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1、03月25日排列组合2的高中数学组卷一选择题（共12小题）1（秋缙云县校级期中）王刚同窗衣服上左、右各有一种口袋，左边口袋装有30个英语单词卡片，右边口袋装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相似，问从两个口袋里各任取一种英语单词卡片，则不同的取法种数为（）A20种B600种C10种D30000种2（春老河口市校级期末）由数字1，2，3，4，5构成没有反复数字的五位数，其中不不小于50000的偶数共有（）A60个B48个C36个D24个3（春雅安校级期中）若=12，则n=（）A8B7C6D44（上海）组合数（nm2，m，nN*）恒等于（）ABCD5（秋保定校级月考）456（n1）n=（
2、）ABC（n4）!D6（静安区一模）组合数恒等于（）ABCD7（榆林一模）某校开设A类课3门，B类课5门，一位同窗从中共选3门，若规定两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A15种B30种C45种D90种8（春和平区校级期中）将（+）12的展开式中各项重新排列，使含x的正整多次幂的项互不相邻的排法共有多少种？（）AA133A1310BA1010+A113CA134A99DA1010A1139（春吉州区校级期中）对于任意正整数n，定义“n!”如下：当n是偶数时，n!=n（n2）（n4）642，当n是奇数时，n!=n（n2）（n4）531目前有如下四个命题：（！）（！）=321；!=2100
3、11001100032；!的个位数是0；!的个位数是5其中对的的命题有（）A1个B2个C3个D4个10（太原校级模拟）某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排措施有（）种A24B48C96D11411（沈阳一模）将3本相似的故事，2本相似的诗集所有分给4名同窗，每名同窗至少1本，则不同的分法有（）A24种B28种C32种D36种12（汕头模拟）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种A27B30C33D36二填空题（共4小题）13（黄州区
4、校级模拟）航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配备科学实验，规定2艘袭击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分派方案的措施数为14（春邳州市校级期末）若，则x=15（湖南校级模拟）10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参与团队比赛，规定老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有种16（春高唐县校级期末）从10名男同窗，6名女同窗中选3名参与体能测试，则选到的3名同窗中既有男同窗又有女同窗的不同选法共有种（用数字作答）三解答题（共6小题）17（春清流县校级月考）计算题：（1）复数z=i+i2+i3+i4；（2）； （3）18（张家港市校级模
5、拟）设r，s，t为整数，集合a|a=2r+2s+2t，0tsr中的数由小到大构成数列an（1）写出数列an的前三项；（2）求a3619（南通模拟）设n是给定的正整数，有序数组（a1，a2，a2n）同步满足下列条件：ai1，1，i=1，2，2n； 对任意的1kln，均有（1）记An为满足“对任意的1kn，均有a2k1+a2k=0”的有序数组（a1，a2，a2n）的个数，求An；（2）记Bn为满足“存在1kn，使得a2k1+a2k0”的有序数组（a1，a2，a2n）的个数，求Bn20（春孝南区校级月考）（1）已知S=+，记S的个位上的数字为a，十位上的数字b，求ab的值（2）求和S=+（成果不必用
6、品体数字表达）21（北京校级模拟）在一次百米比赛中，甲，乙等6名同窗采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道（）求甲在1或2跑道且乙不在5或6跑道的概率；（）求甲乙之间正好间隔两人的概率22（春抚州期末）规定，其中xR，m为正整数，且=1，这是排列数A（n，m是正整数，nm）的一种推广（） 求A的值；（）排列数的性质：A+mA=A（其中m，n是正整数）与否都能推广到A（xR，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并予以证明；若不能，则阐明理由；（）已知函数f（x）=A4lnxm，试讨论函数f（x）的零点个数03月25日排列组合2的高中数学组卷参照答案与试题解析一选
7、择题（共12小题）1（秋缙云县校级期中）王刚同窗衣服上左、右各有一种口袋，左边口袋装有30个英语单词卡片，右边口袋装有20个英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相似，问从两个口袋里各任取一种英语单词卡片，则不同的取法种数为（）A20种B600种C10种D30000种【考点】排列数公式的推导菁优网版权所有【专项】应用题；排列组合【分析】从两个口袋里各任取一种英语单词卡片，不管从哪个口袋中取，都不能算完毕了这件事，是分步问题【解答】解：从两个口袋里各任取一种英语单词卡片，不管从哪个口袋中取，都不能算完毕了这件事，是分步问题；因此应分两个环节完毕，从左边口袋中取英语单词卡片有30种状况，从右边口袋中
8、取英语单词卡片有20种状况，由分步乘法计数原理，共有3020=600（种）故选B【点评】本题考察分步计数原理与分类计数原理的运用，解题时，注意分析题意，认清是分步问题还是分类问题2（春老河口市校级期末）由数字1，2，3，4，5构成没有反复数字的五位数，其中不不小于50000的偶数共有（）A60个B48个C36个D24个【考点】排列及排列数公式菁优网版权所有【专项】压轴题【分析】由题意本题的规定是个位数字是偶数，最高位不是5可先安排个位，措施有2种，再安排最高位，措施有3种，其她位置安排措施有A33=6种，求乘积即可【解答】解：由题意，符合规定的数字共有23A33=36种故选C【点评】本题考察有
9、特殊规定的排列问题，属基本题有特殊规定的排列问题，一般采用特殊位置优先或特殊元素优先考虑3（春雅安校级期中）若=12，则n=（）A8B7C6D4【考点】排列及排列数公式；组合及组合数公式菁优网版权所有【专项】计算题；排列组合【分析】运用排列与组合数公式，进行化简计算即可【解答】解：=12，n（n1）（n2）=12，化简得n2=6；解得n=8故选：A【点评】本题考察了排列与组合的计算与化简问题，是基本题目4（上海）组合数（nm2，m，nN*）恒等于（）ABCD【考点】组合及组合数公式菁优网版权所有【专项】计算题；函数思想；排列组合【分析】直接运用组合数的简朴性质求解即可【解答】解：组合数=故选：
10、A【点评】本题考察组合数的性质，基本知识的考察5（秋保定校级月考）456（n1）n=（）ABC（n4）!D【考点】排列数公式的推导菁优网版权所有【专项】计算题；排列组合【分析】根据排列数公式可知，排列数中，下标为连乘积中的最大数，上标为最大数减去最小数加上1，可得结论【解答】解：根据排列数公式可知，排列数中，下标为连乘积中的最大数，上标为最大数减去最小数加上1，456（n1）n=故选：D【点评】排列数中，下标为连乘积中的最大数，上标为最大数减去最小数加上16（静安区一模）组合数恒等于（）ABCD【考点】组合及组合数公式菁优网版权所有【专项】计算题；方程思想；排列组合【分析】直接运用组合数化简求
11、解即可【解答】解：=故选：D【点评】本题考察组合数公式的应用，基本知识的考察7（榆林一模）某校开设A类课3门，B类课5门，一位同窗从中共选3门，若规定两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A15种B30种C45种D90种【考点】排列、组合及简朴计数问题菁优网版权所有【专项】排列组合【分析】两类课程中各至少选一门，涉及两种状况：A类选修课选1门，B类选修课选2门；A类选修课选2门，B类选修课选1门，写出组合数，根据分类计数原理得到成果【解答】解：可分如下2种状况：A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C52种不同的选法；A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C51种不同的选法根
12、据分类计数原理知不同的选法共有C31C52+C32C51=30+15=45种故选：C【点评】本小题重要考察分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想本题也可以从排列的对立面来考虑，写出所有的减去不合题意的，可以这样解：C83C33C53=458（春和平区校级期中）将（+）12的展开式中各项重新排列，使含x的正整多次幂的项互不相邻的排法共有多少种？（）AA133A1310BA1010+A113CA134A99DA1010A113【考点】排列与组合的综合菁优网版权所有【专项】计算题【分析】根据题意，写出（+）12的展开式的通项为Tr+1=C12r，分析可得在其展开式中，含x的正整多次幂的项共3
13、项，不含x的正整多次幂的有10项；用插空法先将不含x的正整多次幂的10项进行全排列，可得11个空位，在其中任取3个，安排3个含x的正整多次幂的项；由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，（+）12的展开式的通项为Tr+1=C12r（）12r（）r=C12r，其中共13项，若为正整数，则r的值可觉得0、4、6，即其展开式中，含x的正整多次幂的项共3项，其她的有10项，先将不含x的正整多次幂的10项进行全排列，有A1010种状况，排好后，有11个空位，在这11个空位中，任取3个，安排3个含x的正整多次幂的项，有A113种状况，共有A1010A113种状况；故选D【点评】本题考察排列、组合的运用以及二项式定理，核心是分析出其展开式中含x的正整多次幂的项的数目，进而用插空法解题9（春吉州区校级期中）对于任意正整数n，定义“n!”如下：当n是偶数时，n!=n（n2）（n4）642，当n是奇数时，n!=n（n2）（n4）531目前有如下四个命题：（！）（！）=321；!=210011001100032；!的
