《第4章三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章三角函数（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 三角函数 - 图文 - 第四章 三角函数 第 1 讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 一 角的概念 (1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. -按旋转方向不同分为正角、负角、零角. (2)分类-按终边位置不同分为象限角和轴线角. (3)终边一样的角：所有与角 终边一样的角，连同角 在内，可构成一个集合 S|k360，kZ. 1.A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么( ) A.B=AC B.BC=C C.A?C A、B、C 关系是D.A=B=C 【答案】B 2.(2023 北京模拟)假如-?21-，那么与-终边一样的角可以表示为
2、( ) A. - -=k?360+21，kZ B. - -=k?360-21，kZ D. - -=k?180-21，kZ C. - -=k?180+21，kZ 3.与463终边一样的角可以表示为(kZ)( ) A.k?360+463 B.k?360+103 C.k?360+257 D.k?360257 4.(2023 陕西)-为第三象限角，那么 所在的象限是 -( ) 2 A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限 D.第二或第四象限 5.假设-为锐角，那么 -=180k+-(k 为整数)是( ) 1 A.第一象限角 B.第二限角 C.第一,三象限角 D.第一,四象限角 二 弧
3、度制、弧长公式、扇形面积公式 1.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.弧度记作 rad. 2.公式： -的弧度数公式 角 (弧长用 l 表示) l r 角度与弧度的换算 1 ? 180 rad 1 rad ? -180 -?弧长公式 弧长 l r 扇形面积公式 1 1 2 lr S r 2 2 1.(2023 北京模拟)一个角的度数是 405，化为弧度数是( ) 81A. ? 36 7 B. -4 C.13 6 ? 9 D. -4 2.以下转化结果错误的选项是( ) A.6730化成弧度是 3 8 7 6 -rad B. -10 3 -化成度是600 度 C.150化成弧
4、度是 -rad D. ?化成度是 15 度 ?12 3.假设 =3 rad，那么它是( ) A.第一象限角 【答案】C B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.在半径为 2 的圆中，长度为 2 3 的弦所对的圆心角的大小是( ) 2 2 A. -3 1 B. -3 1 C. -6 1 D. -12 【答案】A 5.扇形的周长是 8cm，面积为 3cm2，那么其中心角的弧度数是( ) 3 A.1 或 B.3 C. 或 6 2 3 D. 或 6 3 2 三 任意角的三角函数 三角函数 正弦 余弦 正切 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么 定义 y r 叫做 的
5、正弦，记作 sin x r 叫做 的余弦，记作 cos y 叫做 的正切，记作 tan x 各 象 限 符 全正，正弦，正切，余弦 号 口诀 1.有以下命题，其中正确的个数( ) 终边一样的角的三角函数值一样； 同名三角函数值一样，角不一定一样； 终边不一样，它们的同名三角函数值一定不一样； 不相等的角，同名三角函数也不一样. A.0 B.1 C.2 D.3 2.(2023 许昌三模)假设角-同时满足 sin-0，且 tan-0，那么角-的终边一定落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 3.(2023 荆州模拟)设 是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且
6、cos-x ，那么 tan=( ) 1 5 4A. 3 3B. 4 3C. - 4 4D. - 3 4.(2023 广西)角 的终边经过点(4，3)，那么 cos=( ) 4A. 5 3B. 5 3C. - 5 4D. - 5 5.(2023 安徽模拟)角-的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边在直线 y=2x 上，那么 cos?2 - sin 2 -?等于( ) 3B. - 5 3C. 5 4D. 5 4A. - 5 【答案】B 6.设 sin0，cos0，且 sin ? 3 cos ? 3 ，那么 的取值范围是( ) -?3 ? -? A.-2k-,2k-?, k -Z 6
7、-3 -5? ? ? C.-2k-,2k-?, k -Z 6 ? ? -?2 -2 B.-k-, k-?, k -Z 6 3 3 -3 ? -? ? 5? ? -D.-2k-,2k-2k-,2k-?, k -Z 4 3 ? ? 6 ? -?-?4 四 三角函数线 三角函数线 MP 为正弦线 有向线段 OM 为余弦线 有向线段 AT 为正切线 有向线段 -3 4 -1.(2023 山西模拟)设角 的终边与单位圆相交于点 P-,-，那么sin-?cos-的值是( ) -5 5 -?7A. - 5 1B. - 5 1C. 5 7D. 5 2?5?5? a -sin ?， b -tan ?， c -cos ?，那么( ) 2.(2023 一模)假设 7 7 7 A. a -b -c B. a -c -b C. b -c -a D. c -b -a 3.(2023 大纲理)设 a -sin 33?, b -cos 55?, c -tan 35?, 那么 ( C. c -b -a ) D. c -a -b A. a -b -c B. b -c -a 4.(2023 沈阳模拟)在0，2内，满足 x 的取值范围是( ) sin x -cosx 的 -3-.A ? , -4 4 -?-5-.B ? , -4 4 -3-5-.C -, -4 4 -5-7-.D -, -4 4 -?5 第 页 共 页
