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1、第二章 正弦交流电路 习题参考答案一、填空题:1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ;表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率 ;表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ;电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为 ;电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为 。由上述三个关系式可得, 电阻 元件为即时元件; 电感 和 电容 元件为动态元件。3. 在RLC串联电路中,已知电流为5A,电阻为30,感抗为40,容抗为80,那么电路的阻抗为 50 ,该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功
2、率为 750W ,吸收的无功功率又为 1000var 。二、 判断题:1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。 (错)2. 电感元件的正弦交流电路中,消耗的有功功率等于零。 (对)3. 因为正弦量可以用相量来表示,所以说相量就是正弦量。 (错)4. 电压三角形是相量图,阻抗三角形也是相量图。 (错)5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。 (错)6. 一个实际的电感线圈,在任何情况下呈现的电特性都是感性。 (错)7. 串接在正弦交流电路中的功率表,测量的是交流电路的有功功率。 (错)8. 正弦交流电路的频率越高,阻抗越大;频率越低,阻抗越小。 (错)三、选择题:1. 某正
3、弦电压有效值为380V,频率为50Hz,计时始数值等于380V,其瞬时值表达式为( B )A、V;B、V;C、V。2. 一个电热器,接在10V的直流电源上,产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上,使其产生的功率为P/2,则正弦交流电源电压的最大值为( D )A、7.07V; B、5V; C、14V; D、10V。3. 提高供电电路的功率因数,下列说法正确的是( D )A、减少了用电设备中无用的无功功率; B、减少了用电设备的有功功率,提高了电源设备的容量;C、可以节省电能; D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。4. 已知 A,)A,则( C )A、i1超前i260; B、i
4、1滞后i260; C、相位差无法判断。5. 电容元件的正弦交流电路中,电压有效值不变,频率增大时,电路中电流将( A )A、增大; B、减小; C、不变。6. 在RL串联电路中,UR=16V,UL=12V,则总电压为( B )A、28V; B、20V; C、2V。7. RLC串联电路在f0时发生谐振,当频率增加到2f0时,电路性质呈( B )A、电阻性; B、电感性; C、电容性。8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的( A )A、电压有效值与电流有效值乘积; B、平均功率; C、瞬时功率最大值。四、计算题2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示:(1) u10sin314t伏 (2) i
5、5sin(314t60)安解:(1)=10/0 (V) (2)=5/60 =5/18060=5/120 (A)2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V,初相位为60,其有效值为多少?写出其瞬时值表达式;当t=0.0025S时,Uab的值为多少?解: 有效值(V) 瞬时值表达式为 (V)当t=0.0025S时,(V)2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流,哪些是对的,哪些是错的?(1) i= (2) I= (3) = (4) I=(5) U=UR+UC (6) =+ (7)=j (8)= j解:在R、C串联电路中,总阻抗而 所以 (1)、(2)、(3)、(5)、(7)、(8)均
6、是错的,(4)、(6)是对的。2.4 图2.1中,U1=40V,U2=30V,i=10sin314t A,则U为多少?并写出其瞬时值表达式。解:由电路图可知,电压u1与电流i同方向,而电压u2超前电流i90,所以(V)电压u超前电流i的电度角(V)2.5 图2.2所示电路中,已知u100sin(314t+30)伏,i22.36sin(314t+19.7)安, i210sin(314t+83.13)安,试求: i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质,绘出相量图。解:由题知,(A) (A) (V) 所以(A)即(A)()()Z1为感性负载,Z2为容性负载。2.6 图2.3所示电路中,XR=XL=R
7、,并已知电流表A1的读数为3A,试问A2和A3的读数为多少?解:由图可以看出,电容与电感并联连接,由于电容电流落后两端电压900,而电感电流超前两端电压900,因为XR=XL,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等,方向相反,故而电流表A2的读数为0A。由上分析可知,电压u的有效值为3R,故电感两端电压亦为3R。因为XL=R,所以电流表A3的读数为3A。2.7 有一R、L、C串联的交流电路,已知R=XL=XC=10,I=1A,试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗。解: (V) (V) (V)()(V)2.8 电路如图2.4所示,已知=2rad/s,求电路的总阻抗Zab。解:=2rad/
8、s () ()()2.9 电路如图2.5所示,已知R=20,=10/0A,XL=10,的有效值为200V,求XC。解: 由题意可知: (V) (A)(A) (V) (V) 又因U1=200故有 则得: XC=5.36(),或XC=74.6()2.10 图2.6所示电路中,uS=10sin314tV,R1=2,R2=1,L=637mH,C=637F,求电流i1, i2和电压uc。解:=314rad/s ()()()()(A)(V)(A)则 i1=1.816sin(314t+68.7)(A)i2=1.86sin(314t+68.7)(A)uc=9.32sin(314t-21.3)(V)2.11 图
9、2.7所示电路中,已知电源电压U=12V,=2000rad/s,求电流I、I1。解:当=2000rad/时s()()()()(A)(V)(A)则 I=6(A) I1=4.29(A)2.12 图2.8所示电路中,已知R140,XL=30,R260,Xc60,接至220V的电源上试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。解:设(V) 则 (A) 同理 (A) (A)(KW)(Var)2.13 图2.9所示电路中,求:(1)AB间的等效阻抗ZAB;(2)电压相量AF和DF;(3)整个电路的有功功率和无功功率。解:(A)(V)(V)(A)(V)(W)(Var)2.14 今有一个40W的日光灯,使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V,频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载,灯管两端的电压等于110V,试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少?若将功率因数提高到0.8,问应并联多大的电容?解:P=40W UR=110(V) =314rad/s(A)(V)()(H)由于灯管与镇流器是串联的,所以设并联电容前功率因数角为,并联后为,则 所以,若将功率因数提高到0.8,应并联的电容为(F)2.15 一个负载的工频电压为220V,功率为10kW,功率因数为0.6,欲将功率因数提高到0.9,试求所需并联的电容。解:当所以(F)12