《人教版数学高二年级《抛物线的简单几何性质(一)》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学高二年级《抛物线的简单几何性质(一)》教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学高二年级抛物线的简单几何性质(一)教学设计 - 抛物线的简单几何性质 教学目的：掌握抛物线的几何性质、能根据抛物线的几何性质画出抛物线图形，能利用抛物线的几何性质解决有关问题。 教学重点：抛物线的几何性质。 教学过程： 一、 复习： 1、抛物线的定义及四个标准方程： 2、抛物线焦点弦的性质： 设直线过焦点F与抛物线y2x2,y2两点，那么： x1x2?p2?2px?p?0?相交于Ax1,y1,B4；y1y2-p2；通径长为2p；焦点弦长|AB|=x1+x2+p 。 二、 新授： 1抛物线y2?2px?p?0?的几何性质： 1) 范围：x0，抛物线在y轴的右侧；当x的值增大时，|y|也
2、增大，抛物线向右上方和右下方无限延伸。 2) 对称性：抛物线y2?2px?p?0?关于x轴对称。抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。 3) 顶点：抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y2?2px?p?0?的顶点是坐标原点。 4) 离心率：抛物线上的点M与焦点的间隔 和它到准线的间隔 的比，叫做抛物线的离心率。用e表示。由抛物线的定义可知，e=1。 其他三种标准方程抛物线的几何性质可类似地求得： 标准方程 图形 顶点 对称轴 y?2px2焦点 准线 离心率 ?p?0? 0，0 x轴 p2,0p x-p2e?1 e?1 e?1 e?1 y-2pxx?2pyx-2py222?p?0? ?p?0? ?p?0? 0，0 x轴 ?0，0 y轴 2,0 x?y-y?22p20, 2p2pp0，0 y轴 0,? 2.举例： 例1、抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M2，?2 解：略 例2、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一局部，光位于抛物线的焦点处，灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程和焦点的位置。 解：略 三、做练习：第122页第1、2题 四、小结：抛物线的几何性质。 2，求它的标准方程，并用描点法画出图形。 五、布置作业：习题8.6第1、2、3题 第 3 页 共 3 页
