《天津市红桥区2020至2021学年高二下学期期末考试数学理科试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市红桥区2020至2021学年高二下学期期末考试数学理科试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7 7 ( x )2 35 一、选择题高中数学打印版红桥区高二期末数学 (理)参考答案（2015、07） 本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分题号答案1D2C3B4D5A6A7B8C二、填空题本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分题号9101112 13答案156825664-212355三、解答题本大题共 5 个小题，共 48 分（14）（本小题满分 8 分）求下列各式的二项展开式中指定各项（）(x 2- )2 x7中含x的项；Tk +1x 2=C k ( ) 7 -k ( - ) k =C k (-1)k (2) 2 k -7 ( x) 2 x72-k-2 分令7
2、1 35 -k = , k =3 T =- x2 2 4 2-4 分（）(9 x +13 x)15中的常数项Tk +1=C k (9 x)15-k 15(13 x)k =C k15(3)30 -3k315- k2-6 分令15 -32k =0 , k =10 T =300311- -8 分（15）（本小题满分 9 分）在 20 件产品中，有 2 件次品，从中任取 5 件，（）在其中恰有 2 件次品的抽法有多少种？（）抽出的 5 件都是合格品的抽法有多少种？（）其中至少有 1 件次品的抽法有多少种？（）在其中恰有 2 件次品的抽法有 C C =8162 18-3 分（）抽出的 5 件都是合格品的
3、抽法有 C =8568 -6 分18校对版本5 高中数学打印版（）抽出的 5 件都是合格品的抽法有 C =8568 -9 分18（每一问列式 2 分，计算 1 分）（16）（本小题满分 9 分）某品牌食品是经过 A 、 B 、 C 三道工序加工而成的， A 、 B 、C 工序的产品合格率分别为3 2 4、 、 已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等 4 3 5品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；（）生产一袋豆腐食品，设 X 为三道加工工序中产品合格的工序数，求 X 的分布列 解：（1）产品为废品的概率为：1
4、1 1 3 1 1 1 2 1 1 1 4 1 P = + + + =4 3 5 4 3 5 4 3 5 4 3 5 63 分（2）由题意可得 x =0,1,2,3-4 分P (xP (x3 2 4 1=0) =(1- ) (1- ) (1- ) =4 3 5 603 1 1 1 2 1 1 1 4 3 =1) = + + =4 3 5 4 3 5 4 3 5 203 2 4 2P (x=3) = =4 3 5 5故 P (x=2) =1 -P (x=0) -P (x=1) -P (x=3) =1330，8 分X的分布列为：Xx01601320213303259 分（17）（本小题满分 10
5、分）春节期间，某商场决定从 3 种服装、2 种家电、3 种日用品中，选出 3 种商品进行促销活动。 （）试求选出的 3 种商品中至少有一种是家电的概率；（）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高 100 元，规定购买该商品的顾客有 3 次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为 m 元的奖金；若中两次 奖，则共获得数额为3m 元的奖金；若中 3 次奖，则共获得数额为6m 元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是13，请问：商场将奖金数额 m 最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？校对版本3 3 3 3 高中数学打印版解：（）设选出的 3 种商品中至少有一种是家
6、电为事件 A，从 3 种服装、2 种家电、3 种日用 品中，选出 3 种商品，一共有 C 种不同的选法8选出的 3 种商品中，没有家电的选法有 C36种所以，选出的 3 种商品中至少有一种是家电的概率为C 9 P( A) =1 - 6 =C 3 1483 分（）设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量x，其所有可能的取值为 0，m，3m，6m。（单元：元）4 分x=0表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以 P (x1 8=0) =(1 - ) 3 =3 275 分同理， P (x=m ) =C131(1 - )321 4=3 96 分P (x1 1 2=3m ) =C 2 (1 - ) 1 ( )
7、 2 =3 3 97 分P (x1 1=6 m) =C 3 ( ) 3 =3 278 分顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E (x) =0 8 4 2 1 4 +m +3m +6 m = m27 9 9 27 39 分由43m 100 ，解得 m 75所以故 m 最高定为 75 元，才能使促销方案对商场有利10 分（18）（本小题满分 12 分）在一次对某班 42 名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况 调查中，经统计得到如下 22 列联表：（单位：人）男同学女同学总计篮球16824排球61218总计222042（）据此判断是否有 95%的把握认为参加“篮
8、球小组”或“排球小组”与性别有关？（）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取 7 名同学进行座谈已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；设乙、丙两人中被抽中的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望 E(X)下面临界值表供参考：校对版本0 C C C 高中数学打印版P( K2k )00.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=n (ad -bc ) 2( a +b )( c +d )( a +c )(b +d )
9、解：（）由表中数据得 K2的观测值k =42(161286)224182022252= 4.5823.841. 2 分 55所以，据此统计有 95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关4 分 （）由题可知在“排球小组”的 18 位同学中，要选取 3 位同学方法一：令事件 A 为“甲被抽到”；事件 B 为“乙丙被抽到”，则C3 C2P(AB) = 3 ，P(A) = 17 .C 3 C 318 18所以 P(B|A) =P(AB)P(A)C3 2 1= 3 = = . 7 分 2 1716 13617方法二：令事件 C 为“在甲被抽到的条件下，乙丙也被抽到”，2 1C2则 P(C)
10、 = 2 = .1716 136C217由题知 X 的可能值为 0，1，2.C3 35依题意 P(X =0) = 16 = ；P(X =1) =3 5118从而 X 的分布列为C 2 C116 2 =C3185 C1 C 2 1；P(X =2) = 16 2 = . 17 3 5118XP035511517215110 分35 5 1 17 1于是 E(X) =0 1 2 = = . 12 分51 17 51 51 3校对版本 高中数学打印版2020-2021 学年度第二学期高二期末数学 (理)试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时 90 分钟第 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页祝各位考生考试顺利!第卷1.请将试卷答案写在答题纸上2，本卷共 8 题，每题 4 分，共 32 分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4 表示的随机试验结果是（A）.一颗是 3 点，一颗是 1 点（B）两颗都是 2 点（C）两颗都是 4 点（D）一颗是 3 点，一颗是 1 点或两颗都是 2 点（2）观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关 .它们的排列顺序与图形对应顺序正确的 是（A） a, b, c（B） b, a, c（C） a, c, b（D） c, a, b（3）一个
