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1、HarbinInstituteofTechnology自动控制原理课程设计课程名称：自动控制原理设计题目：变焦控制系统的设计与仿真院系：航天学院班级：设计者：学号：指导教师：金晶林玉荣设计时间：2014年3月2日自动控制原理课程设计任务书姓名：梁亮院(系)：航天学院专业：自动化班号：1104103任务起至日期：2014年2月17日2014年3月2日课程设计题目：变焦控制系统的设计与仿真1.已知控制系统的固有传递函数(或框图)如下：(变焦控制系统)c0.0025G=Ms(0.05s+1)2性能指标(1)开环放大倍数K(2)剪切频率w50rad/sc(3)相位裕度丫45。(4)谐振峰值M=Y(5)
2、超调量bP(6)过渡过程时间ts(7)角速度G=53rad/s(8)角加速度6=稳态误差e0.003radSS3设计要求与步骤(1) 设计系统，满足性能指标。人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。（3）计算机辅助设计利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。（4）确定校正装置的电路形式及其参数。（5）撰写设计报告。具体内容包括如下五个部分。1）设计任务书2）设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后校正装置的Bode图（在半对数坐标纸上）、校正装置传递函数、性能指标验算数据。计算机辅助设
3、计过程包括Simulink仿真框图、Bode图、阶跃响应曲线、性能指标要求的其他曲线。3）校正装置电路图4）设计结论5）设计后的心得体会指导教师签字：年月日教研室主任意见：年月日教研室主任签字年月日*注：此任务书由课程设计指导教师填目录1.人工设计41.1固有环节的分析41.2性能指标的计算52.校正环节的设计62.1校正环节的分析62.2串联迟后环节的设计82.3串联超前环节的设计93.计算机辅助设计113.1固有环节的仿真113.2串联迟后校正的仿真133.3串联超前环节的仿真143.4系统的单位阶跃响应仿真153.5系统的斜坡信号响应仿真164校正环节的电路实现194.1校正环节的传递函
4、数194.2确定各环节电路参数194.3绘制电路图205设计总结216心得体会221.人工设计1.1固有环节的分析该系统的物理背景为一个变焦系统。固有环节的传递函数为门()0.0025G(s)=00.05s2+s这是一个二阶的且开环增益特别小的传递函数，作其开环渐进幅频特性曲线如图1所示。图1固有环节的开环渐进幅频特性曲线通过作图得出固有环节的剪切频率为：二0.0022rad/s，相角裕度丫=180。-90。-arctan(0.05x0.0022)=89.99。可以得出该系统是稳定的，但显然不满足性能指标的要求。1.2性能指标的计算性能指标要求为：剪切频率O=50rad/s，相角裕度Y=45。
5、，角速度c8=53rad/s，稳态误差e17666，取K=17666。vv由此，得到满足稳态误差性能指标的传递函数：176660.05s2+s（2）超调量gp增大开环放大倍数后，在单位负反馈的条件下，系统的闭环传递函数为O2ns2+23s+O2nn353320s2+20s+353320得无阻尼振荡频率O=594.4，闭环阻尼比匚=0.017。由二阶系统单位阶跃n响应的超调量为：IG=ey2X100%p将无阻尼振荡频率O、闭环阻尼比:带入得到系统当前的超调量G=94.8%。np根据二阶系统频域指标和时域指标的关系，由经验公式：P=016+0诘-1)(34*90)将系统要求的相位裕度带入公式后得到
6、系统要求的超调量Cnts将无阻尼振荡频率、闭环阻尼比匚带入该公式得到系统当前的调整时间t为ns0.4s。根据二阶系统频域指标和时域指标的关系，由经验公式：兀11t=2+1.5(-1)+2.5(-1)2(34y90。)s3sinysinyc将系统要求的相位裕度和剪切频率带入公式后得到系统要求的调整时间t按照s5%误差带计算为0.19s。由此我们看到该系统需要通过校正才能满足要求的性能指标。2.校正环节的设计2.1校正环节的分析固有环节增大开环放大倍数后,相当于将原有幅频渐进曲线向上平移了20lg(K),这时系统的开环剪切频率必然会增大,相应的相位裕度则会减少。图v2为增大了开环放大倍数的渐进幅频
7、特性曲线。通过作图后发现，此时系统的开环剪切频率增加到594.9rad/s，比系统要求的剪切频率大了整整一个数量级。计算此时的相位裕度：Y=180P9(yarctan(0t.05594.歹可以发现当前系统完全达不到所要求的相位裕度。此时系统已经处于接近临界稳定的状态了，不仅动态性能差，而且极易导致不稳定。并且过大的剪切频率会导致系统带宽过宽，引入不必要的高频噪声。据此，我们所要的校正环节应大幅度增加系统的相位裕度，同时保证剪切频率不至于过大。另外还要保证系统能稳定跟踪输入信号，并且稳态误差在所要求的范围内。如果采用串联超前校正，则系统的剪切频率会进一步增大，同时超前的环节需要提供至少45。-1
8、.9。=43.1。的超前角，这对于校正环节的实现难度比较高；如果采用串联迟后校正，先要计算当前系统满足相角裕度要求时的频率：丫=180。一90一arctan(0.05xw)=45+5。=50。解得w=16.8rad/s50rad/s满足系统性能指标可以作为剪切频率o。c1因此T二二0.035,T=t=0.009。故校正环节的传递函数：2oJa22c0.035s+1G(s)=c20.009s+1串联超前校正后系统的开环传递函数为：_、17666伽21)f.0351)G(s)=s(0.05s+1)(39.9s+1)(0.009s+1)作图验算校正后系统的开环渐进幅频曲线如图4所示：图4加入串联迟后
9、-超前校正的系统开环幅频特性曲线由图4可以得到，校正后的系统剪切频率为62.0rad/s50rad/s,相角裕度为50。40。，均较好地达到了性能指标的要求。通过以上串联迟后-超前校正环节，系统较好地达到了要求的性能指标，但由于渐进曲线存在误差，应该进行计算机精确仿真计算才能真正验算该校正完的系统的各项性能。3.计算机辅助设计3.1固有环节的仿真利用Matlab仿真软件的Simulink工具箱进行计算机辅助设计，固有环节的开环Simulink仿真框图如图5所示：图5固有环节的开环Simulink仿真框图-I3.332E-|D.OSs2-|通过Matlab作固有环节的Bode图如图6所示:Fre
10、quency(rad/s)BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/s),Pm=90deg(at0.0025rad/s)-50J,.-100-.,图6固有环节的开环Bode图从图中可以看出固有环节的剪切频率太低，和要求的性能指标相差较大增大开环放大倍数以后，系统的开环Simulink仿真框图如图7所示：图7开环放大倍数为17666的开环Simulink仿真框图17056FL通过Matlab作固有环节的Bode图如图8所示：100806040200BodeDiagram-20Frequency(rad/s)图8开环放大倍数为17666的开环Bode图从该图可以看出系统的剪切频率为596rad/s，比要求的剪切频率大了一个数量级。而且此时的相角与一180。非常接近，裕度只有2。BodeDiagramFrequency(rad/s)Bd(edutinga图9满足相角裕度的点为了使相角裕度大于45。，从图中找到位于16.5rad/s时
