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1、江苏省常熟市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题满分：130分 时间：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是 （ ）A(2x2y)36x6y3 Ba3a3 a C3ab2(2a)6a2b2 D2已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（ ）A千克 B千克 C千克 D千克3如图，能判定EBAC的条件是 （ ）ACABE BAEBD CCABCDAABE4如果多项式x2mx16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为 （ ）A4 B8 C8 D85由方程组，可得到x与y的关系式是 （ ）Ax-y8 Bx-y2 Cx-y2 D
2、x-y86如图，ABC中，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落AC边上的点E处若A25，则BDC等于 （ ）第9题图第7题图第6题图第3题图A50 B60 C70 D807.如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为 （ ） A、8 B、10C、12 D、16 8若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（ ）A、m=3,n=1； B、m=5,n=1； C、m=3,n=-1； D、m=5,n=-1；9如图，直线l1l2，1=40，2=75，则3等于（ ）A.55B.60C.65D.7010如图：在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(ab),把剩
3、下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( )A.a2b2=(a+b)(ab) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2D.a2ab=a(ab)二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11已知二元一次方程，用含的代数式表示，则= 12分解因式：_13若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为_14单项式的系数为，次数为 。15已知a+b=3，则_16已知，则x2m-3n_ 第17题图17如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 18如图,D、E分别是ABC边AB、BC上的点,AD
4、=2BD,BE=CE,设ADC的面积为S1,ACE的面积为S2,若SABC=6,则S1+S2= 三、解答题（本大题共9小题共76分）19.计算：（本题满分8分，每小题4分）（1） 第18题图（2）20先化简，再求值（本题满分10分，每小题5分）（1）2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=（2）（2a+b）2(3ab)2+5a(ab),其中a= ,b=21分解因式：(本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分) x32x2yxy2 6a(x1)22(1x)2(a4b)22解方程组（本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分) 23(本题满分6分)在正方形网格中，每个小
5、正方形的边长都为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置。如图所示，现将ABC平移后得EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E（1）画出EDF；（2）线段BD与AE有何关系？_；（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_24（本题满分5分）已知，如图，1=2，3=4，试说明的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。1=2（已知），=1 ( )，=2 (等量代换)， ( )，= ( )，3=4（已知）-4=-3 (等式的基本性质)，即= ( ).25(本题满分6分) 已知：如图,在ABC中,BDAC于点D,E为BC上一点,过E点作EFAC,垂足为F,过点
6、D作DHBC交AB于点H.(1)请你补全图形。(2)求证：BDH=CEF.26.(本题满分9分) (1)填空：2120= =2( ),2221= =2( ),2322= =2( )，(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：(3)计算：20+21+22+299.27（本题满分8分）现有若干张如图1的正方形硬纸片A.B和长方形硬纸片C.(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为，并请在图3
7、位置画出拼成的图形。(3)根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：28.(本题满分10分)如图，ABC的角平分线BD，CE相交于点P.(1)如果A=80，求BPC= .(2)如图,过点P作直线MNBC,分别交AB和AC于点M和N,试求MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示) .(3)将直线MN绕点P旋转。(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由。(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图,试问(i)中MPB，NPC，A三者之间的数量关系是否仍然成立?
8、若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由。初一（下）数学期中试题答案 2017.4一、选择题 C B D D A C B A C A二 、填空题11.y=; 12.(+4)(m+2)(m-2); 13. 8;14.;3; 15. 13 ;16. 17.270o18.7三、解答题19.（1）(1)原式=116+(0.1258)20098（ 3）=158=23（ 4）(2) 原式=9a4b2-6a4b2-a4b2（ 3） =2a4b2（ 4 ）20. 原式=2b2+a2b2(a2+b22ab) （2 ）=2b2+a2b2a2b2+2ab（3）=2
9、ab，（4）当a=3,b=时,原式=2(3)12=3. （5）原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab（3）=5ab（4）把a=，b=代入上式得：5ab=5(-)=.（5）21. 原式=（ 1 ） = （3 ）原式= （2 ）= （3 ） = （4 ）22.（1） （3） (2)（4）23(1)EDF如图所示；（2）(2)BD与AE平行且相等；（4）(3)四边形ABDC面积=6，（6）24.；（1）；（2）；（3）；（4）. （5）25. (1)如图,（2）(2)证明：BDAC，EFAC，CFE=CDB=90oBDEF，（3）CEF=CBD，（4）DHBC，BDH=CBD，（
10、5）BDH=CEF.（6）26. (1)2120=21=20,2221=42=21,2322=84=22，（3）(2)第n个等式为：2n2n1=2n1，（4）左边=2n2n1=2n1(21)=2n1，（5）右边=2n1，左边=右边，2n2n1=2n1；（6）(3)设a=20+21+22+23+298+299.则2a=21+22+23+298+299+2100（7）由得：a=21001（8）20+21+22+23+298+299=21001. （9）27.(1)a2+2ab+b2=(a+b)2；（2）(2)a2+nab+2b2=(a+b)(a+2b)，则n=3；（4）如图，（6）(3)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b).（8）28(1)130.（1）(2)MPB+NPC=90A.（2）(3)(i)MPB+NPC=90A.（3）理由如下：BPC=90+A，（4）MPB+NPC=180BPC=180(90+A)=90A.（5）(ii)不成立（6）有MPBNPC=90A.（7）理由如下：由题图可知MPB+BPCNPC=180，（8）由(1)知：BPC=90+A，MPBNPC=180BPC（9）=180(90+A)=90A.
