《安徽省六安市霍邱县第二高级中学-高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市霍邱县第二高级中学-高二数学上学期期末考试试题理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、霍邱二中-第一学期高二期末考试数学（理科）试卷考试时间：120分钟 分值：150分第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1.有关命题的说法错误的是 ( )A命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”.B“”是“”的充足不必要条件.C若为假命题，则、均为假命题.D对于命题：使得. 则： 均有. 2抛物线的准线方程是( )ABCD3若直线：与：平行，则的值等于( )A或 B或 C D4已知是三个互不重叠的平面，是一条直线，下列命题中对的命题是( )A若B若上有两个点到的距离相等，则C若 D若5某产品的广告费用与销售额的记录数据如下表：广告费用（万元） 2 3 4 5
2、 销售额 （万元） 26 39 49 54222正视图222侧视图俯视图根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( )A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元6一种几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积为( )A BC D7直线被圆截得的弦长为( )AB C D 8. 正四周体中，为棱的中点，则与所成角的余弦值为( )A B C D 9若椭圆上离顶点最远点为，则( )A B C D 10. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为( ) A B
3、C D 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡上相应位置）11.已知焦点在轴的双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 12.从某小学随机抽取100名同窗，将她们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如左下图）。若要从身高在 120 , 130），130 ， 140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的措施选用18人参与一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选用的人数应为 。13已知定义某种运算，并且运算原理如右上图所示，则可得式子 14连掷两颗骰子得到向上的点数分别为，则使函数的值域为的概率 15设是
4、椭圆：的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点若，则椭圆的离心率为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字阐明，证明过程、演算环节或推理过程，并答在答题卡相应位置上.）16（本小题满分12分）已知命题：“对于任意的1, 2，成立”，命题：“存在，使得方程有实数根”若命题“且”是真命题，求实数的取值范畴17.（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样措施从三所高校A,B,C的有关人员中，抽取若干人构成研究小组、有关数据见下表（单位：人）高校有关人数抽取人数A18B362C54 (1)求，的数值；(2)若从这三所高校抽取的人中选两个人作专项发言，求这两个人都来自高校C的概率。
5、18.(本小题满分12分)已知抛物线方程为，在轴上截距为的直线与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OMON，求直线的方程19.（本小题满分13分）已知圆直线（1）无论取任何实数，直线必通过一种定点P，求出此定点P的坐标。（2）当取任意实数时,试判断直线和圆的位置关系，并阐明理由。（3）求的值，使直线被圆C截得的弦长最短。EDCBA20.（本小题满分13分）如图，正方形所在平面与平面垂直，M是和的交点，且. (1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的大小；(3)求锐二面角的大小 21（本小题满分13分）已知椭圆C1：的右焦点与抛物线C2：的焦点F重叠，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为
6、P，且（1）求椭圆C1的方程；（2）若过点A(1, 0)的直线与椭圆C1相交于M，N两点，求使成立的动点R的轨迹方程；（3）若点R满足条件（2），点T是圆上的动点，求的最大值霍邱一中-第一学期高二期末考试数学试卷答案（理科）一，选择题： 15 C B A C B 610 D C D C C二，填空题：11 12 3 13 14 15三，解答题：16.解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题。 2分若p为真命题，a恒成立， 5分若q为真命题，即有实根， 即 8分对求交集，可得a|a2或a1，综上所求实数a的取值范畴为a2或a1 12分17.解：由题意可得，因此4分记从高校A抽获得1人
7、为, 从高校B抽获得2人为，从高校C抽获得3人为 ；则从高校A，B，C抽获得6人中选2人作专项发言的基本领件有 共15种。8分设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X涉及的基本领件有共3种10分因此P(X) 故选中的2人都来自高校C的概率为。 12分18解：设直线的方程为1分由消去得： 3分直线与抛物线相交 5分设M（x1，y1）、N（x2，y2），则 6分从而 8分OMON 10分即解得符合题意直线的方程为 12分19.解：（1）可化为： 解得 4分 （2）故点P在园内，直线和圆总相交。 8分（3）与PC连线垂直时，弦长最短； 则-3=- 解得m=-913分20.解：依题可知，CA，CB，C
8、D两两垂直，故可建立如图空间直角坐标系Cxyz， 设正方形边长为1，则ACBC1. C(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，1，0)， D(0，0，1)，E(1，0，1)，M 2分 (1)证明： ，(0，1，0)， (1，0，1)，0，0，AMCB，AMCE且CBCEC，AM平面EBC. .5分(2)由(1)知为平面EBC的一种法向量，(1，1，0)，设所求角大小为，则sin|cos，|，直线AB与平面EBC所成的角的大小为30. .8分(3)设m(x，y，z)为平面AEB的一种法向量，则取m(1，1，0)，则|cos，m|，因此锐二面角ABEC的大小为60. .13分21 (1)抛物线的焦点的坐标为，准线为，设点的坐标为，根据抛物线的定义，由，得， 解得 点在抛物线上，且在第一象限， ，解得 点的坐标为 点在椭圆上， 又，且，解得椭圆的方程为 4分 (2)设点、， 则 , 、在椭圆上， 上面两式相减得把式代入式得当时，得 设的中点为，则的坐标为、四点共线，, 即 把式代入式，得，化简得当时，可得点的坐标为，经检查，点在曲线上动点的轨迹方程为8分 (3)解 由(2)知点的坐标满足,即, 由,得,解得 圆的圆心为,半径, 当时, 此时, 13分
