.396619.00754.40116.60113.50916.5912安徽2003.581264.00474.004609.00908.30114.80112.70824.1413福建2160.522320.00553.975857.00609.30115.20114.40433.6714江西1205.111182.00282.844211.00411.70116.90115.90571.8415山东5002.341527.001229.555145.001196.60117.60114.202207.6916河南3002.741
4、034.00670.354344.001574.40116.50114.901367.9217湖北2391.421527.00571.634685.00849.00120.00116.601220.7218湖南2195.701403.00422.614797.001011.80119.00115.50343.8319广东5381.722699.001639.838250.00656.50114.00111.601396.3520广西1606.151314.00382.595105.00556.00118.40116.40554.9721海南364.171814.00198.355340.002
5、32.10113.50111.3064.3322四川3534.001261.00822.544645.00902.30118.50117.001431.8123贵州630.07942.00150.844476.00301.10121.40117.20324.7224云南1206.681261.00334.005149.00310.40121.30118.10716.6525西藏55.981110.0017.877382.004.20117.30114.905.5726陕西1000.031208.00300.274396.00500.90119.00117.00600.9827甘肃553.351
6、007.00114.815493.00507.00119.30116.50468.7928青海165.311445.0047.765753.0061.60118.00116.30105.8029宁夏169.751355.0061.935079.00121.80117.10115.30114.4030新疆834.571469.00376.955348.00339.00119.70116.70428.7631对 | |Data Viev AVolatileView /要求：先对数据做标准化处理，然后基于标准化数据进行以下操作1、给出原始变量的相关系数矩阵；2、用主成分法求公因子，公因子的提取按照默
7、认提取（即特征值大于1），给出公因子的方差贡献度表3、给出共同度表，并进行解释；4、给出因子载荷矩阵，据之分析提取的公因子的实际意义。如果不好解释，请用因子旋转（采用正交旋转 中最大方差法）给出旋转后的因子载荷矩阵，然后分析旋转之后的公因子，要求给各个公因子赋予实际含义；5、先利用提取的每个公因子分别对各省市进行排名并作简单分析。最后构造一个综合因子，计算各省市的 综合因子的分值，并进行排序并作简单分析。1、输入数据，依次点选分析T描述统计T描述，将变量x1到x8选入右边变量下面，点选“将标 准化得分另存为变量”，点确定即可的标准化的数据。依次点选分析T降维T因子分析，打开因子分析窗口，将标准
8、化的8个变量选入右边变量下面， 点选描述T相关矩阵下选中系数及KMO和Bartlett的检验，点继续，确定，就可得出8个变量的 相关系数矩阵如下图。相关矩阵Zscore:国內 生产Zscore:居民 消葫Zscore:固定 将产Zscore:职工 T帘Zscore:货物 周转Zscore:消费 价格Zscore:商品 季售Zscore:工业 产佰相关Zscore:国内生产1.000.267.951.191.617-.264-.264.874Zscore:居民消费.2671.000.426.718-.151-.227-.593.363Zscore:固定资产.951.4261.000.400.43
9、1-.271-.359.792Zscore:职工工资.191718.4001.000-.356-.137-.539.104Zscore:货物周转.617-.151.431-.3561.000-.252.022.659Zscore:消费价格-.264-.227-.271-.137-.2521.000.762-.11SZscore:商品零售-.264-.593-.359-.539.0227621.000-.192Zscore:工业产值.874.363.792.104.659-.118-.1921.000由表中数据可以看出大部分数据的绝对值都在0.3以上，说明变量间有较强的相关性。KMO和Bartl
10、ett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。Bartlett的球形度检验 近似卡方dfSig.621231.42028.000由上图看出，sig.值为0,所以拒绝相关系数为0 （变量相互独立）的原假设，即说明变量间存 在相关性。2、依次点选在因子分析窗口点选抽取 方法：主成分；分析：相关性矩阵；输出：未旋转的因 子解，碎石图；抽取：基于特征值（特征值大于1）；继续，确定，输出结果如下3个图。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%13.74846.84746.8473.74846.84746.84722.19827.47474.3212
11、.19827.47474.32131.22215.27889.5991.22215.27889.5994.4035.03694.6355.2122.65297.2876.1351.69098.9777.067.84099.8178.015.183100.000提取方法：主成份分析。上表中第一列为特征值（主成分的方差），第二列为各个主成分的贡献率，第三列为累积贡献率，由上 表看出前3个主成分的累计贡献率就达到了 89.599%85%，所以选取主成分个数为3。选y1为第一主成分， y2为第二主成分，y3为第三主成分。且这三个主成分的方差和占全部方差的89.599%，即基本上保留了原来 指标的信息。
12、这样由原来的 8 个指标变为了 3 个指标。由上图看出，成分数为 3 时，特征值的变化曲线趋于平缓，所以由碎石图也可大致确定出主成分个数为 3。与按累计贡献率确定的主成分个数是一致的。3、共同度结果如下：公因子方差初始提取Zscore:国内生产1.000.945Zscore: 居民消费1.000.800Zscore:固定资产1.000.902Zscore: 职工工资1.000.873Zscore:货物周转1.000.858Zscore:消费价格1.000.957Zscore: 商品零售1.000.929Zscore: 工业产值1.000.904提取方法：主成份分析。上表给出了该次分析从每个原始变量中提取的信息。由上表数据可以看出，主成分包含了各个原始变量的80% 以上的信息。4、在因子分析窗口，旋转 输出：载荷阵。输出结果如下：成份矩阵a成份123Zscore:国内生产.885.384.119Zscore:居民消费.606-.597.276Zscore:固定资产.912.162.211Zscore:职工工资.467-.722.365Zscore:货物周转.486.737-.280Zscore:消费价格-.500.257.801Zscore:商品零售-.619
