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1、15.4图形的全等课内训练1如图所示，将ABC绕其顶点A顺时针旋转30后得到ADE，问ABC与ADE的关系如何？2如图所示的两个全等的五边形，指出它们的对应点、对应边和对应角，并写出图中标的a，b，c，d，e，等各字母所表示的值3如图中有6个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？4如图，请用三种方法把正方形ABCD分成4个全等的图形5观察图中的一对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？课外演练1如图所示，沿直线AC对折，ABC与ADC重合，则ABC_ (1) (2) (3)2如图，ACBAED，则对应边是_，对应角是_，若B=40，C=60，则EAD=_度3如图，已知A
2、BCCDA，B与D是对应角，CB与AD是对应边，其余的对应边是_和_，其余的对应角是_和_4如图，ABCDEF，A与D是对应角，AB与DE是对应边，试说出其余的对应角和对应边，并说明BE=FC5下列说法中错误的是（ ） A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等 C面积相等的三角形全等 D面积不相等的三角形不全等6在如图的网格中画DEF和DEG（F与G不得重合），使得ABCDEFDEG7如图所示的是三个全等的四边形，请指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并写出图中标的a，b，c，d，各字母所表示的值8下列说法中正确的个数为（ ） （1）所有的等边三角形都全等；（2）各边对应相等的两个四边形
3、全等；（3）各角对应相等的两个四边形全等；（4）两个多边形全等，则对应边相等，对应角也相等；（5）三个角分别对应相等的两个三角形全等 A1个 B2个 C3个 D4个9观察图中的一对全等多边形，图形经过怎样的运动和图形重合？10两个全等的含30角的直角三角板可以拼出各种不同的图形，如图是一个锐角为30的直角三角板，请你补画出另一个与其全等的三角形，使所成图形成轴对称图形（画3种，所画三角形可与原三角形有重叠部分）11全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形假设ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与C1对应，当沿周界
4、ABCA及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形,如图: 两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180，在下图中的各组合三角形中，是镜面合同三角形的是（ ）答案:课内训练1ABCADE 点拨：将ABC绕其顶点A旋转得到ADE，故ADE是由ABC变换得到的，若将ADE绕其顶点A逆时针旋转30后，则与ABC重合，所以ABC与ADE是全等的2解：对应顶点：A G，EF，DJ，CI，BH； 对应边：AFGF，EDFJ，DCJI，CBIH，BAHG； 对应角
5、：A与G，E与F，D与J，C与I，B与H；a=12，b=10，c=8，d=5，e=11，=90，=115 点拨：因为这两个五边形全等，所以最短边与最短边是对应边因此，AE与GF是对应边，以此类推，可以找出其他的对应边和对应角，对应角的顶点即为对应顶点3图（1）与图（6）中的三角形全等，图（2）与图（3）、图（5）中的四边形全等 点拨：识别多边形全等的关键是看多边形的边数是否相同，边角是否分别对应相等本题中如果设小正方形的边长为a，则可用a表示出图中的实线段的长，即各个图形的边长，从而解决本题4如图5将图以点A为旋转中心，顺时针旋转90，再向右平移7个单位得到图 点拨：此题答案不唯一，也可先平移
6、后旋转课外演练1ADC 点拨：注意对应顶点，写在对应的位置上2AC与AE，AB与AD，BC与DE； C与E，B与D，CAB与EAD；803AB与CD，AC与CA，DAC与BCA，ACD与CAB4对应边：AC与DF，BC与EF； 对应角：B与DEF，ACB与DFE 由ABCDEF得BC=EF，又由于EC=EC，因此BE=CF5C 导争：面积相等的三角形形状可能不同6如图所示:7对应顶点：点A、点A与点E；点B、点B与点F；点C、点C与点G；点D、点D与点H； 对应边：AB、AB与EF；BC、BC与FG；CD、CD与GH；DA、DA与HE； 对应角：A、A与E；B、B与F；C、C与G，D、D与H a=3，b=6，c=6，=105，=120，=45 点拨：的值是根据四边形内角和是360，=360-90-120-105=458A 点拨：（1）、（5）大小不一定相同；（2）、（3）仅仅边或角对应相等，四边形不一定全等；（4）正确9将图向上平移2格，顺时针旋转90，再向左平移2格，可与图重合10如图所示 点拨：这是一道作图的多解性问题，首先要确定对称轴，然后再画出另一个三角形，由于所画三角形可与原三角形有重叠部分，因此所画的图形可能有多种情况11B 点拨：本题要仔细阅读，抓住概念特征，此题要判断哪个是镜面合同三角形，必须观察哪年选项的图形翻转后能重合 - 1 -
