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1、圆类：已知圆经验公式及小结论秒解几选填题(x-a)2+(y-b)2=1(x,y)在圆上，其切线方程为(x-a（x0-a)+(y-b)(y0-b)=1若切点00)(x,y)圆外时,(x-a（x0-a)+(y-b)(y0-b)=1表示过两个切点的切点弦方程当00)从圆外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等关系式：PAPB=PCPB=PT2圆内接四边形：型定理：圆内接四边形对角互补。推论：圆内接四边形的外角等于它的内对角。椭圆类121、椭圆x2y2+2ab2=1(ab0)的左右焦点分别为F，F，点P为椭圆上任意一点FPF=g，12DF1PF2=btan则椭圆的焦点角形的面
2、积为S2g22、AB是椭圆x2y2+a2b2=1的不平行于对称轴的弦，M(x,y)为AB的中点，则，即K00AB=-b2xa2y0，0如果焦点在Y轴，则有kAB=-a2x2b2y2可以推出kOMkAB=-b2a23、设椭圆x2y2+a2b2=1（ab0）的两个焦点为F、F,P（异于长轴端点）为椭圆上任意一点，12在PFF2中，记FPF=a,PFF=b,FFP=g，则有sinasinb+singac=e.1212121/104、设P点是椭圆x2y2+2ab2=1（ab0）上异于长轴端点的任一点,F、F为其焦点记关12DPF1F2=b2tan1+cosq22b2gFPF=q，则(1)|PF|PF|
3、=.(2)S1212双曲线类1、双曲线x2y2-a2b2=1（a0,bo）的左右焦点分别为F，F，点P为双曲线上任意一点12FPF=g，则双曲线的焦点角形的面积为S12DF1PF2=b2cotg22AB是双曲线x2y2-2ab2=1（a0,b0）的不平行于对称轴的弦，M(x,y)为AB的中点，则00KOMKAB=b2xa2y0，即K0AB=b2xa2y003、设P点是双曲线x2y2-2ab2=1（a0,b0）上异于实轴端点的任一点,F、F为其焦点记12DPF1F2=b2cot1-cosq22b2gFPF=q，则(1)|PF|PF|=.(2)S12124、渐近线的夹角2a，（焦点在夹角内，则离心
4、率为e=seca）渐近线是双曲线的定性线，由焦点向渐近线引垂线，垂足必在相应的准线上，反之，过渐近线与准线的交点和相应的焦点的连线，必垂直于该渐近线。焦点到相应渐近线的距离等于双曲线的虚半轴长b抛物线类（1）若AB是抛物线y2=2px(p0)A(x,y)B(x,y)的焦点弦（过焦点的弦），且11，22，则：xx=12p24，y1y2=-p2。2/10（2）已知直线AB是过抛物线y2=2px(p0)焦点F，求证：AF11+BF为定值。（3）若AB是抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，且直线AB的倾斜角为，则（4）中点弦求斜率公式AB=2Psin2a设AB是抛物线y2=2px的不平行于对称轴的弦，
5、M(x,y)为AB的中点则k=00三类曲线通用公式求弦长公式py0l=1+k2x-x12=(1+k2)(x+x)2-4xx（消y）1212k2k2=1+1|y-y|=12(1+1)(y+y)2-4yy（消x）1212=1+k2焦半径：r=Vaep1ecosqp=焦点到对应准线的距离（焦准距）b2b2c通径的一半：a（x-3）2+y2=4已知圆（C）、5，和过原点的直线y=mx的交点为P、Q，则OP与OQ之积是A、1+mB、1+m2C、10D、5已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是x+3y=0若O:x2+y2=5与O:(x-m)2+y2=
6、20(mR)相交于A、B两点，且两圆在点12处的切线互相垂直，则线段AB的长度是4椭圆两焦点为F(-4,0)，F(4,0)，P在椭圆上，若PFF的面积的最大值为12，1212则椭圆方程为（B）3/10A、x2y2x2y2x2y2x2y2+=1B、+=1C、+=1D、+=116925925162541中心在原点，焦点在坐标为(0，52)的椭圆被直线3xy2=0截得的弦的中点的横坐标为，2则椭圆方程为(C)2x22y22x22y2A.+=1B.+=125757525x2y2x2y2C.+=1D.+=125757525过双曲线x2-y22=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若AB=4，则这样
7、的直线l有（C）条。（A）1（B）2（C）3（D）4以椭圆x2y2x2y2+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-169144916=1的渐近线相切的圆的方程是（A）。（A）x2+y2-10x+9=0（B）x2+y2-10x-9=0（C）x2+y2+10x+9=0（D）x2+y2+10x-9=0直线l过双曲线x2y2-a2b2=1的右焦点，斜率为k=2，若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左右两支上，则该双曲线的离心率e的取值范围是（D）。（A）e2（B）1e3（C）1e5已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-23，则此双曲线的方程是（D）x2y2x2y2x2y2x2y2A、-=1B、-=1C、-=1D、-=1344352254/10双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r0)相切，则r=答案：A。x2y263A、3B、2C、3D、6已知双曲线x2y2-a2b2=1(a0,bFB，则FA与FB的比值等于3+22过椭圆的一个焦点F(-c,0)，倾斜角为arccos3的直线交椭圆于A,B两点，若4|AF|:|BF|=1:3，则椭圆的离心率为122C.D.33233ab1、P为椭圆x2y2+=1上一点，F、F为焦点，如果PFF=75o，PFF=15o，121221则椭圆的离心率为（A）。
