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1、江苏省常熟市2016-2017学年七年级数学下学期期中试题满分:130分 时间:120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1下列运算正确的是 ( )A(2x2y)36x6y3 Ba3a3 a C3ab2(2a)6a2b2 D2已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示( )A千克 B千克 C千克 D千克3如图,能判定EBAC的条件是 ( )ACABE BAEBD CCABCDAABE4如果多项式x2mx16是一个二项式的完全平方式,那么m的值为 ( )A4 B8 C8 D85由方程组,可得到x与y的关系式是 ( )Ax-y8 Bx-y2 Cx-y2 D
2、x-y86如图,ABC中,ACB90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落AC边上的点E处若A25,则BDC等于 ( )第9题图第7题图第6题图第3题图A50 B60 C70 D807.如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到,则四边形的周长为 ( ) A、8 B、10C、12 D、16 8若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则( )A、m=3,n=1; B、m=5,n=1; C、m=3,n=-1; D、m=5,n=-1;9如图,直线l1l2,1=40,2=75,则3等于( )A.55B.60C.65D.7010如图:在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(ab),把剩
3、下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是( )A.a2b2=(a+b)(ab) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)2=a22ab+b2D.a2ab=a(ab)二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11已知二元一次方程,用含的代数式表示,则= 12分解因式:_13若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为_14单项式的系数为,次数为 。15已知a+b=3,则_16已知,则x2m-3n_ 第17题图17如图,已知ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2 18如图,D、E分别是ABC边AB、BC上的点,AD
4、=2BD,BE=CE,设ADC的面积为S1,ACE的面积为S2,若SABC=6,则S1+S2= 三、解答题(本大题共9小题共76分)19.计算:(本题满分8分,每小题4分)(1) 第18题图(2)20先化简,再求值(本题满分10分,每小题5分)(1)2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=(2)(2a+b)2(3ab)2+5a(ab),其中a= ,b=21分解因式:(本题满分7分,第(1)小题3分,第(2)小题4分) x32x2yxy2 6a(x1)22(1x)2(a4b)22解方程组(本题满分7分,第(1)小题3分,第(2)小题4分) 23(本题满分6分)在正方形网格中,每个小
5、正方形的边长都为1个单位长度,ABC的三个顶点的位置。如图所示,现将ABC平移后得EDF,使点B的对应点为点D,点A对应点为点E(1)画出EDF;(2)线段BD与AE有何关系?_;(3)连接CD、BD,则四边形ABDC的面积为_24(本题满分5分)已知,如图,1=2,3=4,试说明的道理,以下是说明道理的过程,请将其填写完整,并在括号内填出所得结论的理由。1=2(已知),=1 ( ),=2 (等量代换), ( ),= ( ),3=4(已知)-4=-3 (等式的基本性质),即= ( ).25(本题满分6分) 已知:如图,在ABC中,BDAC于点D,E为BC上一点,过E点作EFAC,垂足为F,过点
6、D作DHBC交AB于点H.(1)请你补全图形。(2)求证:BDH=CEF.26.(本题满分9分) (1)填空:2120= =2( ),2221= =2( ),2322= =2( ),(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立:(3)计算:20+21+22+299.27(本题满分8分)现有若干张如图1的正方形硬纸片A.B和长方形硬纸片C.(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形,用两种不同的方法,计算出了新正方形的面积,由此,他得到了一个等式:(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形,则n可取的正整数值为,并请在图3
7、位置画出拼成的图形。(3)根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式:28.(本题满分10分)如图,ABC的角平分线BD,CE相交于点P.(1)如果A=80,求BPC= .(2)如图,过点P作直线MNBC,分别交AB和AC于点M和N,试求MPB+NPC的度数(用含A的代数式表示) .(3)将直线MN绕点P旋转。(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图,试探索MPB,NPC,A三者之间的数量关系,并说明你的理由。(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图,试问(i)中MPB,NPC,A三者之间的数量关系是否仍然成立?
8、若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出MPB,NPC,A三者之间的数量关系,并说明你的理由。初一(下)数学期中试题答案 2017.4一、选择题 C B D D A C B A C A二 、填空题11.y=; 12.(+4)(m+2)(m-2); 13. 8;14.;3; 15. 13 ;16. 17.270o18.7三、解答题19.(1)(1)原式=116+(0.1258)20098( 3)=158=23( 4)(2) 原式=9a4b2-6a4b2-a4b2( 3) =2a4b2( 4 )20. 原式=2b2+a2b2(a2+b22ab) (2 )=2b2+a2b2a2b2+2ab(3)=2
9、ab,(4)当a=3,b=时,原式=2(3)12=3. (5)原式=4a2+4ab+b29a2+6abb2+5a25ab(3)=5ab(4)把a=,b=代入上式得:5ab=5(-)=.(5)21. 原式=( 1 ) = (3 )原式= (2 )= (3 ) = (4 )22.(1) (3) (2)(4)23(1)EDF如图所示;(2)(2)BD与AE平行且相等;(4)(3)四边形ABDC面积=6,(6)24.;(1);(2);(3);(4). (5)25. (1)如图,(2)(2)证明:BDAC,EFAC,CFE=CDB=90oBDEF,(3)CEF=CBD,(4)DHBC,BDH=CBD,(
10、5)BDH=CEF.(6)26. (1)2120=21=20,2221=42=21,2322=84=22,(3)(2)第n个等式为:2n2n1=2n1,(4)左边=2n2n1=2n1(21)=2n1,(5)右边=2n1,左边=右边,2n2n1=2n1;(6)(3)设a=20+21+22+23+298+299.则2a=21+22+23+298+299+2100(7)由得:a=21001(8)20+21+22+23+298+299=21001. (9)27.(1)a2+2ab+b2=(a+b)2;(2)(2)a2+nab+2b2=(a+b)(a+2b),则n=3;(4)如图,(6)(3)a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b).(8)28(1)130.(1)(2)MPB+NPC=90A.(2)(3)(i)MPB+NPC=90A.(3)理由如下:BPC=90+A,(4)MPB+NPC=180BPC=180(90+A)=90A.(5)(ii)不成立(6)有MPBNPC=90A.(7)理由如下:由题图可知MPB+BPCNPC=180,(8)由(1)知:BPC=90+A,MPBNPC=180BPC(9)=180(90+A)=90A.