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1、角平分线的性质教学设计知识与技能：1 、理解角平分线的性质。2、三角形角平分线的特点和规律。过程与方法：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力。体验解决问题策略的多样性，提高实践能力。情感态度与价值：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点难点角平分线的性质教学方法探索引导法教学过程、设置情境问题，搭建探究平台问题还记得什么是角平分线吗？角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角。问题 角平分线有怎样的性质呢？我们用折纸的方法探索角平分线的
2、性质，步骤如下：ARPE QAR、 E、 EQ用折纸法画出角 POQ的平分线在折线上任取一点R，过 R 点折出直 展开后标示出Q线 AQ的垂直线段 REEAR1PAR和 QAR 是否相等？ _ 展开后2RE 、 RE 是否相等？ _ 垂直线段3 在直线 AR上另取一点S，分別向直线AP、 AQ画垂线，此两垂直线段是否一样相等？_4 结论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。从折纸过程中，我们可以得出RE=R E，即角平分线上的点到角的两边的距离相等。、展示思维空间，构建活动空间1、如图， AD、 AE分别是 ABC中 A 的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？解： AD平分 CA
3、B 1= 2=1 CAB2CE又 AE平分 CAF， 3= 4=1 CAF2D1 CAB= CAF=180，31B 1+ 3=（ CAB+ CAF） =124F2180 90 ，A2即 AD AE。2、如图， ABC的角平分线BM、CN相交于点P，试问点 P 到三边的距离相等吗？为什么？3、如图， P 为 ABC的外角平分线上任一点，且PE 垂直 BA，PD垂直 AC，E、D 分别是垂足， 试探索 BE与 PB+PD的大小关系。解：因为 AP 是 ABC的外角平分线，所以 PD=PE又 PB+PD=PB+PE又 PB+PE BE即 PB+PD BE III 、课时小结这节课我们在折纸的基础上，得到了角平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力。巩固练习： P130 练习、 1、 2 题IV 、课后作业 ：P130 习题 A 组 1 、2 题
