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1、章节习题及答案第一章土的物理性质1 有一块体积为60 cm3 的原状土样,重 1.05 N,烘干后 0.85 N 。 已只土粒比重(相对密度) Gs =2.67 。求土的天然重度、天然含水量 w 、干重度d、饱和重度sat 、浮重度、孔隙比 e 及饱和度 Sr解:分析:由W和 V 可算得,由 Ws和 V可算得d,加上 Gs ,共已知3 个指标,故题目可解。W1.0510 317.5kN/m 3V6010 6Ws0.8510d6010V36 14.2kN/m 3ssGs w2.671026.7kN/m3GswwWw1.050.85Ws23.5%0.85es (1w)126.7(10.235)10
2、.884(1-12)17.5Srw Gs0.235 2.671%(1-14)e0.884注意: 1使用国际单位制;2w为已知条件,w=10kN/m3;3 注意求解顺序,条件具备这先做;4 注意各 的取值范围。2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,使其含水量增至15%,试问每 1000 kg质量的土料应加多少水解:分析:加水前后Ms 不变。于是:加水前:M s5%M s1000(1)加水后:M s 15%M s1000M w( 2)由( 1)得: M s952kg ,代入( 2)得:M w95.2kg注意:土料中包含了水和土颗粒,共为1000kg ,另外, wM
3、w 。M s3 用某种土筑堤,土的含水量w 15,土粒比重Gs 2.67 。分层夯实,每层先填0.5m ,其重度等 16kN/ m 3,夯实达到饱和度Sr 85%后再填下一层,如夯实时水没有流失,求每层夯实后的厚度。解:分析:压实前后Ws、 Vs、 w 不变,如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs ,则压实前后hs 不变,于是有:hsh1h2( 1)1 e11e2由题给关系,求出:e1s (1w)12.6710(1 0.15)1 0.91916e2Gs w2.670.150.471Sr0.85代入( 1)式,得:h2(1e2 )h110.471 0.5 0.383m1e110.9194某砂土的重
4、度s 17 kN/ m3,含水量 w 8.6%,土粒重度s 26.5 kN/ m3 。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为 0.842和 0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr,并按规范定其密实度。133已知:s =17kN/m, w=8.6%,s=26.5kN/m ,故有:es (1w)126.5(10.086)10.69317又由给出的最大最小孔隙比求得Dr =0.532 ,所以由桥规确定该砂土为中密。5试证明。试中d max 、 d 、d min 分别相应于 emax 、 e、 emin 的干容重证:关键是e 和d 之间的对应关系:由 es1,可以得到 emaxss1,需要注意的是公式
5、中的emax和dmin 是1和eminddmindmax对应的,而 e 和dmax是对应的。min第二章土的渗透性及水的渗流6如图 216 所示,在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样,从土样( 1) 已土样 2 底面 cc 为基准面,求该面的总水头和静水头;1 顶面溢出。( 2) 已知水流经土样2 的水头损失为总水头差的30%,求b b 面的总水头和静水头;( 3) 已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm/s ,求单位时间内土样横截面单位面积的流量;(4) 求土样 1 的渗透系数。加水0303aa土样1bb03土样2cc图 2 16习题 2 3 图 (单位: cm)6 如图 2-16
6、,本题为定水头实验,水自下而上流过两个土样,相关几何参数列于图中。解:( 1)以 c-c 为基准面,则有: zc=0, hwc=90cm, hc=90cm( 2)已知hbc=30%hac,而hac 由图 2-16 知,为 30cm,所以:bc=30%ac=0.330=9cmhhh =h -h=90-9=81cmbcbc又z =30cm ,故h =h - z =81-30=51cmbwbbb( 3)已知 k2=0.05cm/s , q/A= k2i 2= k 2hbc/ L2=0.059/30=0.015cm 3/s/cm 2=0.015cm/s( 4) i 1=hab/ L1=(hac-hbc
7、) / L1=( 30-9 )/30=0.7 ,而且由连续性条件, q/A= k1i 1=k2i 2k =k i/ i=0.015/0.7=0.021cm/s12217 如图 217 所示,在 5.0m厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m ,其下为基岩(不透水)。为测定该沙土的渗透系数,打一钻孔到基岩顶面并以10-2 m3/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层,测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和 2.5m,试求该砂土的渗透系数。30150.50.6抽水孔观测孔观测孔黏土05.23砂土不透水层图 217习题 2 5 图(单位: m)分析:如
8、图2-17 ,砂土为透水土层,厚6m,上覆粘土为不透水土层,厚5m,因为粘土层不透水,所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度,即6m。题目又给出了r 1=15m, r 2=30m, h1=8m, h2=8.5m。解:由达西定律(2-6 ), qkAik 2 r6 dh12k r dh ,可改写为:drdrdr12kdh, 积分后得到: q lnr212k ( h2h1 )qr1r带入已知条件,得到:kqln r20.01ln 303.68 10 4 m/s3.68 10-3cm/s12(h2h1 ) r1 12(8.58)15本题的要点在于对过水断面的理解。另外,还有个别同学将ln当作
9、了 lg 。8 如图 218,其中土层渗透系数为5.0 102 30.12m 的m/s ,其下为不透水层。在该土层内打一半径为钻孔至不透水层, 并从孔内抽水。 已知抽水前地下水位在不透水层以上10.0m ,测得抽水后孔内水位降低了 2.0m ,抽水的影响半径为 70.0m,试问:( 1) 单位时间的抽水量是多少?( 2) 若抽水孔水位仍降低 2.0 ,但要求扩大影响,半径应加大还是减小抽水速率?70.0 (影响半径)0.12抽水孔抽水前水位抽水后水位00.0-2.18k=5.0 10 cm/s不透水层图 218习题 2 6 图(单位: m)分析:本题只给出了一个抽水孔,但给出了影响半径和水位的降低幅度,所以仍然可以求解。另外,由于地下水位就在透水土层内,所以可以直接应用公式(2-18 )。解:( 1)改写公式(2-18 ),得到:k (h22h12 )5 10 4 (10282 )103m3/ sq/ r1 )ln(70/ 0.12)8.88ln(r2( 2)由上式看出,当 k、 r 1、 h1、 h2 均为定值时, q 与 r 2 成负相关,所以欲扩大影响半径,应该降低抽水速率。