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1、 苑陵中学导学案课题直线和圆的位置关系（一）学科数学课型新授年级九主备人赵丽霞班 级 姓 名学习目标：1 、根据直线与圆的三种位置关系，会说出d和r的大小关系。 2、会利用圆的切线性质进行计算和证明。学习重点：切线性质的运用。学习难点：圆的切线性质的灵活应用学习过程：一 、复习回顾1.点和圆有哪几种位置关系？2.怎样判定点和圆的位置关系？二 、研讨展示 （自学课本第123到124页，独立完成下列问题）研讨一：1.直线和圆的位置关系有几种？分别是什么？ 2.如图（1）：（1）从公共点的个数来判断：直线和圆有 个公共点时，叫做直线和圆 直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 直线和圆有 个公共点时，叫
2、做直线和圆 这条直线叫做圆的 ，这个惟一的公共点叫做 （2）设圆心O到直线L的距离为d，圆的半径为r,从点到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断：当d r时，直线和圆相交；当d r时，直线和圆相切；当d r时，直线和圆相离。 学以致用（1）已知O的直径是20，点O到直线L的距离为d，若L与O相切，则d = 。若d=8，则L和O有 个公共点。若d=12，则L和O的位置关系是 。（2）已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x轴的位置关系是 ，A与y轴的位置关系是 研讨二：（自学课本第124到126页）如图，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由
3、 结论：切线的性质 用几何语言表示为： 。记忆口诀： 题中条件有切线，运用性质是关键，连结圆心和切点，半径垂直该切线。三 、巩固性训练（可与同桌交流，合作完成）1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? A C B 2.如图，AB是O的直径，PC切O于点C，若BPC=30，求BCP的度数。 C P B O A 四、请把你的收获与同桌分享，把你的困惑告诉老师： 五 、达标检测（展示你的收获，分享你成功的快乐！）1.直线L与半径为r的O相交，且点O到直线L的距离为5，则r的取值范围是 2.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA=4,OA=3，则cosAPO的值为 3. 已知O的半径r=cm，点O到直线L的距离为d，如果直线L与O有公共点，那么d的取值范围是 。4.如图，A、B是O上的两点 ，AC是O的切线 ，B=65，则BAC= 。5.如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2 cm,A与BC相切于点D，则A的半径为 cm。6、如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（） A、 B、 C、 D 、 A B D C
