《倒数的认识》教学设计

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1、倒数的结识 教学设计 指引思想与理论根据： 数学新课程原则强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基本之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充足从事数学活动的机会，协助她们在自主摸索和合伙交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的措施，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学措施的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基本上，进行充足的观测、分析、讨论，理解倒数的意义，结识倒数的特性，自主构建新的知识。培养和发展学生的观测比较、分析概括能力以及语言体现能力和数学思维能力。教学背景分析：教学内容：义务教育课程原则实验教科书数

2、学六年级上册第24、25页教材分析： “倒数的结识”是西师版六年级上册第三单元第一学时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算措施基本上进行教学的，是为背面学习分数除法的计算措施做准备，由于一种数除以分数的计算措施，归结为乘这个数的倒数。因此它是学习分数除法计算的知识基本，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性结识。试一试的安排掌握求倒数的措施。学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了某些有关倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，她们不会用语言论述倒数的意义，在写法上也会出错，并且觉得倒数

3、就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意义和求一种数倒数的措施混为一谈。学生对倒数的结识局限于一种数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。设计理念：本课以学生自己的举例、观测、比较、分析、抽象和概括为学习的重要措施，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主摸索、合伙交流，掌握求不同数的倒数的一般措施和数学的思想措施，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和摸索的过程中，培养独立思考和与人合伙的能力。教学目的设计：课标规定：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的措施。2、学生经历摸索“倒数意义”和“求倒数的措施”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗入数

4、学知识之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。3、初步培养学生乐于思考，敢于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。学习目的：1、懂得倒数的意义。2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。3、会求一种数的倒数。教学重点：倒数的意义与求法数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表达两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数。教学措施: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。教学思路设计：本课重要环绕“导入、探究、展示交流、练习、小结”五个环节进行。 （1）问题导入，突破难点。教师：当你们看到”倒数的结识“这一课题时你们想懂得有关倒数的哪些知识呢？学生：1、什么是倒数？2、如何求导数？教师：带着这

5、些问题进入我们的学习探究。这样就比较自然的过渡到新课的学习中。（2）经历体验，探究发现。让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据成果是1的特点引出倒数的意义。（3）引导探究，合伙交流。和学生谈谈“你和某某是同桌”意思，在谈话中让学生理解“互相”应当是双方面的，这句话可以理解成“某某是你的同桌”，“你是某某的同桌”。这样学生对立即接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。让观测图形的位置和中文上下的位置变化，从而找到规律。（学生演示）以小组为单位，找出尚有哪些数有倒数，如何来求这些数的倒数。这一环节重要解决的问题是如何求整数、带分数、小数的倒数

6、，要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形，再换位。在合伙中探讨1和0的倒数，总结出：1的倒数是1，0没有倒数。（4）加强练习，巩固提高。本节课的练习重要有合伙练习和独立练习两种形式，在练习中遇到的问题及时解决。 （5）课堂小结，谈谈收获。让学生谈谈上了这节课的收获。教学过程：一、问题导入（出示幻灯片）1、文字游戏：师：同窗们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，例如教师说：“人小”，人们可以说“小人”，好不好，有爱好没有？生：（大声喊道）好！师：学科 生：科学师：人人为我 生：我为人人。师：上海自来水 生：水来自海上师：同窗们，刚刚的文字颠倒游戏好玩不？生：好玩。师：那我们再来

7、玩一种文字游戏，人们听好了，教师说“秦少坤是朱倩倩同窗的同桌”，还可以怎么说呢？生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同窗的同桌。”师：教师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同窗互为同桌呢？生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。板书“互为”2、数字游戏：师：同窗们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。教师例如说“，人们就来说.师： 生：师： 生：师：像这样和的两个数就互为倒数生：1、什么是倒数？ 2、如何求倒数？师：带着这些问题进入我们的学习探究。（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，引导学生发现问题、提出问题。二、合伙探究、展示交流 1、探究倒数的

8、意义 让学生解答课本的例1的算式，然后让学生找这些算式有什么特点，当学生找出乘法算式等于1的时候，根据成果是1的特点引出倒数的意义。师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（屏幕显示）生齐读师：你觉得在倒数的意义这句话中哪些词是最核心的生：乘积 因素：不是加、减，也不是商生：1 因素：不是0、2生：互为 因素：互相依存 举例：我们两个互为同桌。师：再观测例1：说出、的倒数关系。生：、与互为倒数。师：还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。师：还可以怎么说生：是的倒数，是的倒数。让学生说其她三组。练习巩固：判断（出示幻灯片）1、由于+=1，因此是的倒数。（ ）2、由于=1，因此，互为倒数

9、。（ ）3、=1,因此的倒数是。（ ）（设计意图）学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中的一种难点。在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中懂得什么是“互为同桌”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。2、探究求倒数的措施。 让学生观测图形的位置和中文上下的位置变化，再观测例1，从而找到规律。（学生演示）（出示幻灯片）生：分数的分子和分母的位置颠倒了师生共同分析例1四组数师：5和教师怎么没看出分子和分母的位置互换生：5可以看做分母是1的分数学生完毕课本的例2完毕例2后总结措施 （出示幻灯片）生：看两个分数的乘积是不是1生：看分

10、数的分子和分母的位置与否颠倒（设计意图）：通过对第一组数的再次观测，使学生发现一种分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一种分数的倒数的措施。师：在例2中哪些数还没找到倒数生：1 0师：1和0有无倒数呢？如果有，是多少？生：1有倒数，由于11=1生：还可以把1看作分母是1的分数，分子、分母的位置互换后还是1教师板书：1的倒数是1教师引导质疑：0有无倒数？为什么？生：0乘任何数都得0，不是1因此0没有倒数生：可以把0当作，分子和分母的位置互换后成了,0做分母无意义，因此0没有倒数 教师板书：0没有倒数1。（设计意图）：协助学生巩固

11、知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点，又让学生享有到了思维的快乐。师：0.7的倒数是多少？同桌讨论：把小数化为分数师：的倒数又是多少呢？分组讨论小组展示：把带分数化为假分数小结：如果是求一种带分数的倒数要先化成假分数；如果是求一种小数的倒数要先化成分数（教师补充：是一种最简分数）；如果是求一种整数的倒数，可以把这个整数当作是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 求一种数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相互换位置就行了。（设计意图）有目的的协助学生把不同的数组进行了合理的分类，这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充足调动学生的学习积

12、极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合伙学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。三、巩固练习游戏：规则：同桌两人完毕，一名学生说出一种数，另一名同窗说出它的倒数，看谁说的又快又准。（出示幻灯片）师：同窗们都说的非常好，会不会写呢？请写出的倒数 两名学生板演生：=生：的倒数是学生改错，教师强调：不能用等号连接完毕课本24页 做一做（设计意图）多层次的练习，协助学生巩固新知，活跃思维，随着着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和积极性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。四、总结说说这节课学习了什么？学会了什么？有什么

13、收获？（设计意图）：通过回忆，协助学生梳理本课所学知识，进一步理解并体会教学重点倒数和规定倒数的措施。五、达标 （出示幻灯片）判断：（1）求的倒数：= ( )（2）得数是1的两个数叫做互为倒数 ( )（3）9的倒数是 ( )（4）一种数的倒数一定比这个数小 ( )填空（1）的倒数是（ ） （2）7的倒数是（ ） （3）的倒数是（ ） （4）的倒数是（ ）（5）0.3的倒数是（ ）（6）2.25的倒数是（ ）（设计意图）：通过达标题检测学生本节课掌握的状况，有助于下一节课的学习。 拓展 7（ ）=（ ）=（ ）=0.17（ ）=1 （设计意图）：新课程提出，通过学习，使不同的学生在数学上得到不同

14、的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。教学反思：本节课一开始通过问题引入新课，通过师生分析协助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调体现的精确性，引导学生在与她人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者，引导者与合伙者的身份，引导学生积极参与到整个学习过程中，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，容许学生在摸索新知中出错误，并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的措施时，放手让学生自己去摸索，去观测，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学

15、生仔细观测细心体会分子与分母的位置关系，从而发现求倒数的措施。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切知识都要由学生自己获得或由她们发现”。“倒数”的学习适于学生展开观测、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指引学生，我还采用小组合伙形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到发明的过程；另一方面也可以增强学生的合伙意识，让学生在同桌交流、小组交流过程中，互相学习、互相借鉴，逐渐完毕对“倒数”的结识。并且充足调动学生的学习积极性，给学生提供充足的数学活动的机会，引导学生进行小组合伙学习，在讨论中探究知识，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。在课后的巩固练习中，我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型，通过这些多层次的练习，协助学生巩