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1、章节习题及答案第一章土的物理性质1 有一块体积为60 cm3 的原状土样，重 1.05 N,烘干后 0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度） Gs =2.67 。求土的天然重度、天然含水量 w 、干重度d、饱和重度sat 、浮重度、孔隙比 e 及饱和度 Sr解：分析：由W和 V 可算得，由 Ws和 V可算得d，加上 Gs ，共已知3 个指标，故题目可解。W1.0510 317.5kN/m 3V6010 6Ws0.8510d6010V36 14.2kN/m 3ssGs w2.671026.7kN/m3GswwWw1.050.85Ws23.5%0.85es (1w)126.7(10.235)10
2、.884(1-12)17.5Srw Gs0.235 2.671%(1-14)e0.884注意： 1使用国际单位制；2w为已知条件，w=10kN/m3；3 注意求解顺序，条件具备这先做；4 注意各 的取值范围。2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每 1000 kg质量的土料应加多少水解：分析：加水前后Ms 不变。于是：加水前：M s5%M s1000（1）加水后：M s 15%M s1000M w（ 2）由（ 1）得： M s952kg ，代入（ 2）得：M w95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外， wM
3、w 。M s3 用某种土筑堤，土的含水量w 15，土粒比重Gs 2.67 。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等 16kN/ m 3，夯实达到饱和度Sr 85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。解：分析：压实前后Ws、 Vs、 w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs ，则压实前后hs 不变，于是有：hsh1h2（ 1）1 e11e2由题给关系，求出：e1s (1w)12.6710(1 0.15)1 0.91916e2Gs w2.670.150.471Sr0.85代入（ 1）式，得：h2(1e2 )h110.471 0.5 0.383m1e110.9194某砂土的重
4、度s 17 kN/ m3，含水量 w 8.6%，土粒重度s 26.5 kN/ m3 。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为 0.842和 0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。133已知：s =17kN/m， w=8.6%，s=26.5kN/m ，故有：es (1w)126.5(10.086)10.69317又由给出的最大最小孔隙比求得Dr =0.532 ，所以由桥规确定该砂土为中密。5试证明。试中d max 、 d 、d min 分别相应于 emax 、 e、 emin 的干容重证：关键是e 和d 之间的对应关系：由 es1，可以得到 emaxss1，需要注意的是公式
5、中的emax和dmin 是1和eminddmindmax对应的，而 e 和dmax是对应的。min第二章土的渗透性及水的渗流6如图 216 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样（ 1） 已土样 2 底面 cc 为基准面，求该面的总水头和静水头;1 顶面溢出。（ 2） 已知水流经土样2 的水头损失为总水头差的30%，求b b 面的总水头和静水头；（ 3） 已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；(4) 求土样 1 的渗透系数。加水0303aa土样1bb03土样2cc图 2 16习题 2 3 图 （单位： cm）6 如图 2-16
6、，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。解：（ 1）以 c-c 为基准面，则有： zc=0， hwc=90cm， hc=90cm（ 2）已知hbc=30%hac，而hac 由图 2-16 知，为 30cm，所以：bc=30%ac=0.330=9cmhhh =h -h=90-9=81cmbcbc又z =30cm ，故h =h - z =81-30=51cmbwbbb（ 3）已知 k2=0.05cm/s ， q/A= k2i 2= k 2hbc/ L2=0.059/30=0.015cm 3/s/cm 2=0.015cm/s（ 4） i 1=hab/ L1=（hac-hbc
7、） / L1=（ 30-9 ）/30=0.7 ，而且由连续性条件， q/A= k1i 1=k2i 2k =k i/ i=0.015/0.7=0.021cm/s12217 如图 217 所示，在 5.0m厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m ，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2 m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和 2.5m，试求该砂土的渗透系数。30150.50.6抽水孔观测孔观测孔黏土05.23砂土不透水层图 217习题 2 5 图（单位： m）分析：如
8、图2-17 ，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r 1=15m， r 2=30m， h1=8m， h2=8.5m。解：由达西定律（2-6 ）， qkAik 2 r6 dh12k r dh ，可改写为：drdrdr12kdh, 积分后得到： q lnr212k ( h2h1 )qr1r带入已知条件，得到：kqln r20.01ln 303.68 10 4 m/s3.68 10-3cm/s12(h2h1 ) r1 12(8.58)15本题的要点在于对过水断面的理解。另外，还有个别同学将ln当作
9、了 lg 。8 如图 218，其中土层渗透系数为5.0 102 30.12m 的m/s ，其下为不透水层。在该土层内打一半径为钻孔至不透水层， 并从孔内抽水。 已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ，测得抽水后孔内水位降低了 2.0m ，抽水的影响半径为 70.0m，试问：（ 1） 单位时间的抽水量是多少？（ 2） 若抽水孔水位仍降低 2.0 ，但要求扩大影响，半径应加大还是减小抽水速率？70.0 （影响半径）0.12抽水孔抽水前水位抽水后水位00.0-2.18k=5.0 10 cm/s不透水层图 218习题 2 6 图（单位： m）分析：本题只给出了一个抽水孔，但给出了影响半径和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土层内，所以可以直接应用公式（2-18 ）。解：（ 1）改写公式（2-18 ），得到：k (h22h12 )5 10 4 (10282 )103m3/ sq/ r1 )ln(70/ 0.12)8.88ln(r2（ 2）由上式看出，当 k、 r 1、 h1、 h2 均为定值时， q 与 r 2 成负相关，所以欲扩大影响半径，应该降低抽水速率。
