创设有效问题情境

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1、创设有效问题情境，提高数学教学效果贾旭包头市第十八中学创设有效问题情境，提高数学教学效果关键词：情境创设，兴趣 ，途径摘 要：数学是一门思维严密、逻辑性很强的学科。但教师对所授内容的平 铺直叙，势必会给学生的学习带来不便，使学生感到所学内容枯燥无味。现实性、 趣味性和数学一致性应该是数学问题情境创设的基本原则，但在不同类型的情境 创设中侧重点又有所不同；情境创设的途径不外乎对教科书中情境的创造性使用 和对现实生活的挖掘。新的课程标准强调在学生已有的生活经验、实际 背景以及已掌握的知识技能基础之上学习数学，“问题情境-学生活 动- 构建数学- 数学运用”是新的课程标准所倡导的新型数学教学 模式.

2、“问题情境”是教学的开端,设置的是否恰如其分，直接影响课堂 的教学效果,所以“问题情境”设置是数学教学环节的重要一环.“问 题情境”包含了两个方面的含义:其一是数学问题,数学问题的设置不 能用学生已学过的知识较容易解决,当然也不能太难,以免影响学生 探索的欲 望, 问题 的设 置要恰到好处 ， 要使学生“跳 一跳 能摘到桃 子”；其二是数学情境,即把数学问题放在具体的实际问题或所学知识 的迁移之中，它可以是具体生活背景，也可以是纯理论的数学知识背 景.一、有效问题情境创设的必要性问题情境的创设要结合学生掌握的数学知识和认知特点，问题的 设计是否有效不仅直接影响本节的成功与否，还对学生将来的发展

3、产 生深远的影响.“问题是数学的心脏”，每节数学课都是探索、解决问 题的过程中度过的，通过学生共同探究，交 流互助，从而找到解决问 题的方式方法.好的问题能引发学生的积极思考，激发学生求解的欲望，借助这 些好的问题情境，教师与学生、学生与学生之间的交流会更加和谐， 从而在快乐的氛围中解决问题，从而使学生身心都得到发展，促进学 生数学思维的形成，提高学生对数学的积极性，从而有效的促进课堂教学，使我们的课堂有效，高效，实效。二、创设有效问题情境的原则那么，怎样的问题情境才是有效的呢？根据前面所论，要使学生较快的进 入学习状态，使创设的问题情境发挥较好的作用，老师所设的问题应当要注意以 下几点：1、

4、创设数学情境要从学生的数学基础，兴趣爱好，生活经验等可以提高趣 味性的方面出发教师要紧密联系学生的生活环境，创设生动的教学情境，吸引学 生，是学生在生活中快乐地学习数学，应用数学，数学教学才能焕发生命活力。2、创设数学情境要从课堂教学内容与目标出发。教学情境的创设应该保持 数学味，不能作为课堂教学的“摆设”，在吸引学生的注意力，提高学习兴趣的 同时，使学生在真正的数学情境中，学会活动探究和发现的过程，在现实背景下 感受和体会有关的知识，更好地完成教学目标。3、创设数学情境是为了课堂教学4、创设数学情境要从学生已有知识出发。根据学习的认知理论，数学学习 是数学认知结构的建立、扩大或重新组织的过程

5、。无论是新知识的接受，还是纳 入，都取决于学生已有的数学认知结构。教学过程是教材的知识结构转化为学生 的知识结构的过程。这一过程的实现取决于教师能否从学生已有知识出发，建立 新旧知识的联系，从而使学生把新知识内化到自己的认知结构当中。三、创设有效问题情境的途径从生产生活实际背景创设问题情境数学的概念有些是从实际的生活中抽象出来的，教师如能从实际出发，创设 合理的背景，引导学生学生对实际问题多加观察、思考、总结，提炼出数学问题， 让其经历数学创设过程，对学生创新能力的培养会起到积极的作用例1证明：不等式ab,m,则bm -。a + m a教师可以提出以下问题：往一杯糖水中再加入一些糖，糖水味道怎

6、么变化？为什 么？在此问题的启发下，学生很快可以把抽象的不等式具体化，这样学生理解起 来就非常的容易。本题目的理解是将生活实际问题与物理中的溶液的质量分数相 例 2:某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提 价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价p%，第二次提价q% ;方案乙：第一次提价q%，第二次提价p% ;方案丙：第一次提价凹 %，第二次提价皿 % .22其中p q 0 ,比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一种提价多？i这个问题情境贴近学生的生活实际，靠近学生最近发展区，激发学生的学习 兴趣，培养其善于观察现实生活、总结规律的好习惯，对

7、今后不等式学习开了个 好头(2) 以相关学科为背景创设问题情境 数学是一门基础自然学科，它与物理、化学、生物、地理、计算机等学科 有着千丝万缕的联系，如立体几何中的多面体与化学中的C“、金刚石、石墨以60 及多种晶体等结构的联系，函数问题在化学反应方程式中的应用，三角函数、向 量在物理学中的应用，概率原理在生物科学、天气预报中的应用，数列求和在住 房贷款、邮政储蓄方面的应用，自然界的蜂巢问题、地质灾害预测等等据此， 数学的教学要从多角度、多方位的展开，多思考、多联系，利用教师所了解的相 关学科的知识创设问题情境，使学生更充分认识到数学的作用，激发学生学习数 学的兴趣，更加主动去探索数学问题，养

8、成良好的学习习惯，提高自己的数学素养， 为今后的发展打下坚实的基础.例如，对于问题“已知两个同心圆的半径，求圆环面积”，每个学生都能求 解，但可能难以给学生留下深刻的印象；而将问题放置到下面的背景中，“用比 地球赤道长1 米的绳子给地球加个圈，在地球与绳子之间必然存在一定的缝隙， 这个缝隙中能够放进一个拳头吗？缝隙的面积有多大？有人估猜大不了多 少(1 米相对于地球赤道的周长 4 万公里实在微不足道嘛！)，可是有人估猜缝隙 的面积比你们学校大多了，你的意见呢？”对于这个问题，学生应该具备一定的 生活经验，但学生的经验往往并不可靠，因而每个学生都想实际算一下，证实自 己的猜想，因而易于激发学生的

9、好奇，产生积极的学习心态，同时结果与学生原有的生活经验可能有比较大的差距，因而易于留下深刻的印象，其学习效果将明 显不同。因此，教学需要情境的支撑，在教学设计时，应尽力创设一定的问题情境， 让学生在具体的情境中实现知识的学习。那么，数学问题情境创设的原则和途径 如何呢？(3) 通过古典论断、故事创设问题情境 有很多古人的经典论断、古典故事至今还影响着一代代人,教师通过介绍这 些论断、故事引入创设问题情境，扩展了学生的知识面，感受数学文化的魅力， 从而喜爱数学、钻研数学.例如在讲解“数列的概念”，“等比数列的前项和”时，可以创设如下情境： 古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，

10、发明者说：“请 在棋盘的第1 格子里放上 1 颗麦粒，第 2 格子里放上 2 颗麦粒,第3 格子里放上 4 颗麦粒 , 第 4 格子里放上 8 颗麦粒 , 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的 2 倍，直到第 64 个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”国王觉得这并 不难办，就答应了。你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?让我们来分析一下。 各个格子里的麦粒数依次是1， 2 ，22 ， 23 ， 263于是发明者要求的麦粒数就是1 + 2 + 22 + 23 + 263经过计算(估算可知国王没有能力完成发明者的要求)。通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考 问

11、题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展例如在 “等比数列求和”一节中，可引用庄子中“一尺之棰，日取其 半，万事不竭”的论述，或引用国际象棋的典故引入课题；在“基本不等式 ab 0,b 0 )的证明” 一节中，可2以引用如下的几何背景：右图是2002年在北京召 开的第24 界国际数学家大会的会标，它是取材于 我国古代数学家赵爽的弦图，是由四个全等的直 角三角形和一个小正方形组成的大正方形，形如一只旋转的桔黄色纸风车，象征着中国人的热情好客.此图是目前所知道的对勾 股定理最早、最简洁的证明.根据图中所标的数据,你能从中找出一些不等关系式 吗?“弦图”说明了我国古人在数学方面的贡献,是中国人

12、的骄傲,可以激发学生 的学习兴趣，现在的我们要沿着古人的痕迹, 振兴数学，复兴数学，不仅学习了 数学知识，而且对学生进行了一次爱国主义教育，树立学好数学的信心.（4）通过数学实验创设情境动手实践、自主学习、合作探究是新课程标准所提倡的学生学习方式，能很 好的培养学生学习能力，这就要求教师要认真钻研教材，多联系实际问题，创设 合理的数学实验，使学生在实验中体验数学的研究乐趣，培养学生动手动脑和合 作交流的能力.例如在向量的加法一节中可做共点力的合成实验,通过实验推出向量加法的 平行四边形法则；在学习立体几何的中心投影和平行投影时，可让学生通过手影 演示、皮影游戏等来体会中心投影和平行投影的现象，

13、探讨利用正投影绘制空间 图形的三视图，并能从三视图了解此空间图形的基本特点；又如在三角函数 y二Asingx+申）（其中A0, 0）的图像变换的教学中，可以借助机械波发生器 进行辅助教学数学的教学是一个复杂的动态过程，问题情境的创设是这个过程中的重要一 环，要让问题情境收到好的教学效果，这就要求教师沉下心思去钻研教材，研究 学生，要从学生的实际出发，合理创设问题情境，让其成为学生发展的动力.四、情境创设中存在的误区：（1）、只关注趣味，少了目标；（2）、虚构的美丽，欺骗学生；（3）、脱离生活圈，生搬硬套；（4）、多了生活味，少了科学性；（5）、每一节课都要有情境。“教学有法，教无定法，贵在得法

14、。”教学情境的利用没有固定的方法，教 师要根据教学任务，教学对象，教学设施及教师本人素质，选择适当的创设情境 的途径。随着课程改革的不断深入，数学课堂有了新的变化，教师都应尽全力去创设 情境开展教学，以期达到提高课堂教学效率的目的事实上，现实生活中，这样 的例子还很多，如工厂的一些边角料的再利用问题、烟囱拐脖的设计问题等。因 此，我们应做一个有心人，多观察生活，从学生的生活中挖掘合适的情境展开教 学活动。当然，随着学生学习自主性的逐步增强，学生也可能自主地从现实生活和数 学学习发现一些问题，教学中以学生自己的问题为情境展开相应的教学活动，也 是一个值得鼓励和探索的方向。参考文献：1马复、章飞 初中数学新课程教学法P129,东北师范大学出版社，2004年5 月。2义务教育课程标准实验教科书数学8上P25，北京师范大学出版社，2003年6 月。3义务教育课程标准实验教科书数学8上P40，北京师范大学出版社，2003年6 月。4义务教育课程标准实验教科书数学7上P179，北京师范大学出版社，2003年 5 月。5教育概论人民教育出版社 2006.4 6走进高中新课改-数学教师必读 南京师范大学出版社 2008.2