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1、辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理试卷说明：1、本试卷命题范围：人教B版高中数学选修2-2和2-3全部内容；所占比例为40%和60%2、试卷分两卷，第卷为单项选择题，请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上，第卷为主观题，请将答案按照题序用黑色水性签字笔写在答题纸上；3、考试时间120分钟，满分150分。第卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共12小题，共60分）1 的值等于（ ）A1B1CiDi2曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B. C.3 D.23在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则 事件A在1次独
2、立试验中发生的概率为（ ）ABCD以上全不对4若曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的( )A2 B0 C1 D15.设随机变量服从正态分布N(2,9),若P (c+1)=P(c,则c=（ ）A.1 B.2 C.3 D.46用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度7.如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为 ( ) (A)96 (B)84(C)
3、 60 (D) 488以下结论不正确的是（ ）A根据22列联表中的数据计算得出K26.635, 而P（K26.635）0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系B在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程 度越小C在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是159在的展开式中，含x5项的系数为（ ）A14B14C28D2810用数学归纳法证明“”时，从 到，等式的左边需要增乘的代数式是 ( )AB C D11如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一个球，记住颜色后放回，连续摸取
4、4次，设X为取得红球的次数，则X的期望= （）（A） （） （C） （D）12.某气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，则 （）（A） （） （C） （D） 二、（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13、设复数满足条件那么的最大值是 .14设随机变量，且,则 .15下列说法正确的是 .(填入所有正确序号)若,则；展开式中系数最小项是第5项；若令，则被1000除，余数是301；+的展开式中含项的系数是16若由一个2*2列联表中的数据计算得2=3.902，那么有 把握认为两个变量有关系.第卷三、解答题（共74分，17-21题各12分，22题14
5、分，要写出必要的解题步骤，书写规范。）：17. (本小题满分12分)已知复数,且,求实数的取值范围.18.(本题满分12分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球.（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于7分的取法有多少种？19(本小题满分12分)已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。20(本小题满分12分) 若，观察下列不等式：请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.21(本小题满分12分)从5名女生和2名男生中任选3人参加英语
6、演讲比赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数。（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中男生人数1”的概率.22（本题14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下，发生的概率为03，一旦发生，将造成400万元的损失现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙预防措施的费用分别为45万元和30万元，采用相应措施后突发事件不发生的概率分别为09和085，若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请你确定预防方案，并使总费用最少（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值（理）数学试题答案一 选择题题号123456789101112答案BC
7、ACBBBDBDBC二填空题13、 4 14、 15、 16、95%三、解答题17. 解法一：利用模的定义，从两个已知条件中消去.(),由,得, -4即, -6解得. -12解法二:利用复数的几何意义,由条件可知,在复平面内对应的点在以(2,0)为圆心,2为半径的圆内(不包括边界),由可知对应的点在直线上,所以线段(除去端点)为动点的集合.由图可知.18. .解：（1）将取出4个球分成三类情况：1）取4个红球，没有白球，有种；2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有种，种.-6(2)设取个红球,个白球,则,-9或. -11符合题意的取法种数为种.-1219. 解：（1）由题，得
8、c=1；又 ； x=1处的切线方程为y=x2有y=12=1，切点坐标为(1,1)，-4分；由得；。 -6分（2）；当时有的增区间为-12分20.解：满足的不等式为 ,-2分证明如下：(1)当n=2时，猜想成立； 4分(2)假设当n=k时，猜想成立，即， -6分那么n=k+1时则当n=k+1时猜想也成立，-10分根据(1)(2)可得猜想对任意的n(n)都成立.-12分21. 解:()的取值有0,1,2, -1分 的分布列为012P- -5分 的数学期望为 。 -8分 () “所选3人中男生人数 1”的概率是 - -12分22. 、解：（1）若不采取任何预防措施，则总费用为4000.3=120万元-3分（2）单独采用甲方案，则总费用为45+4000.1=85万元-6分（3）单独采用乙方案，则总费用为30+4000.15=90万元-9分（4）若甲、乙方案同时采用，则总费用为45304000.10.15=75.6万元-12分因此，当联合采用甲、乙两种方案时，总费用最少为756万元-14分- 8 -
