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1、江苏省九年级下学期开学数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=(x+2)2-3对称轴是（ ）A . x=-3B . x=3C . x=2D . x=-22. （2分）在ABC中，已知AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中点，以P为圆心作一个6cm为半径的圆P，则A，B，C三点在圆P内的有（ ）个 A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切O于点E（如图），
2、则tanCDF的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于点D，下列结论正确的有（ ） AD=BD=BC；BCDABC；AD2=ACDC；点D是AC的黄金分割点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，小姚身高 m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（ ）A . 3.5mB . 4mC . 4.5mD . 4.6m7. （2分）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E.则阴影部分面积为（ ）A . 6B . 2 C .
3、D . 8. （2分）如图，D是ABC的边BC上任一点，已知AB=6，AD=3，DAC=B若ABD的面积为a，则ACD的面积为（ ） A . aB . C . D . a9. （2分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果
4、= ，那么 =_ 12. （1分）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转90后得到ABC（其中A、B、C的对应点分别为A，B，C，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是_cm（结果保留）13. （1分）如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 厘米，则球的半径为_厘米14. （1分）经过 ， ， 点的抛物线解析式是_15. （1分）如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为_.16. （1分）如图，等边ABC绕点B逆时针旋转30时
5、，点C转到C的位置，且BC与AC交于点D，则 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共85分)17. （10分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜 （1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由 18. （5分）如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线
6、上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉线CE的长，（精确到0.1米）参考数据 1.41， 1.73 19. （10分）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；（2）求这个长方体的体积 20. （20分）如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PAC=ABC（1）求证：PA是O的切线（2）求证：PA是O的切线（3）连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证：=（4）连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，
7、若M为的中点，且DCF=P，求证：=21. （15分）我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售 （1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式 （2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成
8、本各种费用） （3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 22. （15分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DFDE，交OA于点F，连结EF.已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒. （1）如图1，当t=3时，求DF的长. （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tanDEF的值. （3）连结AD，当AD将DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的
9、值. 23. （10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），一次函数的图象过点A、C（1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
