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1、计算机图形学练习题 - 第1章习题 1 图形学研究的任务是什么？ 2 试列举出图形学应用的方向？至少写出4个方向。 3 计算机如何表达颜色 4 分辨率为1024768的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？ 第3章习题 1 名词解释：光栅化；扫描线；区域编码；裁剪。 2 对线段2,4-9,13，按DDA算法进展光栅化模拟计算。 3 对线段2,4-9,13，按Bresenham算法进展光栅化模拟计算。 4 对线段1,18,5，按Bresenham算法进展光栅化模拟计算。 6 多边形顶点坐标v1-v8如下：v1=(2,4), v2=(9,4), v3=(9,7), v4=(8,7),v5=(
2、8,9), v6=(4,9), v7=(4,7), v8=(2,7)。按扫描线填充算法进展计算。 7 扫描线多边形算法中什么情况会产生奇数个交点？如何解决？ 8 多边形为1,2、3,3、6,1、3,6，按扫描线填充算法进展光栅化，写出边表及个扫描线的活动边表。 9 线段 L1=-4,7),(-2,10),L2=-4,2),(-1,7),L3=-1,5),(3,8),L4=-2,3),(1,2),L5=1,-2),(3,3),对裁剪窗口(-3,1),2,6)(2个点为窗口的左下角和右上角)， 1按区域编码算法进展裁剪 2按梁友栋算法进展裁剪 10 总结编码裁剪算法的原理及特点 11 编写实现编码
3、裁剪算法的函数 12 总结梁友栋裁剪算法的原理及特点 13 编写实现梁友栋算法的函数 14 说明在多边形的逐边裁剪法的步骤和规那么，并举例说明 第4章习题 1 图形变换，变换矩阵，齐次坐标，几何变换，坐标变换，投影变换，视窗变换，变换的组合联级变换 2 导出平面坐标系X-O-Y中点(x,y)绕原点O转动角的变换矩阵。 3 点P(2,-4)绕原点转动30度的新坐标是什么？ 4 写出点Q(x,y)绕定点P(h,k)旋转的变换矩阵。 5 将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大2倍，保持C点不动，写出变换矩阵和ABC的新位置。 7 2次旋转变换为先绕x轴转x，再绕y轴转y，写出变换矩阵。
4、旋转顺序有影响吗？ 8 写出关于xy平面的对称镜面反射变换矩阵。进一步，写出点P对任意平面的对称点的变换矩阵。 9 设有物体A，在空间沿x方向平移运动，物体B放在A上，在随A运动的同时，还沿z方向平移，物体C放在A上，在随A运动的同时，还绕y轴转动，写出各物体的变换矩阵。 10 四边形顶点坐标为A(2,4,1),B(4,4,1),C(2,8,5),D(4,8,5)，求它的三个正投影视图。 11 写出投影到视平面z=d，投影中心在原点的单点透视投影变换矩阵。 12 试证明下述几何变换的矩阵运算具有互换性： 1两个连续的旋转变换 2两个连续的平移变换 3两个连续的变比例变换 4娄比例系数相等时的旋
5、转和比例变换 13 试明二维点相对x轴作对称，紧跟着相对y= -x直线作对称变换完全等价该点相对坐标原点作旋转变换。 16 一个单位立方体在OXYZ右手坐标系中，现欲形成以A(1，1，1)为坐标原点，以OA为Z轴的左手观察坐标系，请推导变换矩阵。 18 请写出一个变换矩阵，它将正方形A0，0，B1，0，C1，1，D0，1变换为长宽各为原来一半大小的正方形，并且中心在-1，-1。 19 请写出窗口到标准化设备屏幕x方向和y方向的变化范围均为0,1的观察变换，其中窗口的左下角是0，0，右上角是4，3，并保持纵横比不变。 20 试用几种不同顺序的简单几何变换，求出将平面上的任一直线段P1(x1,y1
6、), P2(x2, y2)变换为与X轴重合的变换矩阵，并说明其等效性。 25 在用户域W中的窗口区有一直线A，求出该直线在屏幕域中的视图区的坐标位置。 60，90 50，80 W A 30，40 20，25 230，200 22 一个矩形的两个对角坐标为40，20和100，80，求矩形相对原点缩小1倍后的对角点坐标值。 23 一个三角形的三个顶点坐标为8，10、15，50和30，20，求三角形绕原点旋转45度后三个顶点坐标。 24 二维图形对象以点(2,3)为基准点先做Sx=1,Sy=2的变比变换，然后顺时针旋转180度，试求其复合变换矩阵。 25 在三维坐标系下一点P1，5，-10，以XOY平面作为投影平面。 1)假设采用平行投影技术，试计算其正投影点PV的坐标。 2)假设采用透视投影技术，以Q(0,0,8)为投影中心，试计算其透视投影点Pw的坐标。 26 三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C的坐标值。 V 50，50 第 页 共 页
