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1、-集合教学设计一、教学内容本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念， 接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（ Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、
2、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力了解集合的含义， 体会元素与集合的 “属于”关系掌握某些数集的专用符号1理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用2理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.3能在具体情境中，了解全集与空集的含义4理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集培养
3、学生从具体到抽象的思维能力5理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集-6能使用 Venn图表达集合的关系及运算， 体会直观图示对理解抽象概念的作用五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发展史；信息技术手段。教学环教学内容师生设计意节互动图七、教学方法与学习指导建议教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。教学案例
4、集合的概念教学目标：（ 1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（ 2）使学生初步了解“属于”关系的意义（ 3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点： 集合的基本概念教学方法： 教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法.教学过程：-军训前学校通知： 8 月 15 日 8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象引是全体的高一学生还是个别学学生设 疑 激入生？思考、趣，导入在这里，集合是我们常用的一 交流 课题个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总
5、体 .阅读教材，并思考下列问题：（ 1）有那些概念？（ 2）有那些符号？（ 3）集合中元素的特性是什么？（ 4）如何给集合分类 ?:1、集合的概念教 师（ 1）对象：我们可以感觉到的客提问，观存在以及我们思想中的事物或学生通过实抽象符号，都可以称作对象 .讨 论 例，引导（ 2）集合：把一些能够确定的不交流，学生经同的对象看成一个整体， 就说这个得出历并体整体是由这些对象的全体构成的集合会集合集合 .概念概念形（ 3）元素：集合中每个对象叫做的要成过程.讲这个集合的元素 .点，并授集合通常用大写的拉丁字母弄 清新表示，如 、 、 、 元素通常元 素A B C课用小写的拉丁字母表示， 如 、 、
6、 与 集a bc、 合 之2、元素与集合的关系间 的-（ 1）属于：如果a 是集合 A的元从属素，就说a属于，记作A关系 .Aa（ 2）不属于：如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A要注意 “” 的方向， 不能把 aA 颠倒过来写 .3、集合中元素的特性（ 1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了 .（ 2）互异性：集合中的元素一定是不同的 .（ 3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序 .4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（ 1）把不含任何元素的集合叫做空集 （ 2）含有有限个元素的集合叫做有限集（ 3）含有无穷个元
7、素的集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法（ 1）非负整数集 （自然数集）：全体非负整数的集合 . 记作 N（ 2）正整数集：非负整数集内排除 0的集.记作 N*或 N+（ 3）整数集：全体整数的集合 . 记作 Z（ 4）有理数集：全体有理数的集合.记作 Q（ 5）实数集：全体实数的集合.-记作 R注：（ 1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0 的集.记作 N* 或 N+，Q、Z、R 等其它数集内排除 0 的集，也这样表示，例如，整数集内排除 0 的集，表示成 Z*例1 下列各组对象能否构成一个集合：（1）著名的数学家（2）某校高一（ 2）班所有高个子的同学（3）不超过 10 的非负数
8、应（4）方程在实数范围内的学生通过练用解思考、习进一举（5）2 的近似值的全体交流，步理解例例2 选择填空;并得集合有出 结 关概念、（ 1）给出下面四个关系 :论 .性质 .3R,0.7Q,00,0 N, 其中正确的个数是 :( )个A4B3 C 2 D 1（ 2）下面有四个命题 : 若 -a , 则 a 若 a ,b , 则 a+b 的最小值是 2集合 N 中最小元素是1 x2+4=4x 的 解 集 可 表 示 为 2,2. 其中正确命题的个数是( )A0B1C2D 3-1、教材 P4 练习 A B.2、下列各组对象能确定一个集合吗？学生巩固概课（ 1）所有很大的实数独 立 念堂（ 2）好
9、心的人完成练（ 3） 1， 2，2， 3， 4，5习3、设 a,b 是非零实数， 那么 abab可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2_本节课学习了以下内容：归1集合的有关概念：（集合、 元素、 师 生 让 学 生纳属于、不属于）共 同进 一 步总2集合元素的性质：确定性，互总结、体 会 知结异性，无序性交流、识 的 形3常用数集的定义及记法完善成 、 发展、完善过程 .作P9习题 1-1B 第 3 题业集合的表示方法教学目标 ：（ 1）掌握集合的表示方法.（ 2）能选择自然语言、 集合语言描述不同的问题 . 教学重点、难点 ：用列举法、描述法表示一个集合 .教学方法： 采用实例归纳、自主探
10、究、合作交流等方法 . 教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设-情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学过程 ：教教学内容师 生 互设计意学动图环节通过复引1回忆集合的概念教习 回入2集合中元素有那些性质？师提顾，为3空集、有限集和无限集的概念问 ， 学引入集生回答合表示方法作铺垫 .集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法 .例如， 24 所有正约数构成的集合可概以表示为 1 ，2， 3， 4，6， 8， 12，24念注：（ 1）大括号不能缺失 .(2) 有些集合种元素个数较多，形元素又呈现出一定的规律，在不至于教加深学发生误解的情况下，亦可如下表示：师 给 出生对列成从 1 到 100 的所有整数组成的集合：概 念 ，举法、1 ，2， 3， ， 100学 生 讨特征性及自然数集 N：1 ，2，3， 论 .质描述4， , , 法的理na深（ 3）区分与 ： 表示一个解aa集合，该集合只有一个元素. a 表示化这个集合的一个元素 .（ 4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序 . 相同的元素不能-出现两次 .
