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1、广东省2020年数学中考试试卷(II)卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列方程中是一元二次方程的是( ) A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x2+1=0D . 2. (2分)关于x的方程(a5)x4x1=0有实数根,则a的范围是( )A . a1B . a1 且a5C . a1 且a5D . a53. (2分)关于x的一元二次方程 有实数根,则实数a满足( ) A . a B . a C . a 且a3D . a 且a34. (2分)如图,直线l1l2l3 , 另两条直线分别交l1 , l2 , l3于点A,B,C及点D,E,F,且AB3,DE4,EF2,则(
2、 ) A . BCDE12B . BCDE23C . BCDE8D . BCDE65. (2分)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )A . 2B . 4.4 C . 20D . 446. (2分)若a为方程x2+x5=0的解,则a2+a+1的值为( ) A . 12B . 16C . 9D . 67. (2分)如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC的长为5,腰AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点
3、E,连接BE,则三角形BEC的周长为( )A . 11B . 12C . 13D . 148. (2分)如图,在RtABC中,C90,ACBC6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP为菱形,则t的值为( ) A . B . 2C . 2 D . 39. (2分)在1,0, ,3.010010001, 中任取一个数,取到无理数的概率是( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图,若ABC和DEF的面积分别为S1、
4、S2 , 则( ) A . S1= S2B . S1= S2C . S1=S2D . S1= S2二、 填空题 (共9题;共12分)11. (1分)若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一根,则另一根为_ 12. (1分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OEBC,垂足为点E,则OE=_13. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,E为AD边上一点,且AEAB,若BED160,则D的度数为_. 14. (1分)已知x1 , x2是方程x2(2k1)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,且x12+x22=39,则k的值为_ 15. (1分)若质量抽检时
5、任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9,则200件西服中大约有_合格品 16. (1分)已知 ,则 的值是_ 17. (2分)在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米 ,则修建的路宽应为_.18. (2分)如图是一个三角形点阵图,从上向下有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点第n行有n个点,容易看出,10是三角点阵中前4行的点数和,则300个点是前_行的点数和19. (1分)已知a、b是一元二次方程x2x2018=0的两个实数根,则代数式a22ab的值等于_ 三、 解答题 (共9题;共76分)20. (20分)解一元二次方程 (1
6、)3x21=4x (2)(2x+1)2=3(2x+1) 21. (6分)我市某中学为备战省运会,在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔,并将参加选拔学生的综合成绩分成四组,绘成了如下尚不完整的统计图表 组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息,回答下列问题:(1)参加活动选拔的学生共有_人;表中m=_,n=_; (2)若将各组的组中值视为该组的平均值,请你估算参加选拔学生的平均成绩; (3)将第一组中的4名学生记为A、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大,现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛,试通过
7、画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率 22. (2分)如图,O是ABC的外接圆,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连接AF (1)求证:AF是O的切线; (2)若AB=8,tanB= ,求线段CF、PC的长 23. (2分)在平面直角坐标系中,直线ykx+4(k0)交x轴于点A(8,0),交y轴于点B. (1)k的值是_; (2)点C是直线AB上的一个动点,点D和点E分别在x轴和y轴上. 如图,点E为线段OB的中点,且四边形OCED是平行四边形时,求OCED的周长;当CE平行于x轴,CD平行于y轴时,连接DE,若CDE的面积为 ,请直接写出
8、点C的坐标.24. (10分)关于x的方程x2x+a=0有实根 (1)求a的取值范围; (2)设x1、x2是方程的两个实数根,且满足(x1+1)(x2+1)=1,求实数a的值25. (10分)如图,在RtABC中,ACB=90,D为AB的中点,且AECD,CEAB(1)证明:四边形ADCE是菱形(2)若B=60,BC=6,求菱形ADCE的高(计算结果保留根号)(3)证明:四边形ADCE是菱形(4)若B=60,BC=6,求菱形ADCE的高(计算结果保留根号)26. (10分)如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式 (1)求a、b、c的
9、值;(2)如果在第二象限内有一点P(m, ),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积为ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由27. (6分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?求出y与x之间的函数关系式,并直接写出当x取何值时,商场获利润不少于21
10、60元28. (10分)如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,BOE=90,FO平分BOD,BOC:AOC=1:3 (1)求DOE、COF的度数 (2)若射线OF、OE同时绕O点分别以2/s、4/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE、OF的夹角为90时,两射线同时停止旋转设旋转时间为t,试求t值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题;共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题;共76分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、