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1、14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版一一 光栅光栅 等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝的狭缝( (反射面反射面) )排列起来排列起来的光学元件的光学元件.d反射光栅反射光栅衍射角衍射角透射光栅透射光栅14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅常数：光栅常数：光栅常数光栅常数衍射角衍射角b ：透光部分的宽度：透光部分的宽度b ：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版不考虑衍射时不考虑衍射时, , 多缝干涉的光强分布图：多缝干涉的光强分布图：04-8-48多
2、光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线oP焦距焦距 f f缝平面缝平面G G观察屏观察屏透透 镜镜L dsin d 干涉效应干涉效应14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版衍射效应（暗条纹）衍射效应（暗条纹）sin 0I单单I0单单-2-112单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线衍射的影响：衍射的影响： 多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版sin 0I单单I0单单-2-112( /b)单缝衍射光强曲
3、线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin ( /d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N2sin2N /sin2 04-8-48( /d)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线总效应总效应 = 干涉效应干涉效应衍射效应衍射效应11=110=0 01=000=014-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版讨讨 论论 光强分布光强分布 条纹最高级数条纹最高级数14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 光栅中狭缝条数越多，明纹越细光栅中狭缝条数越多，明纹越细.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条
4、缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版一定，一定， 减少，减少， 增大增大一定，一定， 增大，增大， 增大增大光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远越远. 入射光波长越大，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远.14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版缺级缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹亮纹的地方，不再出现亮纹 缺级现象缺级现象14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版b sin =k k=0,1,
5、2, 缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同时满足：(b+b)sin =k k=0,1, 2, 即：即： k =(b+b) /b k k 就是所缺的级次就是所缺的级次缝间光束干涉极大条件：缝间光束干涉极大条件：单缝衍射极小条件：单缝衍射极小条件：若若(b+b) /b=3，则k =3、6、9缺级缺级14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6*缺缺缺缺 级级级级k=-6缺级：缺级：k =3,6,9,.缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位
6、置14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版入射光为入射光为白光白光时，形成时，形成彩色光谱彩色光谱.三三 衍射光谱衍射光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分：光谱范围光谱范围14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：放电管中气体放电线状光谱：放电管中气体放电带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类14-9 14-9 衍射光栅
7、衍射光栅物理学物理学第五版第五版光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量强度定量分析出元素的含量.14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 例例1 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.解解红光红光紫光紫光 不可见不可见14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物
8、理学第五版第五版第第三三级光谱的级光谱的张角张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 例例2 、试设计一个平面透射光栅的光栅常数，试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开200 角的范围设该光的波长范围为角的范围设该光的波长范围为430-680nm解解每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 例例3 、波长为、波长为6000的单色光垂直入射在的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹
9、出现在一光栅上，第二级明纹出现在sin2=0.2处，处，第第4级为第一个缺级。求级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的光栅上相邻两缝的距离是多少？距离是多少？ (2)狭缝可能的最小宽度是多少狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的b 、b值，实际上能观察到值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？的全部明纹数是多少？解解: (1)14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版) 3(由光栅方程max1sinkk = = =，在在-900sin900 范围内可观察到的明纹级范围内可观察到的明纹级数为数为k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共共15条明条明纹
10、纹14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版例例4 、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长光束有两种波长1=4400,2=6600, 实验发实验发现两种波长的谱线现两种波长的谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二重合于第二重合于衍射角衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数的方向上，求此光栅的光栅常数d。解：解：14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版第二次重合第二次重合k1=6, k2=414-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 1885 1885年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属发
11、现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称会发射一种穿透性很强的射线称射线射线.X 射线射线冷却水冷却水三三 X 射线的衍射射线的衍射14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖年荣获物理学诺贝尔奖.布布 拉拉 格格 反反
12、 射射入射波入射波散射波散射波14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版掠射角掠射角晶格常数晶格常数 相邻两个晶面相邻两个晶面反射的两反射的两X射线干射线干涉涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X射线谱，射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能步研究材料性能.例如对大分子例如对大分子 DNA DNA 晶体的晶体的成千张的成千张的X射线衍射照片的分析，显示
13、出射线衍射照片的分析，显示出DNADNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构. 布拉格公式布拉格公式14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版多层膜介质光栅 LULI 80cm40cm10cm10ps 损伤阈值：2.7/cm2金属光栅 LLNL全息光栅的口径达94cm，损伤阈值限制在0.4J/cm2。500J14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版衍射光栅为人所知已经有衍射光栅为人所知已经有100多年的历史多年的历史1786
14、 美国天文学家美国天文学家D.Ritthouse 在细牙螺钉上绕上头发丝，第一次做了光在细牙螺钉上绕上头发丝，第一次做了光栅实验栅实验1821夫琅禾费夫琅禾费Fraunhofer 用钻石刀尖在在玻璃平面上制造了第一块用钻石刀尖在在玻璃平面上制造了第一块真正意义上的光栅，最精细真正意义上的光栅，最精细12mm宽，宽，9600线，并首次测量了波长，验证了光栅线，并首次测量了波长，验证了光栅方程。方程。1882罗兰罗兰Roland被喻为被喻为“刻划机创始人刻划机创始人”，建造了性能优，建造了性能优良的纯机械式衍射光栅刻划机。最好的光良的纯机械式衍射光栅刻划机。最好的光栅刻划宽度栅刻划宽度152mm，
15、刻槽数达，刻槽数达10万多条。万多条。1910伍德伍德Wood创造了闪耀技术，创造了闪耀技术，1935年又将光栅刻划在年又将光栅刻划在独有金属膜的表面，光栅衍射效率大大提独有金属膜的表面，光栅衍射效率大大提高。高。14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版在在此此之之后后，衍衍射射光光栅栅制制造造技技术术经经历历了了几几次次大大的的改改进进，而而每每次次改改进进都都依依赖赖于于理理论论上上的的突突破破和和技技术术上上的发展：的发展：1955哈里森哈里森(Harrison)斯楚克斯楚克(Stroke)干涉仪控制伺服干涉仪控制伺服刻划系统，刻划光栅的刻划系统，刻划光栅的刻划精度提
16、高，鬼线和杂散光减少两个刻划精度提高，鬼线和杂散光减少两个量级量级1967Rudolph和和SchmahlLabeyrie和和Elamand 提出用全息照相提出用全息照相的方法制作衍射光栅，的方法制作衍射光栅，首次证明了全息光栅具有优良的光谱性首次证明了全息光栅具有优良的光谱性能能近些年近些年微细加工技术促进了闪耀全息光栅的发微细加工技术促进了闪耀全息光栅的发展，并使之成为光栅制作技术的主流展，并使之成为光栅制作技术的主流 衍射光栅是沿着高效率、多品种的方向发展，衍射光栅是沿着高效率、多品种的方向发展，而对大面积和超大面积光栅而对大面积和超大面积光栅的研制技术的探索，的研制技术的探索，也是光栅史上永恒的热点之一。也是光栅史上永恒的热点之一。14-9 14-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版全息离子蚀刻光栅的制作过程全息离子蚀刻光栅的制作过程1. 1. 用激光光源进行干涉曝光用激光光源进行干涉曝光2. 2. 光刻胶上形成正弦形图案光刻胶上形成正弦形图案3. 3. 转移到基底上转移到基底上4. 4. 离子刻蚀离子刻蚀6. 6. 镀反射膜镀反射膜5. 5. 得到所需的闪耀面型得到所需的闪耀面型
