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1、广东省2020年数学中考试试卷（II）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x2+1=0D . 2. （2分）关于x的方程（a5）x4x1=0有实数根，则a的范围是（ ）A . a1B . a1 且a5C . a1 且a5D . a53. （2分）关于x的一元二次方程 有实数根，则实数a满足（ ） A . a B . a C . a 且a3D . a 且a34. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 另两条直线分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB3，DE4，EF2，则（
2、 ） A . BCDE12B . BCDE23C . BCDE8D . BCDE65. （2分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游输入将达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）A . 2B . 4.4 C . 20D . 446. （2分）若a为方程x2+x5=0的解，则a2+a+1的值为（ ） A . 12B . 16C . 9D . 67. （2分）如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点
3、E，连接BE，则三角形BEC的周长为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 148. （2分）如图，在RtABC中，C90，ACBC6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP为菱形，则t的值为（ ） A . B . 2C . 2 D . 39. （2分）在1，0， ，3.010010001， 中任取一个数，取到无理数的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，若ABC和DEF的面积分别为S1、
4、S2 ， 则（ ） A . S1= S2B . S1= S2C . S1=S2D . S1= S2二、 填空题 (共9题；共12分)11. （1分）若x=0是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为_ 12. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=_13. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AEAB，若BED160，则D的度数为_. 14. （1分）已知x1 ， x2是方程x2（2k1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为_ 15. （1分）若质量抽检时
5、任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有_合格品 16. （1分）已知 ，则 的值是_ 17. （2分）在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米 ，则修建的路宽应为_.18. （2分）如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点，容易看出，10是三角点阵中前4行的点数和，则300个点是前_行的点数和19. （1分）已知a、b是一元二次方程x2x2018=0的两个实数根，则代数式a22ab的值等于_ 三、 解答题 (共9题；共76分)20. （20分）解一元二次方程 （1
6、）3x21=4x （2）（2x+1）2=3（2x+1） 21. （6分）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表 组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有_人；表中m=_，n=_； （2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩； （3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过
7、画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率 22. （2分）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF （1）求证：AF是O的切线； （2）若AB=8，tanB= ，求线段CF、PC的长 23. （2分）在平面直角坐标系中，直线ykx+4（k0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B. （1）k的值是_； （2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上. 如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求OCED的周长；当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若CDE的面积为 ，请直接写出
8、点C的坐标.24. （10分）关于x的方程x2x+a=0有实根 （1）求a的取值范围； （2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=1，求实数a的值25. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，且AECD，CEAB（1）证明：四边形ADCE是菱形（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）（3）证明：四边形ADCE是菱形（4）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）26. （10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 （1）求a、b、c的
9、值；（2）如果在第二象限内有一点P（m， ），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由27. （6分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场获利润不少于21
10、60元28. （10分）如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，BOE=90，FO平分BOD，BOC：AOC=1：3 （1）求DOE、COF的度数 （2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2/s、4/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90时，两射线同时停止旋转设旋转时间为t，试求t值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共76分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、
