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1、湘教版七年级下学期数学期末考试试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列运算，正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a6C . a10a2=a5D . a+a3=a43. （2分）在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，以线段OA为边在第四象限内作等边 ，点C为x轴正半轴上一动点 ，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边 ，直线DA交y轴于点E，点E的坐标是（ ） A . 点E的坐标
2、随着点C位置的变化而变化B . C . D . 5. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 若a0，则ab0B . 所有的命题都是定理C . 若|a|b|，则abD . 定理是用来判断其他命题真假的依据6. （2分）有以下四个命题，其中正确的是（ ） A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0D . 若a2b2 ， 则ab7. （2分）计算 的结果是（ ） A . 8m5B . -8m5C . 8m6D . -4m4+12m58. （2分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了3
3、6元.设练习本每本为 元，水笔每支为 元，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分）不等式组 的解集是x2，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a1D . a110. （2分）如图，3+4=180，2=135，则1度数是（ ）A . 45B . 55C . 65D . 75二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）某电子显微镜的分辨率为0.000000026cm，请用科学记数法表示为_cm. 12. （1分）如图，在ABC中，AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是_13. （1分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_边形 14. （1分）当x
4、m或xn（mn）时，代数式x22x+4的值相等，则当xm+n时，代数式x22x+4的值为_ 15. （1分）以a=_为反例，可以判断命题“对任意实数a，它的平方是止数”是假命题。 16. （1分）写出方程 的一个整数解为_17. （1分）如图a是长方形纸带，DEF20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数 _ . 18. （1分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是边BM、CM的中点，当AB：AD=_时，四边形MENF是正方形 三、 解答题 (共10题；共91分)19. （5分）计算：2-1+20160-3tan30+|- | 20
5、. （10分）把下列各式因式分解： （1）（2）21. （10分）解不等式： （1）3x52（2+3x） （2）解不等式 1 ，并把解集在数轴上表示出来 22. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上. （1）画出ABC向左平移3格，再向上平移2格所得的A1B1C1； 画出ABC的中线CD和高AH；（2）求A1B1C1的面积. 23. （10分）如图，直角ABC中，ACB=90，CDAB于D，CE平分ACB交AB于E，EFAB交CB于F. （1）求证：CDEF； （2）若FEC=25，求A的度数. 24. （5分）夏季来
6、临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 25. （10分）如图，一次函数 的图像与正比例函数 的图像相交于点A（2， ），与 轴相交于点B （1）求 、 的值； （2）在 轴上存在点C，使得AOC的面积等于AOB的面积，求点C的坐标 26. （10分）由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x
7、+a）（x+b） 示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+23=（x+2）（x+3）（1）尝试：分解因式：x2+6x+8=（x+_）（x+_）； （2）应用：请用上述方法解方程：x23x4=0 27. （10分）解决以下问题: （1）已知方程组 和方程组 有相同的解,求 的值； （2）已知甲、乙两人解关于 的方程组 甲正确解出 而乙把 抄错,结果解得 求 的值. 28. （11分）在RtABC中，BAC=90，过点B的直线MNAC，D为BC边上一点，连接AD，作DEAD交MN于点E，连接AE （1）如图，当ABC=45时，求证：AD=DE； （2）如图，当ABC=30时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由； （3）当ABC=时，请直接写出线段AD与DE的数量关系（用含的三角函数表示） 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共91分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、
